一电荷在电场中受力与电场的力的性质

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1、高三物理复习提纲电场第八章电场考试内容和要求知识内容电场电量、基元电荷真空中的库仑定律电荷守恒定律电场电场强度、电场线匀强电场电势能电势、电势差电场力做功与电势差的关系电能与内能、机械能之间的转换电势差与电场强度的关系带电粒子在匀强电场中的运动静电的利用和防范用 DIS 描绘电场的等势线（学生实验）学习水平说明ABABBBABBCBCAB一电荷在电场中受力与电场的力的性质1电荷自然界只存在两种电荷，即正电荷和负电荷。同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。电荷带电量的多少叫做电量。点电荷是电荷的理想化模型，如果带电体间的距离比带电体本身的大小大得多，以至带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略

2、不计，这样的带电体就可以看成是点电荷。基本（元）电荷既不是电子，也不是质子，而是最小的电量单位，任何带电体的带电量都是这个最小电量的整数倍。 e库仑。第1页共12页高三物理复习提纲电场2库仑定律q1q2F k r2：静电力、库仑力、电场力k：静电力恒量k 9.0 109 牛米 2/库 2【注意】库仑定律适用条件：真空中、点电荷。在应用库仑定律求力的大小时，只用电量的绝对值进行计算，然后根据两电荷的电性，确定作用力是引力还是斥力再确定力的方向。【典型例题】1在光滑绝缘水平面上，有一个不导电的弹簧，其两端分别与两个金属球相连，如图所示，如果让两球带上电荷，此时弹簧的伸长量为L ，如果两金属球上的电

3、量都慢慢减少到原来的一半，则弹簧的伸长量将（）（ A ）减小到L/4（ B ）减小到大于L/4 的某一值（ C）减小到小于L/4 的某一值（ D ）减小到L/22有两个完全相同的绝缘导体球A、 B， A 带有正电荷q1， B 带有负电荷q2 ，两者相距为 r 时，相互作用力为 F，现使两球接触，然后再将它们放回原处，则两球间的相互作用力（）（ A ）增大（ B ）减小（ C）不变（D ）都有可能3电场、电场强度（ 1）电荷之间的相互作用是通过发生的。电场的基本性质是对放入其中的电荷有的作用，因此电场强度是描写电场的的性质的物理量。（ 2）电荷在电场中某一点所受的电场力与该电荷电量的比值叫做这一

4、点的电场强度，简称“场强”。电场强度是矢量。大小： E F/q，单位：牛 /库，伏 /米。方向：。电场强度描述的是电场的。电场中某点处场强的大小、方向，仅由所确定。点电荷的场强公式：E kQ2r（ 3）电场的叠加：电场的叠加符合平行四边形定则。第2页共12页高三物理复习提纲电场【典型例题】3（ 2003 全国）如图所示，三个完全相同的金属小球a、 b、 c位于等边三角形的三个顶点上。 a 和 c 带正电， b 带负电， a 所带电量的大小比 b 的小。已知 c 受到 a 和 b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是（）（A ）F1（B）F2（C）F3（D）F44（ 2005

5、上海）如图，带电量为 q的点电荷与均匀带电薄板相距为 2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小为，方向。（静电力恒量为k）5如图所示， A 、B 两小球用等长的丝线悬挂，他们的带电量QA 2.0 10 8 8C，QB 2.0 10 C，A 、B 相距 3cm，在水平方向的外界匀强电场作用下， A 、B 保持静止，悬线都沿竖直方向，由此可知外电场的场强大小是，方向。 A 、 B 中点处总场强大小是，方向。6两个完全相同的带电金属小球A 和 B，电量分别为qA 6Q， qB Q，相距 r（r 远大于小球半径）放置时

6、，两球球心连线中点处合场强大小为E，另有一与 A 、B 相同的不带电的金属小球C，若让 C 先与 A 接触，然后再与 B 接触之后移走， 则 A 、B 连线中点处合场强大小为。4电场线电场线是人们假想出来的用来形象地描述电场分布的一族曲线。在静电场中，电场线起始于，终止于，不 形成闭合曲线。电场线的每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致。电场线密处电场强度，电场线疏处电场强度。电场线在空间不相交。孤立正点电荷孤立负点电荷等量异种电荷第3页共12页高三物理复习提纲电场等量同种电荷匀强电场5匀强电场在电场的某一区域里，如果各点的场强的大小相等、方向相同，这个区域的电场就叫做匀强电场，匀强电场中的电

