2020版七年级数学下册第2章整式的乘法2.1整式的乘法2.1.2幂的乘方与积的乘方课件新版湘教版

《2020版七年级数学下册第2章整式的乘法2.1整式的乘法2.1.2幂的乘方与积的乘方课件新版湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版七年级数学下册第2章整式的乘法2.1整式的乘法2.1.2幂的乘方与积的乘方课件新版湘教版（34页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、2.1.2幂的乘方与积的乘方【知识再现知识再现】1.1.同底数幂相乘的法则同底数幂相乘的法则: :底数底数_,_,指数指数_._.2.2.用字母表示用字母表示:a:am ma an n=_(m,n=_(m,n都是正整数都是正整数).).不变不变相加相加a am+nm+n【新知预习新知预习】阅读教材阅读教材P31P31【做一做做一做】和和P33P33【做一做做一做】, ,解决问题并归纳结论解决问题并归纳结论: :1.1.计算下列各式计算下列各式: :(1)(3(1)(32 2) )3 3=_;(2)(m=_;(2)(m3 3) )4 4=_;(3)(a=_;(3)(a4 4) )m m=_. =

2、_. 观察上述各式和计算结果观察上述各式和计算结果, ,得到的结论是得到的结论是: :对于计算的结果对于计算的结果, ,底数底数_,_,指数指数_._.用字母可以表示为用字母可以表示为(a(am m) )n n=_(m,n=_(m,n都是正整数都是正整数).).3 36 6m m1212a a4m4m不变不变相乘相乘a am nm n2.2.计算下列各式计算下列各式: :(1)(ab)(1)(ab)3 3=_;(2)(2y)=_;(2)(2y)4 4=_;=_;(3)(3x(3)(3x2 2y)y)4 4=_.=_.观察上述各式和计算结果观察上述各式和计算结果, ,得到的结论是得到的结论是:

3、:把积的每个因式分别把积的每个因式分别_,_,再把所得的幂再把所得的幂_._.用字母可以表示为用字母可以表示为(ab)(ab)n n=_(n=_(n是正整数是正整数).).a a3 3b b3 316y16y4 481x81x8 8y y4 4 乘方乘方 相乘相乘 a an nb bn n【基础小练基础小练】请自我检测一下预习的效果吧请自我检测一下预习的效果吧! !1.1.计算计算3(a3(a2 2) )6 6-(a-(a3 3) )4 4的正确结果为的正确结果为( ( ) ) A.2aA.2a1212B.-2aB.-2a1212C.2aC.2a1010D.-2aD.-2a1010A A2.2

4、.计算计算:(1)-(x:(1)-(x3 3) )n n=_.=_.(2)(-4a(2)(-4a2 2) )3 3=_.=_.3.3.计算计算:(-3x:(-3x3 3) )2 2-(2x)-(2x)2 2 3 3. .解解: :原式原式=9x=9x6 6-64x-64x6 6=-55x=-55x6 6. .-x-x3n3n-64a-64a6 6知识点一知识点一 幂的乘方幂的乘方(P32(P32例例4 4、例、例5 5拓展拓展) )【典例典例1 1】计算计算: :(1)(-x(1)(-x4 4) )3 3(-x(-x2 2) )6 6. .(2)2(a(2)2(a5 5) )2 2(a(a2

5、2) )2 2-(a-(a2 2) )4 4(a(a3 3) )2 2. .【规范解答规范解答】(1)(-x(1)(-x4 4) )3 3(-x(-x2 2) )6 6=-x=-x1212x x1212幂的乘方运算幂的乘方运算=-x=-x2424. .同底数幂的乘法运算同底数幂的乘法运算(2)2(a(2)2(a5 5) )2 2(a(a2 2) )2 2-(a-(a2 2) )4 4(a(a3 3) )2 2=2a=2a1010a a4 4-a-a8 8a a6 6幂的乘方运算幂的乘方运算=2a=2a1414-a-a1414同底数幂的乘法运算同底数幂的乘法运算=a=a1414. . 合并同类项

6、合并同类项【学霸提醒学霸提醒】幂的乘方运算的幂的乘方运算的“两点注意两点注意”(1)(1)同底数幂的乘法与幂的乘方的区别同底数幂的乘法与幂的乘方的区别: :前者指数相加前者指数相加, ,后者指数相乘后者指数相乘. .(2)(2)幂的乘方中底数可以是一个数字幂的乘方中底数可以是一个数字, ,也可以是字母或也可以是字母或式子等式子等. .【题组训练题组训练】1.1.计算计算(-x(-x3 3) )8 8(-x(-x4 4) )2 2的结果为的结果为( ( ) )A.xA.x3232B.-xB.-x3232C.xC.x1717D.-xD.-x1717A A2.2.已知已知3 3x x=m,3=m,3

