倒推教学设计(共8页)

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1、精选优质文档-倾情为你奉上解决问题的策略倒 推教学内容：青岛版小学三年级下册数学第6566页智慧广场教学目标：1.在解决实际问题的过程中，学会用“倒过来推想”的策略，形成初步的“倒推”思想方法，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效解决问题。2.在解决实际问题的过程中不断反思，感受“倒过来推想”的策略对解决问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3.进一步积累解决问题的经验，增强策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：学会用“倒过来推想”的策略解决实际问题。教学难点：根据具体问题确定合理的解题方法和步骤。教具准备：PPT课件、泡沫板学具准备：白纸教学过

2、程：首先学生分组，整理学具。师：同学们好，我来自（课件出示单位：市中区永安镇黄庄中心小学）。我叫（课件出示倒着的名字）你是怎么看出老师的名字的？（生：倒着看）看来大家都有一双孙悟空的火眼金睛。那么大家可以称呼我_（马老师）,这节课就由马老师和同学们一起来探究数学中的秘密。课前游戏，萌发策略。师：同学们，在没上课之前，我们来玩一个“正话倒说”的游戏，规则呢，老师先不解释，我们试着玩。老师说第一个词：你好（生：好你） 师：对，就这样。牛奶（生：奶牛） 师：挺容易的，张口就来。下面一个我喜欢你。 生：你喜欢我。（哦，不对，我欢喜你。）游戏继续：台儿庄是个美丽的地方。（学生众说纷纭，答案不一）师：哎，

3、我发现有同学动笔了？师（请一个没动笔的学生）：老师不是请大家说嘛，你猜猜看，他为什么要写呢？会写什么？生：句子太长记不住，所以先把句子写下来。师：老师要求大家倒着说，估计你们也会倒着写。生：不会，是正着写，然后倒着说。师：大家同意吗？（同意）师：好，先正着写再倒着说。既然大家达成共识，那这个忙老师帮你们。课件出示：台儿庄是个美丽的地方。生齐答：方地的丽美个是庄儿台。师加重语气：老师再来考考你，上海自来水来自海上（课件出示文字）师：你是正着说还是倒着说的？生：倒着说的。师：哦，我明白了。我说的方向是这样的（教师比划：），你说的方向是这样的。（教师比划：） 教师：游戏玩起来可没有底，咱们总结一下。

4、玩好这个游戏，你有了什么经验？生：长的句子，可以先正着写下来，然后倒着说。师：非常好，有了这个经验，我们开始今天的学习。同学们，做好上课的准备了吗？上课。一、联系生活，引入策略。1.导入情境，整理信息。师：同学们喜欢喝豆浆吗？（生：喜欢）豆浆好喝又有营养，豆浆店里还有数学知识呢！课件出示情境图：仔细观察情境图，你发现了哪些数学信息？（学生说数学信息。）我再请个同学说一说。教师讲解“升”的意思：升是一个计量单位，我们以后会详细学习它。根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？（生：原来有多少升豆浆？）如果学生说“一共”，教师：哦，你是指原来有多少升豆浆？师：哪位同学能把信息和问题合起来说一遍。（学

5、生完整读题。）同学们，请用你喜欢的方法把信息和问题记录下来。在记录信息前，我们先来看一下温馨提示。课件出示温馨提示：教师强调：只记录信息不计算。大家听明白了吗？好，开始！学生开始记录信息，教师班内巡视。2.汇报交流整理方法。（1）整理方法从直观画简图到抽象摘录，师生根据不同的呈现方法进行点评。a.画简图师：大家有什么不明白的地方吗？你觉得他说的怎么样？根据学生汇报，教师评价：你表达得这么清晰流畅，太棒了。谁能用老师手里的学具把这个过程摆一摆？学生边摆学具边说想法，老师填补箭头及数据。b.箭头摘录学生汇报想法。师：根据刚才的游戏经验，把信息和问题中的关键词语正着摘录了下来，又用箭头明确的表明了豆

6、浆的变化情况。师：这个想法很独特，老师把它记在黑板上。教师板书：原有？升 卖了一半 又加10升 现有28升优化方法，对比箭头图和简图：你觉得哪种方法比较好？生：简图直观容易理解，箭头图简洁方便。（2）师：现在我们来梳理整个摘录信息的过程，课件展示数形结合思想：文字、简图、箭头图呈现。（3）师指着屏幕上的箭头图：咱们可以进一步简化箭头图，用运算符号表示，让它更有数学范。卖了一半可以怎么计算？（2） 又加10升呢？（10）102通过简化箭头图，用运算符号表示。得到：教师板书：原有？升 剩下一半 现有28升（4）观察箭头图：仔细观察它和我们原来所学的题目有什么不同？学生回答：原来我们求的？在后面，现

