二次根式的概念及性质教案
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1、5.1.1 二次根式的概念及性质(第 1 课时)教学内容:二次根式的概念及其运用教学目标: 理解二次根式的概念,并利用 a(a0)的意义解答具体题目.提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题.教学重难点关键:1 .重点:形如.a (a0)的式子叫做二次根式的概念;2.难点与关键:利用“4a(a0)”解决具体问题.教学过程一、复习引入(学生活动)请同学们独立完成下列三个问题:问题 1:甲射击 6 次,各次击中的环数如下:8、7、9、9、7、8,甲这次射击的方差是 S2,那么S=_老师点评:、探索新知很明显.3、.10、*4,都是一些正数的算术平方根.像这样一些正数的算术平方根的式子,我们
2、就把它称二次根式.因此,一般地,我们把形如-a (a0) ?的式子叫做二次根式,“.一”称为二次根号.(学生活动)议一议:1. -1 有算术平方根吗?2 . 0 的算术平方根是多少?3 .当 a0)、70、V2、-72、一1、寸y (x0,y? 0).x y由方差的概念得 S=分析:二次根式应满足两个条件:第一,有二次根号“ f ”;第二,被开方 数是正数或 0.解:二次根式有:富、护(x0)、40、/(x 0, y 0); 不是二次根式的有:33、丄、:2.xx y例 2.当 x 是多少时,、3x 1在实数范围内有意义?分析:由二次根式的定义可知,被开方数一定要大于或等于0,所以 3x-1
3、0,?-、3x 1才能有意义.1 解:由 3x-1 0,得:x-31当 x 丄时,3三、巩固练习、3x 1在实数范围内有意义.P157 练习 1、四、应用拓展例 3.当 x 是多少时,,2x 3+丄在实数范围内有意义?x 1分析:要使.2TP+丄 在实数范围内有意义,必须同时满足.2 中的x 11 0 和 中的 X+1M0.x 1由得:x -2由得:x 工-1当 x-3且 XM-1 时,.2x 3+丄在实数范围内有意义.2x 1例 4(1)已知丫=、.厂 + ;厂2+5,求-的值.(答案:2)y若 n=0,求 a2004+b2004的值.(答案:-)5五、归纳小结(学生活动,老师点评)本节课要掌握:解:依题意,得2x 3 0 x 101.形如.a (a0)的式子叫做二次根式,“ 厂”称为二次根号.2 要使二次根式在实数范围内有意义,必须满足被开方数是非负数六、布置作业1 P159 习题 5.1 A 组 1
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