平面向量较难题(1)

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1、平面向量较难题一.选择题（共25小题）1.过点P （- 1, 1）作圆C:（X-t） 2+ （y- t+2） 2=1 （t R）的切线，切点分别为A,B,则？的最小值为（）A.B.上C.二D. 2 匚-33342 .如图，已知平面四边形 ABCD AB丄BC AB=BC=AD=2 CD=3 AC与BD交于点O,记 h二？ I-, I2= I?，l3=】？ 1,贝卩（）A. Ii v Jv I3 B. Ii v I3V I2 C. I3v hv I2 D. I2V li v I33. 在RtAABC中，CA=4, CB=3 M , N是斜边AB上的两个动点，且MN=2,贝J r?訂的取值范围为（

2、）a“5 q 口 r a/1c11948 = c14453 =A.B. 4,6C.D.4. 如图，在直角梯形 ABCD中 , AB丄AD, AB/ DC, AB=2, AD=DC=1图中圆弧所在圆 的圆心为点C,半径为1 ,且点P在图中阴影部分（包括边界）运动.若 屮二xu+y,二其中x , y R,则4x- y的取值范围是（）A. ：；:斗 B.:C.斗 - D.5. 边长为2的正三角形ABC内（包括三边）有点P,= 1,则屮？小的范围是（）A. 2, 4B. 一 , 4C. 3-二 2 D. -一 , 3-=6. 过抛物线x2=4y的焦点F作直线AB, CD与抛物线交于A, B, C, D

3、四点，且AB丄CD,贝卩的最大值等于（）A.- 4 B. 8 C. 4 D.- 167. 已知共面向量.,满足| J =3,+ =2.，且| ：|=| : - | .若对每一个确定的向量，记|厂t i| （t R）的最小值dmin，则当变化时，dmin的最大值为（）A. ： B. 2 C. 4 D. 6&已知RtAABC, AB=3, BC=4 CA=5 PABC外接圆上的一动点，且厂-：,.疋 左、 的最大值是（）A.B. ； C. D.43639 .已知平面向量1 , -,满足| =, | | =1 , ?=- 1 ,且与-的夹角为丄 则| |的最大值为（）A.不 B. 2 二 C.二 D

4、. 410. 已知向量.,满足| =2 , | | 二二二=3,若（2 |） ? （ - |：） =0 ,则| - - | 的最小值是（）A. 2-二 B. 2+ 二 C. 1 D. 211. 已知向量 1 ,夹角为丁, | :| =2，对任意 x R,有 | ：+x| | - | ,则 11- J+| t -| （t R）的最小值是（）A.匸B.【C.D. - *山12 .已知 ABC,若对？ t R, |1丨 :| ,则厶ABC的形状为（）A.必为锐角三角形 B.必为直角三角形C.必为钝角三角形 D.答案不确定13.已知A, B是单位圆0上的两点（O为圆心），/ AOB=120,点C是线段

5、AB上不与A、B重合的动点.MN是圆0的一条直径，贝S r?【I的取值范围是（C. 可门 D. - 1, 0)若AB=3, AC=4贝贝的值等于()14.如图，在圆O中,A.- 8 B.D. 815.已知 ABC周长为6, a, b,c分别为角A, B, C的对边，且a, b,c成等比数列,A. |一B. - 1, 1）第4页（共7页）第#页（共7页）则？的取值范围为（）A. 2, 18） B.（,2A. B. 2 C.D. 317.已知边长为1的正方形ABCD位于第一象限,且顶点A, D分别在x, y的正半轴上C. 2, - ） D. （2, 9- 3 二）16.给定两个长度为1的平面向量二

6、和匕它们的夹角为120如图所示，点C在以Oy R,则x+y的最大值是（）为圆心的圆弧糾上变动.若7T=x z+y i.,其中x,第#页（共7页）第#页（共7页）（含原点0）滑动，则|7T+词的最大值是（A. 1B. 2C. 3第#页（共7页）18.如图，点C在以AB为直径的圆上，其中AB=2过A向点C处的切线作垂线，垂足为P,则二壬的最大值是（）第5页（共7页）第#页（共7页）A. 2B. 1C. 0D. 1的最小值等于（）A.- 2 B.-C.920.设s 为单位向量,19.已知 ABC中，AC=2 AB=4, AC丄BC,点 P满足 屮=x【+y：h, x+2y=1,贝则二？（ !+ ：）

7、- D.-若向量满足| - ( 1+ ) | =| 1- |,则I I的最大值是()A. 1 B.匚C. 2D. 2 匚21. PABC内部一点，且满足 |PB=2|PA=2, Z押，且 2PA+3PB+4PC=0，则ABC的面积为()A.B.【C. 1D.22. 正方形ABCD的边长为6,点E, F分别在边AD, BC上，且DE=EA CF=2FB如果对于常数人在正方形ABCD的四条边上（不含顶点）有且只有 6个不同的点P,使得三 三成立，那么入的取值范围为（）A. ： 一B（- 3, 3）C D. （3, 12）23. 如图，0为厶ABC的外心，AB=4, AC=2 / BAC为钝角，M是

8、边BC的中点，则l-r?1-的值为（）A. 4B. 5C. 7D. 624. A ABC中，若对任意t R均有|小-t|训 成立，则（）A. AW B. A；二一 C. B一一D. B666*26电 66225. 已知向量：、I，满足则的最小值为（）A.B.C.- 1D. 12 2二.填空题（共12小题）26. 已知向量., | J =1, | | | 0，都有| x+2y| :成立，则？的最小值为V1533. 在 ABC中，P在厶ABC的三边上，MN是厶ABC外接圆的直径，若 AB=2, BC=3AC=4,贝卩-r?沖的取值范围是.34. 已知向量1， ，| i|=1，| | =2，若对任意

9、单位向量，均有| ? |+| ?T W ：，则 ?的最大值是.35. 在 ABC中，CA=2 CB=6, / ACB=60.若点 0在/ ACB的角平分线上，满足L=m+n I， m， n R,且-丄WnW- ，则|门|的取值范围是.4 2036. 已知.，I，:是空间两两垂直的单位向量，卜二x+y i.+z :，且x+2y+4z=1，则|卜一示-巧|的最小值为.37. 自平面上一点O引两条射线OA, OB, P在OA上运动，Q在OB上运动且保持|叫 为定值2匚（P, Q不与O重合）.已知/ AOB=120,（1） PQ的中点M的轨迹是的一部分（不需写具体方程）；（2） N是线段PQ上任-点，

10、若|OM|=1，则r?訂的取值范围是.第8页（共7页）平面向量较难题参考答案一. 选择题（共25小题）1. C; 2. C; 3. C; 4.B; 5. D; 6. D; 7. B; 8.B;9. A; 10.A;11.D;12.C;13. A; 14. C; 15. C;16. B; 17. C; 18. B; 19.C;20. D; 21.A;22.C;23.B;24. A; 25. B;二. 填空题（共12小题）26.27.; 28.29.1）,（二+1）; 30.二：； 31.; 32.;33. L二亠;34. 1 ; 35. I 匚，手I; 36.37.椭圆；U二 -，+ 丄;第9页（共7页）