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1、142 乘法公式（二）-完全平方公式（教案）班级 姓名_ _学号_ _编制人_ _审核人 学习目标：1完全平方公式的推导及其应用 2完全平方公式的几何解释重点： 完全平方公式的推导过程及应用教学过程：一、提出问题，创设情境（用3分钟） 如图（1），公园里有一块正方形的花圃，它的边长为a，现计划把花圃面积扩大，使它的边长增加b,你能用两种方法求出扩大后的花圃面积吗？教师引导学生回答：解法1： （长方形面积=长宽）解法2：（扩大后面积=4个矩形面积的和）问：两个解法求出扩大后的花圃面积相等吗？答：相等。教师讲：因此，等号左边是乘方的形式，右边是和的形式。二、探索新知（用7分钟） 计算下列各式，你能
2、发现什么规律？（小组合作学习）（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_ _（2）（m+2）2=（ ）= （3）（p-1）2=（p-1）（p- 1）=_ _ _（4）（m-2）2=（ ）= （5）（a+b）2=_ _ = （6）（a-b）2=_ _ _ _ = 教师提问：由以上题目知道，两数和（或差）有什么运算规律？引导学生回答：完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）_的2倍 你能用两种方法求出图（2）中的阴影部分的面积吗？请你根据图（1）和图（2）中的面积说明完全平方公式。解法1：解法2：典型例题：（例题讲解，教师或学生讲题（1）（2），用时12分钟）例1应用完全平方公式计算： （1）（4m+n）2 （2）（y-）2解：原式= 解：原式=练一练（教师巡视批改，学生上台板书，最后教师点评）（1） （2）例2运用完全平方公式计算：（例题讲解，教师讲题（1）（2）（1）1022 （2）992练一练：（教师巡视批改，最后在全班反馈） 三、谈谈你的收获？（1分钟） 四、巩固提高1.填空（用3分钟，教师巡视批改，最后在全班反馈） 2.计算（用6分钟，教师巡视批改，展示4名同学的答案，最后在全班反馈） 2
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