7、在？在前面。师：？在后面的时候，我们可以按照从前往后的顺序去做，现在？跑前面去了，我们该怎么办呢？学生猜测：从后往前做或倒过来做。师：从哪开始呢？生：最后（结果）师：求原来有多少升豆浆，怎么倒着想呢？小组讨论交流。3. 讨论倒推想法，列出算式。学生汇报：现在有28升，先减去10升（重点找学生说为什么减10，让学生深化认知减10的意义。）求出原来的一半，再用一半乘2，就求出原来有多少升了。先让学生质疑：你有什么不明白的地方吗？ 你赞同他的观点吗？ 谁能说的更完整？师：我们借助课件还原豆浆的开始状况。课件展示豆浆还原开始状态，帮助学生分析题意，理清思路。师：你能列出算式吗？学生列式计算，展示做法。

8、展示算式时：还有不一样的做法吗？（关注全体）教师指出为什么要加括号，使学生明白要想先算减法求出原来的一半就要添上括号。 教师完善板书：210210原有？升 剩下一半 现有28升4.比较运算符号发生变化，感受倒过来计算。师：请大家观察一下，计算时运算符号发生了什么变化？生：原来是加10变成了减10，除以2变成了乘2。引导学生发现：倒过来解决问题时，运算符号要反过来计算。5.引出课题，梳理倒推过程。师：在数学中，像这样从结果去推测开始状况，也就是倒过来推想的方法，就叫“倒推”。板书：倒推师：从哪儿开始倒推呢？生：结果。教师板书： 开始 结果6.正着验算，感受“正反合”逻辑思维。师：36升这个答案是

9、否正确呢？你有什么好办法来验证吗？学生思考可以将答案放回原题去验证，让学生口答。教师：倒推完成后，大家一定要记得把答案放回原题去验证哦！2、 练习拓展，巩固策略。师：你能用倒过来推想的方法解决问题吗？老师来考考你们。1.基础练习。卡片中的倒推。师：学习了倒推，你能用倒推策略解决生活中的问题吗？课件出示题目： 教师手指黑板上的箭头图重点画圈，让学生先仿照箭头图摘录信息，再做题。体会“从还剩18张开始做题，送给小明32张本来应该减去，倒推做题时就加上；又收集20张本来应该加上，倒推做题时就减去。”遵循数学来源于生活又服务于生活的宗旨，让学生感受倒推在生活中的应用，培养学生解决生活中实际问题的能力。

10、2.比较练习。师：小猴子也想来考考大家。课件出示比较分析题目，让学生观察两道题目有哪些不同，如何计算?小组讨论交流不同：第一题是正推，从前往后做；第二题是倒推，要从后往前做。让学生明白倒推做题，不仅思考方向从结果开始，更重要的是根据加与减、乘与除之间的逆运算关系，倒过来一步步计算。3.拓展练习。 师：咱们台儿庄古城美名传天下，老师也去游览了一番。学生汇报，通过练习，让学生感受缺少条件，不知道老师用钱的过程，不能倒推。师：从结果去倒推开始，其中的依据是数量变化的过程。（在箭头图中板书“过程”）教师总结：倒推在我们生活中是广泛存在的，比如考古学家考古、公安人员办案等等都可以用倒推策略解决问题呢。回顾整理，总结收获。今天这节课我们对什么知识进行了研究？什么叫倒推？在什么情况下用倒推策略解决问题？学生总结收获。师：学习了倒推，现在我们倒着来回顾整节课的学习过程。（结合课件）通过游览台儿庄古城，我们发现缺少条件是无法进行倒推的；从比较分析题目中明白哪种题目适合用倒推策略解决；从卡片中的倒推去感受倒推策略在生活中的应用。在解决问题的过程中，我们从结果开始倒推，反着计算，还原出了事情的开始状况，并按照事情的发展顺序去记录了信息和问题，也就是 “顺着理、倒着想、反着算、正着验”完成了倒推。 马 凌 燕市中区永安镇黄庄中心小学专心-专注-专业