25.3解直角三角课件华东师大版

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1、ABbacC（一）（一）一一.知识结构知识结构 二、知识要点回顾二、知识要点回顾 1、在、在RtABC中，中，C为直角，为直角，A、B为锐角，为锐角，它们所对的边分别为它们所对的边分别为c c 、a a、b ，其中除直角，其中除直角c c 外，外，其余的其余的5 5个元素之间有以下关系：个元素之间有以下关系： 三边之间的关系：三边之间的关系：222cba 锐角之间的关系：锐角之间的关系：090BA 边角之间的关系：边角之间的关系：ABbacCsinB= 0sina1 , 0cosa1 sinA=cacbab,cosA= , tanA= ,cotA=bacb,cosB=baca,tanB= ,

2、cotB=ab正弦、余弦的取值范围：正弦、余弦的取值范围：300450600sinacosatana1cota12223332223213333212、3、正弦、余弦和正切、余切的性质正弦、余弦和正切、余切的性质（1）正弦值和）正弦值和正切值随着它们的角度增大而增大。（2）余弦值和余切值随着它们的角度增大而减小。弦值和余切值随着它们的角度增大而减小。4、同角的三角函数关系、同角的三角函数关系:（1）平方关系）平方关系: （2） 倒数关系倒数关系:（3）商数关系）商数关系:.sincoscot;cossintan1cossin221cottan（4）余角余函数之间的关系）余角余函数之间的关系:s

3、inA= =cosB, cosA= =sinB,tanA= =cotB, cotA= =tanBcacbbaab2sin30+3tan30+cot45=2 + d3cos245+ tan60cos30= 21.2.1. 已知 tanA= ，求锐角A .32.已知2cosA - = 0 , 求锐角A的度数 . 3A=60A=30解： 2cosA - = 0 33 2cosA =23cosA= A= 301. 在在ABC中中C=90 ,B=2A . 则则cosA=_2. 若若tan(+20）= ,为锐角为锐角.则则=_32340 3. tan A tan20=1,则则A = 度度70例题例题4 在

4、在RtABC中，中，C=90：已知已知A、 c, 则则a=_;b=_。已知已知A、 b, 则则a=_;c=_。已知已知A、 a，则，则b=_;c=_。(4)已知已知a、c，则，则b=_ 。ABbacC对边对边邻边邻边斜边斜边已知一锐角、斜边，求对边，用锐角的已知一锐角、斜边，求对边，用锐角的正弦正弦； 求邻边，用锐角的求邻边，用锐角的余弦余弦。已知一锐角、邻边，求对边，用锐角的已知一锐角、邻边，求对边，用锐角的正切正切； 求斜边，用锐角的求斜边，用锐角的余弦余弦。已知一锐角、对边，求邻边，用锐角的已知一锐角、对边，求邻边，用锐角的余切余切； 求斜边，用锐角的求斜边，用锐角的正弦正弦。Ac si

5、nAc cosAb tanAbcosAa cotAasin22ac 已知任意两边已知任意两边,求第三边求第三边,用勾股定理用勾股定理w练习练习: : 如图如图, ,根据图中已知数据根据图中已知数据, ,求求ABCABC其余各边的其余各边的长长, , 各角的度数和各角的度数和ABCABC的面积的面积. .ABC4503004cm-D提示：过提示：过A点作点作BC的垂直的垂直AD于于D小结小结 内容小结内容小结 本节课主要复习了两个部分的内容：一部分是本章的知识结构和要点；另一部分是直角三角形简单基础知识的应用。 方法归纳方法归纳 1一是把直角三角形中简单基础知识通过数学模型加强理解识记，二是将已知条件转化为示意图中的边、角或它们之间的关系。 2把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，画出直角三角形。同时在解的过程中可以用方程的思想解题。作业：作业：课堂作业课堂作业 教材第教材第85页页 复习题材复习题材1 -11题题 课外作业课外作业 【数学课课练】【数学课课练】P127-128