7、y y=n,=n,则则3 32x+3y2x+3y= = ( ( ) )A.6mnA.6mnB.2m+3nB.2m+3nC.mC.m2 2+n+n3 3D.mD.m2 2n n3 3D D3.3.计算计算(-x)(-x)3 3(x(x2 2) )5 5-(-x-(-x4 4) )2 2(-x)(-x)5 5的结果为的结果为_._.4.4.若若(7(72 2) )3 377m m=7=79 9, ,则则m m的值为的值为_._.世纪金榜导学号世纪金榜导学号5.5.若若x+3y-3=0,x+3y-3=0,则则2 2x x88y y=_.=_.0 03 38 86.(20196.(2019无锡中考无锡

8、中考) )计算计算:2a:2a3 3aa3 3-(a-(a2 2) )3 3. .解解: :原式原式=2a=2a6 6-a-a6 6=a=a6 6. .7.7.已知已知x x2m2m=2,=2,求求(x(x3m3m) )2 2(x(xm m) )2 2的值的值. .解解: :(x(x3m3m) )2 2(x(xm m) )2 2=x=x6m6mxx2m2m=(x=(x2m2m) )3 3xx2m2m=8=82=16.2=16.知识点二知识点二 积的乘方积的乘方(P34(P34例例6 6拓展拓展) )【典例典例2 2】计算计算: : 世纪金榜导学号世纪金榜导学号(1) (1) (2)(-2a)(

9、2)(-2a)6 6-(3a-(3a3 3) )2 2+(-2a+(-2a2 2) )3 3. .3422(a b ) .3【规范解答规范解答】(1) (1) = = (a(a3 3) )2 2(b(b4 4) )2 2积的乘方运算积的乘方运算= a= a6 6b b8 8. .幂的乘方运算幂的乘方运算(2)(-2a)(2)(-2a)6 6-(3a-(3a3 3) )2 2+(-2a+(-2a2 2) )3 3=64a=64a6 6-9a-9a6 6-8a-8a6 6积的乘方运算积的乘方运算=47a=47a6 6. .合并同类项合并同类项3422(a b )322()349【学霸提醒学霸提醒】

10、积的乘方运算的积的乘方运算的“三点注意三点注意”(1)(1)当底数为多个因式时当底数为多个因式时, ,漏掉某些因式乘方漏掉某些因式乘方. .(2)(2)进行积的乘方时进行积的乘方时, ,忽略系数因数前的负号忽略系数因数前的负号. .(3)(3)进行积的乘方时进行积的乘方时, ,系数也应乘方系数也应乘方, ,而不等于系数直接而不等于系数直接与幂指数相乘与幂指数相乘. .【题组训练题组训练】1.(20191.(2019南京中考南京中考) )计算计算(a(a2 2b)b)3 3的结果是的结果是 ( ( ) )A.aA.a2 2b b3 3B.aB.a5 5b b3 3C.aC.a6 6b bD.aD

11、.a6 6b b3 32.2.下列运算正确的是下列运算正确的是 ( ( ) )A.xA.x2 2+x+x2 2=x=x4 4B.xB.x3 3xx2 2=x=x6 6C.(2x)C.(2x)3 3=8x=8x3 3D.(3x)D.(3x)2 2=6x=6x2 2D DC C3.3.已知已知n n为正整数为正整数, ,且且x x2n2n=2,=2,求求(2x(2x3n3n) )2 2+(-x+(-x2n2n) )3 3的值的值. .解解: :(2x(2x3n3n) )2 2+(-x+(-x2n2n) )3 3=4x=4x6n6n-x-x6n6n=3(x=3(x2n2n) )3 3=3=32 23

12、 3=24.=24.4.4.计算计算: :世纪金榜导学号世纪金榜导学号(1)(3xy)(1)(3xy)3 3+(2xy)+(2xy)3 3. .(2)(-3a(2)(-3a3 3) )2 2aa2 2+(-4a)+(-4a)2 2aa6 6-(-2a-(-2a4 4) )2 2. .解解: :(1)(3xy)(1)(3xy)3 3+(2xy)+(2xy)3 3=27x=27x3 3y y3 3+8x+8x3 3y y3 3=35x=35x3 3y y3 3. .(2)(-3a(2)(-3a3 3) )2 2a a2 2+(-4a)+(-4a)2 2a a6 6-(-2a-(-2a4 4) )2

