4数学月考试卷

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1、九年级数学素质测试卷一、选择题（本题共36分，每小题3分）1. 的相反数是A. B C2 D2 2据报道，2012年某市户籍人口中，60岁以上的老人有2460000人，预计未来五年某市人口“老龄化”还将提速将2460000用科学记数法表示为 A0.25106 B24.6105 C2.46105 D2.461063在中，则等于 A. 40 B. 60 C. 80 D. 1204若分式的值为零，则的取值为A. B. C. D. 5下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A.角 B.等边三角形 C. 平行四边形 D. 圆6在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位:个）如下表

2、：成绩454647484950人数124251这此测试成绩的中位数和众数分别为A. 47, 49 B. 47.5, 49 C. 48, 49 D. 48, 50 7从1、2、3、4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能 被3整除的概率是ABCD8将右图所示的RtABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体的主视图为 ABC A B C D9如图，BD是O的弦，点C在BD上，以BC为边作等边三角形ABC，点A在圆内，且AC恰好经过点O，其中BC=12，OA=8，则BD的长为（）A20 B19 C18 D1610已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为，（），则二次函数中，当时

3、，的取值范围是A B C D或11如图是一个长方体，AB=3，BC=5，AF=6，要在长方体上系一根绳子连结AG，绳子与DE交于点P，当所用绳子的长最短时，AP的长为 B A S1 S2 O S4 S3 D CA10 B C8 D（第11题） （第12题）12. 如图，任意四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，把AOB、AOD、COD、BOC的面积分别记作S1 、S2 、S3 、S4，则下列各式成立的是AS1 + S3 = S2+S4 BS3S2 = S4S1CS1S4= S2S3 DS1S3 = S2S4 二、填空题（本题共24分，每小题4分）13函数中，自变量的取值范围是_14分解因式：

4、=_15.已知圆锥的底面直径是4cm，侧面上的母线长为3cm，则它的侧面积为 _cm216如图，CD是O的直径，A、B是O上的两点，若B20，则ADC的度数为 ABCD（第14题图）ABCD（第14题图）ABCD（第14题图）17如图,在正方形ABCD中，AB=1，E、F分别是BC、CD边上点，（1）若CE=CB，CF=CD，则图中阴影部分的面积是 ；（2）若CE=CB，CF=CD，则图中阴影部分的面积是 （用含n的式子表示，n是正整数） y O x（第16题） （第17题） （ 第18题）18图中的抛物线是函数y=x2+1的图象，（1）把这条抛物线沿射线yx（x0）的方向平移个单位，其函数解

5、析式变为_；（2）若把抛物线y=x2+1沿射线 y =x-1（ x0）方向平移个单位，其函数解析式则变为_. 三、解答题（本题共60分，第19题5分，第20、21、22题每题6分，第23、24题每题8分，第25题9分，第26题12分 ）19（5分）计算：.20（6分）已知，求的值.21（6分）如图，P是反比例函数（0）的图象上的一点，PN垂直轴于点N，PM垂直y轴于点M，矩形OMPN的面积为2，且ON=1，一次函数的图象经过点P（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）设直线与轴的交点为A，点Q在y轴上，当QOA的面积等于矩形OMPN的面积的时，直接写出点Q的坐标22（6分）如图，在ABC

6、D中，对角线AC、BD相交于点O，点E在BD的延长线上，且EAC是等边三角形，若AC=8，AB=5，求ED的长23（8分）如图，在ABC中，点D在AC上，DA=DB，C=DBC，以AB为直径的交AC于点E，F是上的点，且AFBF （1）求证：BC是的切线； （2）若sinC=，AE=，求sinF的值和AF的长24（8分）. 根据对北京市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润y1（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图所示，乙种蔬菜的销售利润y2（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图所示.（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）如果

7、该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨，设乙种蔬菜的进货量为t吨，写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W（千元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？y（千元）y（千元）图 图25（9分）. 阅读下面材料：问题：如图，在ABC中， D是BC边上的一点，若BAD=C=2DAC=45，DC=2求BD的长小明同学的解题思路是：利用轴对称，把ADC进行翻折，再经过推理、计算使问题得到解决（1）请你回答：图中BD的长为 ；（2）参考小明的思路，探究并解答问题：如图，在ABC中，D是BC边上的一点，若BAD=C=2DAC=30，DC=2，求BD和AB的长 图 图26（）12分. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点N（2,5），过点N作x轴的平行线交此抛物线左侧于点M，MN=6.（1）求此抛物线的解析式；（2）点P（x,y）为此抛物线上一动点，连接MP交此抛物线的对称轴于点D，当DMN为直角三角形时，求点P的坐标；（3）设此抛物线与y轴交于点C，在此抛物线上是否存在点Q，使QMN=CNM ？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由.4