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1、新课标人教版初中数学菱形精品复习教案【教学目标】： 使学生理解菱形与平行四边形的区别与联系，能从菱形的定义出发，经过推理得出菱形的性质定理。掌握菱形的判定定理，能应用所得到的定理证明有关命题，培养学生的逻辑思维能力。【重点难点】： 重点：矩形的性质定理和判定定理及其得出这些定理的过程，应用所得到的定理解决相关的问题。 难点：应用所得到的定理进行有关命题的论证是教学难点。【教学过程】：一、针对问题进行讨论与回忆 问题1. 菱形的定义是什么? 问题2菱形与平行四边形有何区别与联系? 问题3菱形具有什么性质? 问题4判定一个四边形是矩形的方法有哪些?二、菱形的性质定理 根据学生讨论，回答的内容，教师
2、归纳如下；根据菱形的定义，菱形是有一组邻边相等的平行四边形，因此，菱形是特殊的平行四边形，它除了有平行四边形所有性质外，还具备本身所特有性质。 从图形可以观察，菱形是由两个全等的等腰三角形组合得到的。 1从边来看：四边都相等， 2从对角线来看：不但平分，而且互相垂直，并平分每一组对角。 以上两个定理的证明过程都极容易，可以让学生自行完成。三、菱形的判定定理 1有一组邻边相等的平行四边形是菱形。 2四条边相等的四边形是菱形。 3对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 对上述的第3个命题进行证明， 已知：如下图所示，四边形ABCD是平行四边形，ACBD。求证：四边形ABCD是菱形。 分析：由于四边形A
3、BCD是平行四边形，只要证明平行四边形中一组邻边相等即可，由于BO=DO，ACBD，所以AB=AD，命题得证。 证明：四边形ABCD是平行四边形 OB=OD 又ACBD AC垂直平分BD AB=AD 四边形ABCD是菱形。四、例题讲解 例1：已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F。求证：四边形AFCE是菱形。 证明：四边形ABCD是平行四边形 AEFC 1=2 又AOE=COF AO=CO AOECOF EO=FO 四边形AFCE是平行四边形 又EFAC 四边形AFCE是菱形。 让同学们考虑用第一种判定方法证明上述命题。五、课堂练习 1已知菱形的周长
4、为20cm，两邻角之比为12，求较短对角线的长度。 2。如图已知O1和O2是两个等圆，其中一个圆经过另一个圆的圆心，半径为6cm。 (1)求证：四边形AO1BO2是菱形。(2)求菱形AO1BO2的面积。六、小结 通过本节课的学习，同学们进一步掌握了菱形的性质定理和判定定理希望同学们能应用这些定理解决问题。七、作业课本第50页的练习的第2题，第57页习题273的第5题。补充作业： 1(1)菱形周长为1Ocm，一条对角线长为25cm，求菱形各角度数，(2)已知菱形的周长为52cm，一条对角线长是24cm，求它的面积。(3)已知菱形的两条对角线长分别为a、b，求它的周长和面积。2如图，梯形ABCD中，ABCD，对角线AC的垂直平分线与底边AB、CD相交于E、F点，求证：四边形AECF是菱形。 3如图，O中，弦AB的长是半径的倍，C总是的中点，求证：四边形OACB是菱形。3 / 3文档可自由编辑打印
初中数学菱形复习教案
