8解析几何讲学稿模板

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1、内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线解析几何任教：廖杰峰【学习目标】掌握和应用解析几何及性质【重点】解析几何及性质【难点】立体几何应用解析几何及性质【前置作业】阅读学考导引解析几何【课内研讨探究】一、2017年浙江省数学高考函数回放2椭圆的离心率是A B C D21（本题满分15分）如图，已知抛物线，点A，抛物线上的点.过点B作直线AP的垂线，垂足为Q.（）求直线AP斜率的取值范围；（）求的最大值.作业：6 在平面直角坐标系xoy 中 ,双曲线 的右准线与它的两条渐近线分别交于点P,Q，其焦点是F1 , F2 ,则四边形F1 P F2 Q的面积是 (江苏）反思： 第二课时：15如图

2、，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，两准线之间的距离为8.点P在椭圆E上，且位于第一象限，过点F1作直线PF1的垂线l1,过点F2作直线PF2的垂线l2.（1）求椭圆E的标准方程；（2）若直线l1，l2的交点Q在椭圆E上，求点P的坐标.2、 针对训练：1已知双曲线的焦点到渐近线的距离为，则双曲线的渐近线方程为（ ）A. B. C. D. 2已知是双曲线： 的右焦点， 是轴正半轴上一点，以为直径的圆在第一象限与双曲线的渐近线交于点若点， ， 三点共线，且的面积是面积的5倍，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 3已知圆上任意一点M关于直线的对称点N也

3、再圆上，则的值为（ ）A. B. 1 C. D. 24若P(2，1)为圆的弦AB的中点，则弦AB的长为（)A. 23 B. 46 C. D. 5设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为.若=2，则该椭圆的方程为（ ）A. B. C. D. 6抛物线的焦点坐标是( )A. (0,2) B. (0,1) C. (2,0) D. (1,0)7过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2y24y0所截得的弦长为()A. 3 B. 2 C. 6 D. 238已知椭圆，点, 为其长轴的6等分点，分别过这五点作斜率为的一组平行线，交椭圆于, 则直线, 这10条直线的斜率的乘积为A. B. C. D. 9已知圆(

4、x3)2y264的圆心为M，设A为圆上任一点，点N的坐标为(3，0)，线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线10圆x2+y2=4与圆(x3)2+y2=1的位置关系为A. 内切 B. 相交C. 外切 D. 相离课后作业11抛物线y=18x2的准线方程是（ ）A. x=132 B. y=132 C. x2 D. y212抛物线的焦点到准线的距离为 （ ）A. B. C. D. 13已知双曲线离心率，虚半轴长为3，则双曲线方程为_14将一张坐标纸折叠一次，使得点(0，2)与点(4，0)重合，点(7，3)与点(m，n)重合，则mn_15已知椭

5、圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为32，且过点P(2,1). (1)求椭圆C的方程；(2) 设点Q在椭圆C上,且PQ与x轴平行,过P点作两条直线分别交于椭圆C于两点A(x1,y1),B(x2,y2),若直线PQ平分APB,求证:直线AB的斜率是定值,并求出这个定值.16已知抛物线（），过其焦点作斜率为1的直线交抛物线于， 两点，且，（1）求抛物线的方程；（2）已知动点的圆心在抛物线上，且过点，若动圆与轴交于两点，且，求的最小值【课后反思】参考答案1C【解析】双曲线 的焦点 到渐近线： ，即 的距离为： .据此可知双曲线的方程为： ，双曲线的渐近线方程为 .本题选择

6、C选项.点睛：双曲线的渐近线方程为，而双曲线的渐近线方程为 (即)，应注意其区别与联系.2C【解析】由题意可知的高为OM, ,设, ,选C.3D【解析】圆x2+y22x+my=0上任意一点M关于直线x+y=0的对称点N也在圆上，直线x+y=0经过圆心,故有 ，解得m=2，本题选择D选项.4D【解析】由圆的方程可得圆心 ，因为P(2，1)为圆的弦AB的中点，所以 ，且P是 的中点，由两点间的距离公式可得 ，由勾股定理可得AB ，故选D.5A【解析】由已知可得 所求方程为，故选A.6D【解析】 ，故选D.7D【解析】由已知可得直线的方程为3xy=0 ，圆心(0,2) ，半径2 圆心到直线的距离d=

