(完整word版)打印版高二数学选修2-1第一章《常用逻辑用语》测试题及答案(word文档良心出品)

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1、1 高考数学选修 2-1 第一章常用逻辑用语测 试题 一、 选择题(每道题只有一个答案, 1、 一个命题与他们的逆命题、否命题、 A、真命题与假命题的个数相同 C、真命题的个数一定是偶数 2、 下列命题中是真命题的是 “若 x2+ y2M0,则 x, y 不全为零” 每道题 5 分，共 60 分) 逆否命题这 4 个命题中 B、真命题的个数一定是奇数 D、真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数 ( “若 m0，则 x2 + x m=0 有实根” 无理数”的逆否命题 A、 B、 3、 设集合 M=x| x2,P=x|xd“ 是e 乞 f 的 A.必要非充分条件 C.充分必要条件 10. 在下列结论

2、中， 丁是丙的必要非充分条件, 6、 A、 7、 A、 B、 8、 A C、 B、 D、 =x|x+a|+b 是奇 B、a+ b=0 必要不充分条件 既不充分也不必要 函数的充要条件是 C、a= b 2 2 D、a + b = 0 的否命题 则 x2 则 x2 则 x2 则 x2 a+ b) a+ b) a+ b) a+ b) x+ ab= 0 x+ abM 0 x+ abM 0 x+ ab= 0 B 、必要不充分条件 D 、既不充分也不必要 和a ： b=： e f都是真命题,其逆命题都是假命题，则c 一 d () B.充分非必要条件 D. 既非充分也非必要条件 正确的是 p q为真是p q

3、为真的充分不必要条件 p q为假是p q为真的充分不必要条件 p q为真是一P为假的必要不充分条件 一P为真是p q为假的必要不充分条件 A. B. C. D. 2 、填空题(每道题5分，共20 分) 11、下列命题中：、若 m0，则方程 x2 x + m = 0 有实根 、若 x1,y1,则 x+y2 的逆命题 、对任意的 x x|-2x4,|x-2|0 是一元二次方程 ax2 + bx+ c= 0 有 一正根和一负根的充要条件。是真命题的有 _ 12. 设集合 u = x, y x R, y R； A = ： x, y 2x - y m 0； B = x, y x y - n _ 0，那么

4、点 P (2, 3) T T T A、CUB的充要条件是 _ 13、命题“若a=1，则a2=1”的逆否命题是 _ 14、若把命题“ A 匚 B”看成一个复合命题，那么这个复合命题的形式是 _ 其中构成它 的两个简单命题分别是 _ 。 三、解答题 15、(12 分)写出下列命题的否定: (1) 所有自然数的平方是正数 (2) 任何实数 x 都是方程 5x-12 = 0 的根 (3) 对于任意实数 x,存在实数 y,使 x+ y0 (4) 有些质数是奇数 16、( 10分)已知命题P: “若ac_0,则二次方程ax2 bx c=0没有实根”. (1)写出命题P的否命题；(2)判断命题P的否命题的真

5、假，并证明你的结论3 17、(12分)已知p： 1口兰2,q： x2 2x + 1m2兰0(m = 0),若p是q的必要不充分 3 条件，求实数m的取值范围。 18.（ 12）已知ab = O,求证a b =1的充要条件是a3 b3 ab -a2 -b2 =04 19. (12)已知条件p： x1或xx2，贝卩- p是- q的什么条件? 20、(12)已知p:方程x2+ m好 仁0有两个不等的负根；q:方程4x2+4(m 2)x + 1 =0无实根.若“ p或q”为真，“ p且q”为假，求m的取值范围.5 高二数学选修第一章常用逻辑用语测试题参考答案 一、 选择题 CBABA DDABB 二、

6、 填空题 11. 12. m-1,n5 13.如果 a2 =1，则 a 厂1 14. p V q ; p: A=B , q : 三、 解答题 15、 略 16. 解：(1)命题P的否命题为：“若ac ： 0,则二次方程ax2 bx c = 0有实根”. (2)命题P的否命题是真命题.证明如下： 2 2 ac : 0,. -ac 0, . ： - b - 4ac 0,= 二次方程 ax bx c = 0 有实根. 该命题是真命题. x 1 17.解：由 p: 1 - 兰2= 2EXE10. 3 由 q 可得 x -1 m2 m 0 所以 1 _m LX 二 1 m. 所以一 p : x 10 或

7、 x ”2, _p : x 1 m 或 x : 1m, 因为-p 是-q 的必要不充分条件 故只需满足 所以 m丄9. ,+m 启 10 1 m 兰2 18.证明：必要性： a b = 1,即 b = 1 -a, 二 a3 +b3 +ab _a2 _b2 =a3 +(1 _a 3 +a(1 _a )_a2 _ (1 _ a=.=0 充分性： a3 b3 ab-a2-b2=0 a b a2 -ab b2 la2 -ab b2 =0 a2 -ab b2 a b -1 = 0. 即又 ab = 0,即 a = 0,且 b = 0, -2 2 a2 _ab +b2 = | a b | 式 0,只有 a

8、 + b =1. 综上可知，当 ab =0,a 1 的充要条件是 a3 b3 ab - a2 - b2 =0 ,所以p_ _q. 6 19. p： -3x3 或 xW2 显然 A B,故-p 是 q 的充分不必要条件 20.若方程 x2 + mx+仁 0 有两不等的负根，则 2 一m -解得 m2 m 0 J 即 p： m2 若方程 4X2 + 4(m 2)x+ 1 = 0 无实根 贝U = 16(m 2)2 16= 16(m2 4m+ 3) v 0 解得：1 v mv 3.即 q： 1 v mv 3. 因 p 或 q”为真，所以 p、q 至少有一为真，又 p 且 q”为假，所以 p、q 至少有一为假, 因此，p、q 两命题应一真一假，即 p 为真，q 为假或 p 为假，q 为真. .m 2 . m 2 、 或彳 尹兰1或m 33 J cm 3 解得：m 為或 1 v mW 2.