7、场线分布特点是。【典型例题】7（ 1996 全国）如图a， b， c 是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a 到 c，a、 b间的距离等于b、c 间的距离。用 、 、 和 E 、 E 、 E 分别表abcabc示 a、 b、 c 三点的电势和电场强度，可以断定（）（ A ） ab c（B ） Ea EbEc（ C） （D）E E Ecabbcab二在电场中移动电荷做功与电场的能的性质6电势能和电势、电势差电荷在电场中具有的势能叫做电势能。电场中某点的电荷的电势能跟它的电量的比值，叫做这一点的电势。电势是标量。 q电势单位：，单位国际符号：，1伏1 焦/库在理论研究中，通常取的电势为零，实际应

8、用中，通常取的电势为零。电场中两点间电势的差值叫做电势差，有时又叫做电压。UAB AB顺着电场线方向电势降低，电场线的方向是电势降低最快的方向。第4页共12页高三物理复习提纲电场7等势面等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷时不需要做功；等势面一定跟电场线垂直，而且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。【典型例题】8（ 1999 全国）如图所示，A 、B 、C、 D 是匀强电场中一正方形的四个顶点。已知A 、B、C 三点的电势分别为 15V ，AB 3V ， 3V 。由此可得D 点电势 V 。CD9（ 2003 全国）如图所示，虚线1、 2、 3、 4 为静电场中的等势面，相邻的

9、等势面之间的电势差相等，其中等势面3 的电势为零。 带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b 点时的动能分别为26eV和 5eV。当这一点电荷运动到某一位置，其电势能为 8eV，则它的动能应为（ ）（ A ） 8eV（ B） 13eV（ C） 20eV （ D） 34eV8匀强电场中电场强度与电势差之间的关系UAB EdAB （ d 为两点间沿电场线方向的距离）【典型例题】10如图所示为一组方向未知的电场线，AB 8cm，将 q1.0 10 7C 的点电荷放在A 点时，电势能为4.010 474J，将 q 1.0 10C 的点电荷放在J，则 UABV ，B 点时，电势能为 2.0 10场

10、强 EN/C ，场强方向。11如图所示，匀强电场中有M 、N 、P 三点，连成一个直角三角形， MP 4cm， MN 5cm。将一带电量为 2 10 8C 的检验 6点移到 N电荷从 M 点移到 P 点，电场力做功 810 J，从 M 6点点电场力做功也是 8 10 J，则匀强电场的方向是由指向点，场强大小为N/C 。第5页共12页高三物理复习提纲电场9电场力做功与电势能变化之间的关系电场力做正功，电势能，克服电场力做功，电势能，电场力做功的大小等于电势能改变量的大小。即W 电 。推广形式： WAB（ ） q q qUABBAABAB人们在研究原子，原子核，基本粒子等微观世界的时候，常用电子伏

11、特（eV ）作为能量的单位。 1 电子伏特就是在电压1 伏特的两点间移动电子时电场力所做的功。简称：电子伏，国际符号：eV ， 1 电子伏 1.60 1019 焦。【典型例题】12（ 2008 上海）1911 年卢瑟福依据粒子散射实验中 粒子发生了（选填“大”或“小”）角度散射现象，提出了原子的核式结构模型。若用动能为1MeV 的 粒子轰击金箔，其速度约为m/s。（质子和中子的质量均为1.67 10 27kg，1 MeV 106eV ）13（ 2000上海）如图，在场强为 E的匀强电场中有相距为l的 A 、B两点，边线 AB 与电场线的夹角为，将一电量为 q的正电荷从 A点移到B点，若沿直线A