7、|3×02|4=1 所求弦长为2221=23，故选D.8B【解析】如图所示设P(x,y)是椭圆上任一点，可知，则不妨设顺时针交点分别为, ，由椭圆的对称性可知由题意可知，且 所以斜率乘积为。选B.【点睛】对于关于椭圆中心对称两点A,B，且P为椭圆上任意一点存在且不为0,则。9B【解析】由题意得 ,所以动点P的轨迹是椭圆,选B.点睛：(1)对于圆锥曲线的定义不仅要熟记，还要深入理解细节部分：比如椭圆的定义中要求|PF1|PF2|F1F2|，双曲线的定义中要求|PF1|PF2|F1F2|，抛物线上的点到焦点的距离与准线的距离相等的转化.(2)注意数形结合，画出合理草图.10C【解析】(3

8、0)2+0=3=2+1 两圆外切,选C.11D【解析】抛物线的标准方程为：x2=8y ，据此可得，抛物线的直线方程为：y2.本题选择D选项.点睛：抛物线方程中，字母p的几何意义是抛物线的焦点F到准线的距离，p2 等于焦点到抛物线顶点的距离牢记它对解题非常有益12D【解析】抛物线变标准式=8y,可知p=4,焦点到准线的距离为p,选D13【解析】由已知可得 双曲线方程为.14345【解析】由题可知，纸的折痕应是点(0，2)与点(4，0)连线的中垂线y2x3，它也是点(7，3)与点(m，n)连线的中垂线，于是3+n2=2×7+m23n3m7=12解得m=35n=315故mn345.点睛：一

9、般考查对称性有两种类型：一、关于点对称；二、关于线对称.关于点对称时，只需设出对称点利用中点坐标公式列方程即可；关于线对称时，比较简单的方法是：设出对称点，根据垂直关系转化为斜率关系和中点在对称轴上，可以得到两个方程，解方程组即可.15x28+y22=1.12.【解析】试题分析：（1）根据椭圆的离心率ca=32可得a2=4b2，又椭圆过点P(2,1)，联立方程组解得b2=2,a2=8，椭圆C的标准方程为x28+y22=1.（2）设直线PA的方程为y+1=k(x2)，联立方程组消去y，由直线与圆锥曲线的位置关系得 2x1=16k2+16k41+4k2，即x1=8k2+8k21+4k2,因为直线P

10、Q平分APB，即直线PA与直线PB的斜率为互为相反数，设直线PB的方程为y+1=k(x2)，同理求得x2=8k28k21+4k2.代入直线方程，可得y1y2=k(x1+x2)4k,即y1y2=k(x1+x2)4k=k16k241+4k24k=8k1+4k2,x1x2=16k1+4k2.所以直线的斜率为kAB=y1y2x1x2=8k1+4k216k1+4k2=12.试题解析： 因为椭圆C的离心率为ca=32,所以a2-b2a2=34,即a2=4b2,所以椭圆C的方程可化为x2+4y2=4b2,又椭圆C过点P(2,-1),所以4+4=4b2,解得b2=2,a2=8,所以所求椭圆C的标准方程为x28

11、+y22=1由题意，设直线PA的方程为y+1=k(x-2)，联立方程组x2+4y2=8,y=k(x-2)-1,消去y得：(1+4k2)x2-8(2k2+k)x+16k2+16k-4=0,所以2x1=16k2+16k-41+4k2，即x1=8k2+8k-21+4k2,因为直线PQ平分APB，即直线PA与直线PB的斜率为互为相反数，设直线PB的方程为y+1=-k(x-2)，同理求得x2=8k2-8k-21+4k2又y1+1=k(x1-2),y2+1=-k(x2-2),所以y1-y2=k(x1+x2)-4k,即y1-y2=k(x1+x2)-4k=k16k2-41+4k2-4k=-8k1+4k2,x1-x2=16k1+4k2所以直线的斜率为kAB=y1-y2x1-x2=-8k1+4k216k1+4k2=-1216（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）设直线与抛物线联立方程组，利用韦达定理得到x1+x2=2p，y1+y2=3p，通过|MN|=y1+y2+p=4p=16，求出p，即可求出抛物线C的方程（2）设动圆圆心，得，求的表达式，推出x0的范围，然后求解的最小值.试题解析：（1）： 联立，设，则又因为直线过焦点，则，所以该抛物线的方程为： （2）设，由于圆过点，则圆P的方程为： ，令，则由对称性， ，不妨，则 故由于，故，（ 时取等）所以的最小值为试卷第12页，总12页