13、 2=9a=9a8 8+16a+16a8 8-4a-4a8 8=21a=21a8 8. .知识点三知识点三 幂的乘方和积的乘方混合运算幂的乘方和积的乘方混合运算(P34(P34例例7 7拓展拓展) )【典例典例3 3】计算计算: :(-2x(-2x2 2y)y)3 3-8(x-8(x2 2) )2 2(-x)(-x)2 2y y3 3. .【自主解答自主解答】(-2x(-2x2 2y)y)3 3-8(x-8(x2 2) )2 2(-x)(-x)2 2y y3 3=-8x=-8x6 6y y3 3-8x-8x6 6y y3 3=-16x=-16x6 6y y3 3. .【学霸提醒学霸提醒】幂的运

14、算适用法则幂的运算适用法则运算特点运算特点适用法则适用法则幂的指数为和的形式幂的指数为和的形式同底数幂的乘法同底数幂的乘法幂的指数为积的形式幂的指数为积的形式幂的乘方幂的乘方幂的指数相同幂的指数相同( (或相差不大或相差不大),),底数的积容易计算底数的积容易计算积的乘方积的乘方【题组训练题组训练】1.1.计算计算 的结果为的结果为_._.2.2.计算计算:0.125:0.1253 3(-0.25)(-0.25)3 32 26 6(-2)(-2)1212=_.=_.23 31(ab c )33691a b c27-8-83.3.计算计算:(1)(-a:(1)(-a3 3b b6 6) )2 2

15、-(-a-(-a2 2b b4 4) )3 3. .世纪金榜导学号世纪金榜导学号(2)2(a(2)2(an nb bn n) )2 2+(a+(a2 2b b2 2) )n n. .解解: :(1)(1)原式原式=a=a6 6b b1212-(-a-(-a6 6b b1212)=a)=a6 6b b1212+a+a6 6b b1212= 2a= 2a6 6b b1212. .(2)(2)原式原式=2a=2a2n2nb b2n2n+a+a2n2nb b2n2n=3a=3a2n2nb b2n2n. .4.4.化简化简: (a: (a3+n3+nb bm+1m+1) )2 2. .世纪金榜导世纪金榜

16、导学号学号解解: :原式原式= a= a6-2n6-2nb b2m-22m-2a a6+2n6+2nb b2m+22m+2= a= a1212b b4m4m. .3 nm 1 21(ab)41161165.5.先化简先化简, ,再求值再求值: :(-3a(-3a3 3) )2 2aa3 3+(-4a)+(-4a)2 2aa7 7-(5a-(5a3 3) )3 3, ,其中其中a=-1. a=-1. 世纪金榜世纪金榜导学号导学号解解: :原式原式=9a=9a6 6a a3 3+16a+16a2 2a a7 7-125a-125a9 9=9a=9a9 9+16a+16a9 9-125a-125a9

17、 9=-100a=-100a9 9. .当当a=-1a=-1时时, ,原式原式=-100=-100(-1)(-1)9 9=-100=-100(-1)=100.(-1)=100.【火眼金睛火眼金睛】计算计算(-x(-x3 3y)y)2 2. .【正解正解】原式原式=(-1)=(-1)2 2(x(x3 3) )2 2yy2 2=x=x6 6y y2 2. .【一题多变一题多变】已知已知a am m=2,a=2,an n=3,=3,求求a a3m+2n3m+2n的值的值. .解解: :原式原式=(a=(am m) )3 3(a(an n) )2 2=2=23 33 32 2=8=89=72.9=72

18、.【母题变式母题变式】【变式一变式一】( (变换结论变换结论) )若若n n为正整数为正整数, ,且且x x2n2n=2,=2,求求(3x(3x3n3n) )2 2-4(-x-4(-x2 2) )2n2n的值的值. .解解: :原式原式=9x=9x6n6n-4x-4x4n4n=9(x=9(x2n2n) )3 3-4(x-4(x2n2n) )2 2=9=92 23 3-4-42 22 2=72-16=56.=72-16=56.【变式二变式二】( (变换条件变换条件) )已知已知2x+3y-3=0,2x+3y-3=0,求求9 9x x2727y y的值的值. .解解: :由题意得由题意得,2x+3y=3.,2x+3y=3.所以所以,9,9x x2727y y=3=32x2x3 33y3y=3=32x+3y2x+3y=27.=27.