12、B 移动该电荷，电场力做的功W1；若沿路径 ACB 移动该电荷，电场力做的功W 2；若沿曲线 ADB 移动该电荷，电场力做的功W 3，由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是：。14在一点电荷 Q 的电场中有一点 P。现将另一点电荷 q 2.0 106库从无穷远处移至 4P 点的电势为伏，P 点，电场力做了 2.0 10焦的功。设无穷远处电势为零，则场源电荷 Q 的电性为电荷。15如图所示，虚线为等势面，实线为一电子仅在电场力作用下的运动轨迹，则 A、B 两点的电势 （填“”、“”或“” ），AB经过 A 、 B 两点时的运动速度vAvB ，场强方向。16（ 2005天津）一带电油滴在

13、匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力， 则此带电油滴从 a运动到b的过程中，能量变化情况为（）（ A ）动能减小（ B）电势能增加（ C）动能和电势能之和减小（ D ）重力势能和电势能之和增加17（ 2005上海）在场强大小为E的匀强电场中，一质量为m、带电量为 q的物体以某一初第6页共12页高三物理复习提纲电场速沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为0.8qE/m，物体运动 S距离时速度变为零。则（）（ A ）物体克服电场力做功 qES（ B ）物体的电势能减少了 0.8qES（ C）物体的电势能增加了 qES（ D ）物体的动能减少了 0.8qES1

14、8如图所示，在电场中，一个负电荷在外力作用下由A 点运动到B 点，不计重力，则下列说法中正确的是（）（ A ）电荷克服电场力所做的功等于电荷电势能的增量（ B ）外力所做的功等于电荷电势能与动能增量之和（ C）外力与电场力做功之和等于电荷动能的增量（ D ）外力与电场力做功之和等于电荷电势能增量和动能增量之和三典型应用10带电粒子在电场中的平衡19（ 1991 上海）如图所示三个点电荷q1、q2、 q3 固定在一直线上， q2 与 q3 的距离为 q1 与 q2 距离的2 倍，每个电荷所受的静电力的合力均为零。由此可以判定，三个电荷的电量之比q1 q2 q3 为（）（A ） 9 4 36（B）

15、94 36（ C） 3 2 6（D ）3 2 620如图所示， 用长均为 l 的绝缘细线把两个质量均为m 的带电小球 A 、B 悬挂于同一点，同样长的绝缘细线连接A 和 B，A、B 带电量均为 q， A 带正电， B 带负电。把整个装置放在水平向左的匀强电场中，要使平衡时AB 水平伸直，场强E 应满足什么条件？21如图所示， A 为一固定于墙上带电小球， B 带同种电荷，现通过接触使 A 电量增加，则绳拉力如何变化？第7页共12页高三物理复习提纲电场22均匀绝缘环，质量为M ，半径为 R，放在倾角 为 37的斜面上。在圆环上嵌有一点电荷，电量为 q，其质量不计。整个装置都处在水平向右的匀强电场

16、中， 如图所示。 已知绝缘环的重力大小是点电荷所受电场力大小的 2 倍，环静止在斜面上， 则点电荷与圆环的圆心连线跟竖直方向的夹角为多少？11带电粒子在电场中的直线运动23板长为L 的平行金属板与水平面成角放置，板间有匀强电场一个带负电电量为q 质量为 m 的液滴， 以速度 v0 垂直于电场方向射入两板间，如图所示，射入后液滴沿直线运动，两极板间的电场强度E，液滴离开电场时的速度为。24如图所示，在匀强电场中，将一质量为m，带电量为q 的带电小球，由静止释放，带电小球运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向夹角为，不能忽略小球的重力，则匀强电场的场强大小为（）（ A ）唯一值是mgtan/q（ B

17、）最大值是mgtan/q（ C）最小值是 mgsin/q（ D ）最小值是 mgcos/q25如图所示， 在一个足够大的空间里有一匀强电场，电场强度大小保持不变，方向可以变化。在第1 秒内其电场线如图所示， 37。第 1 秒末起，电场强度方向突然改为竖直向上。 一带电质点在 t 0 时刻自 A点以某一初速度水平射出，恰沿X 轴做匀变速运动，且在第 1 秒末到达坐标原点 O， AO 相距 3.75 米。求第 2 秒末带电质点所在处的坐标。26（ 1997 上海）如图所示， A 、B 为平行金属板，两板相距为 d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M 和 N 。今有一带电质点，自 A 板上方

