二次函数--构造图形(学案) (2)
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二次函数-构造图形(学案)班级: 姓名: yxABOC一例,如图,已知抛物线y=x2-2x-3,与X轴交于A、B两点,与Y轴交于点C,请在抛物线上找到一点P,使得ACP是以AC为直角边的直角三角形,并求满足条件的点P的坐标。方法总结: 二、巩固 如图,在平面直角坐标系中,直线AB与坐标轴交于点A(-1,0)、B(0,-1);抛物线y=x2+bx+c经过点B且与直线AB只有一个公共点. (1)求直线AB的函数关系式; (2)求这条抛物线的函数关系式; ABOyxPC(3)点P为抛物线上的动点,由点P作x轴的垂线,垂足为点C,问:此抛物线上是否存在这样的点P,使POC与AOB相似?若存在,求出满足条件的所有点P坐标;若不存在,请说明理由。解: 三,提高. 如图,已知抛物线与x 轴交于点A(2,0)和点B,与y轴的负半轴交于点C,其对称轴是直线x =1,且tanCAO=2. 点P为抛物线在第四象限部分上的一点,PM垂直于x轴,垂足为M;PM与BC交于点D,直线DE平行于x轴,交AC于点E. (1)求这条抛物线的函数关系式; (2)这段抛物线上是否存在点P,使以C、D、O、E为顶点的四边形为梯形,若存在,求所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由 yxABOCPMDE
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