18、相距为 d 的 P 点由静止自由下落（ P、M 、 N 在同一竖直线上） ，空气阻力忽略不计，到达N 孔时速度恰好为零，然后沿原路返回。若保持两极板间的电压不变，则（）（ A ）把 A 板向上平移一小段距离， 质点自 P 点自由下落后仍能返回（ B ）把 A 板向下平移一小段距离，质点自（ C）把 B 板向上平移一小段距离，质点自（ D ）把 B 板向下平移一小段距离，质点自P 自由下落后将穿过N 孔继续下落P 点自由下落后仍能返回P 点自由下落后将穿过N 孔继续下落第8页共12页高三物理复习提纲电场27（全国1989）一个质量为m、带有电荷q的小物体，可在水平轨道Ox 上运动。 O 端有一与

19、轨道垂直的固定墙。轨道处于匀强电场中，场强大小为 E，方向沿 Ox 轴正向， 如图所示。 小物体以初速度 v0 从 x0 沿 Ox 轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f 作用，且f qE。设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程s。12带电粒子在电场中的圆周运动28在方向水平的匀强电场中， 一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为 m的带电小球，另一端固定于 O点。把小球拉起直至细线与场强平行， 然后无初速释放。 已知小球摆到最低点的另一侧， 线与竖直方向的最大夹角为 （如图）。求小球经过最低点时细线对小球的拉力。29（ 1995 上海）如图所示，一绝

20、缘细圆环半径为r，其环面固定在水平面上。场强为E 的匀强电场与圆环平面平行。环上穿有一电量为 q，质量为 m 的小球， 可沿圆环做无摩擦的圆周运动。若小球经A 点时速度vA 的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，则速度vA 。当小球运动到与 A 点对称的B 点时，小球对圆环在水平方向的作用力NB。13带电粒子在匀强电场中的偏转（类平抛）30（ 2006上海）如图所示，一束粒子自下而上进入一水平方向的匀强电场后发生偏转，则电场方向向，进入电场后，粒子的动能（填“增加” 、“减少”或“不变” ）。31（ 2004上海）光滑水平面上有一边长为l 的正方形区域处在场强为E的匀强电场中

21、，电场方向与正方形一边平行，一质量为 m，带电量为 q的小球由某一边的中点，以垂直于该边的初速度 v0进入该正方形区域。当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为（）（ A ） 0（B ）1 mv02 1 qEl（C）1 mv 02（ D） 1 mv 02 2 qEl22223第9页共12页高三物理复习提纲电场32（ 2001上海）一束质量为 m、电量为 q的带电粒子以平行于两极板的速度 v0进入匀强电场， 如图所示， 如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d，板长为 L，设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为（粒子的重力忽略不计）33（ 2007海南）

22、一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向。两个比荷（即粒子的电荷量与质量之比）不同的带正电的粒子Pa和 b，从电容器边缘的P点（如图）以相同的水平速度射入两平行板之间。测得 a和 b与电容器的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1 2。若不计重力，则a和b的比荷之比是（）（A ）12（B）1 1（C） 21（D）4134如图所示的偏转电场中，A、B 两极长为 L ，相距为 d，两板间电势差为 U ，一带电量为 q、质量为 m 的带正电粒子，以初速度 v0 沿垂直于电场线方向飞入电场。试求：（ 1）粒子在电场中运动的时间t ；（ 2）粒子飞出电场时，沿电场力方向上的位移y；（ 3）粒子飞出电场

23、时的速率 vt；（ 4）粒子飞出电场时，速度 vt 与初速度 v0 之间的夹角 35 粒子和质子以同样初速度沿垂直于电场线的方向进入两平行金属板间的匀强电场中，当它们离开匀强电场时，沿场强方向的位移之比为，动能的增量之比为。36一个电子以 106m/s 的初速度水平射入两足够长的平行金属板间的匀强电场内，电场方向竖直向上，其场强大小为9.1 103N/C ，两极板相距 1 厘米，电子在两极板中间的中点 31进入电场。求： （ me 9.1 10kg）（ 1）电子落到下极板上的时间；（ 2）落到下极板上时，电子沿水平方向前进的距离；（ 3）落到下极板上时，电子的动能大小。37长为 l 的平行板电

24、容器的 A 、B 两极板水平放置，其间有从 A 板指向 B 板的匀强电场。 一个电量为 q，质量为 m 的带电粒子以初速 v0 紧贴 A 板沿水平方向射入电场，从 B 板右边缘离开电场区时，速度方向与水平方向成30角， 如图所示。 求两板间距离d 和第10页共12页高三物理复习提纲电场场强的大小。38由图所示，一个电子通过电压 U1 6000V 的加速电场后获得速度， 沿水平方向飞入方向竖直向下、 电场强度大小 E 2 105V/m 的匀强电场中。电子从进入电场的 A 点到达另一点 B 时电子的速度方向向上偏转了30（不计电子的重力） 。求：（ 1） AB 两点沿电场强度方向的距离是多少？（

25、2） AB 两点的电势差是多少？（ 3） AB 两点处电子的动能变化是多少？39水平放置两块足够长的平行金属板 A 、 B，两极间距离为 0.02m，两板间接入电压为 182V 的稳压电源，一个电子以 v0 为 4 107 m/s 的水平速度，紧靠板 A 射入电场，如图所示。试求：（ 1）电子在电场中的最大水平位移。（ 2）如果两板长度各为 0.4m，那么为了使电子能飞出两板间的电场，至少需把板B 向下移距离d为多大？40如图所示，质量为 m、电量为 q 的带电粒子静止放入电压为 U1 的加速电场， 然后垂直电场强度方向进入长为 L、两极距离为 d、电压为 U2 的偏转电场。求：（ 1）粒子经

26、过偏转电场的时间；（ 2）粒子离开偏转电场时的侧向移动距离y；（ 3）粒子离开偏转电场时的速度v；（ 4）粒子飞出电场时，速度 vt 与初速度 v0 之间的夹角 41如图所示，从灯丝发出的电子经加速电场加速后，进入偏转电场。若加速电压为U1，偏转电压为U2 ，要使电子在电场中的偏转量y 增大为原来的2 倍，可选方法有（）（ A ）使 U 1 减小为原来的1/2（B）使 U2增大为原来的2 倍（ C）使偏转电场极板长度增大为原来的2 倍（ D ）使偏转电场极板间的距离减小为原来的1/2 倍42质子和粒子由静止经相同加速电压加速后，又垂直进入同一匀强电场，出电场时，第11页共12页高三物理复习提纲

27、电场求它们偏移距离之比和偏转角度之比分别为多少。43如图所示为示波管原理图，加速电压U1 1640 伏，偏转板间距离d 1 厘米，偏转板长 l 4 厘米。电子加速后，从两偏转板的中央沿板平行方向进入偏转电场后又出电场，进而打到竖立的荧光屏上，求：（ 1）电子束打在荧光屏上偏转距离最大时的偏转电压 U 2；（ 2）如果 L 20 厘米（偏转板右端到荧光屏的距离），电子束最大偏转距离 y。44水平放置的两块平行金属板长l 5cm，两板间距d 1cm，两板间电压为 91V ，且上板为正，一个电子沿水平方向以速度 v0 2 107m/s，从两板中间射入，如图所示，求：（ 1）电子偏离金属板时侧位移是多

28、少？（ 2）电子飞出电场时的速度是多少？（ 3）电子离开电场后，打在屏上的P 点，若s 10cm，求 OP之长45如图所示，一对平行板A 、 B ，长 L 为 4 厘米，两板相距 1 厘米， 它右端有一荧光屏与平行板相距L 为 12厘米。当AB 间不加电压时，由板间正中飞入的电子打在荧光屏上的O 点；当 AB 间加 5 伏电压时，在O 点上方 1.2 厘米处出现亮点。若亮点出现在 O 点上方 1.8 厘米处，则加在 A 、 B 板间的电压是多少？46（ 2007上海）如图所示，边长为L 的正方形区域abcd内存在着匀强电场 电量为 q、动能为 Ek的带电粒子从 a点沿 ab方向进入电场，不计重力。（ 1）若粒子从 c点离开电场， 求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能；（ 2）若粒子离开电场时动能为 Ek，则电场强度为多大？第12页共12页