数学初二下学期期末模拟题

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1、2014-2015学年初二下学期期末模拟测试 数 学 试 题 （120分，120分钟）一、选择题（每题3分，共计36分）1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）2、在，3.1416 ， ， 0.161161116，中无理数有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个3、若不等式组有实数解则实数m的取值范围是 ( ) A B C D4、化简 的结果为（ ）A B C D 5、下列各式成立的是 （ ）A. B. C. D.6、亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元，设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所

2、需要的月数x的不等式是()A 30x45300 B 30x45300C 30x45300 D 30x453007、如图，直线与y轴的交点是（0，3）,则当x0时， A. y0 B. y0 D. y38、已知关于x的不等式组 的解集为3x5， 则a，b的值为()A a3，b6 B a6，b3C a1，b2 D a0，b39、9.如图所示,在由单位正方形组成的网格图中标有AB,CD,EF,GH四条线段,其中能构成直角三角形三边的线段是 ( )A.CD,EF,GH B.AB,EF,GH C.AB,CD,GH D.AB,CD,EF 10.如图,在平行四边形ABCD中,已知ODA=,AC=10cm,BD

3、=6cm,则AD= （ ）A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm11.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（ ）平行四边形；菱形；对角线互相垂直的四边形. A. B. C. D.均可以12. 如图，在菱形纸片中，折叠菱形纸片，使点落在（为中点）所在直线上的点处，得到经过点的折痕,则的大小为（ ） A. B. C. D.2在方程组 中，x,y满足x+y0，m的取值范围是 （ ）A B. C. D.10.若方程7x+2m=5+x的解在-1和1之间,则m的取值范围是 ( )A.3m B.3m- C.m- D.m-11一次函数的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，

4、则a(cd)b(cd)的值为（ ）A9 B16 C25 D36. 12、如图，在RtABC中，ACB=90，A=，将ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为( )A. 2 B. C. D.二、填空题：（本大题共5小题，每小题填对得3分，共15分） 13、的平方根是_ 14、若代数式有意义，则的取值范围为_若一次函数y=（k-3）x+k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是 .15、已知方程组的解x、y满足x+y0，m的取值范围是 .17. 一束光线从点A（3，4）出发，经过y轴上点（0，1）反射后经过点B（1，0），则光线从点A到点B经过的路径长为

5、13、如下图程序，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是_14、在RtABC中，ACB=90，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm,则EF的长是 cm. 15、若不等式组的解集为X3，则a的取值范围是 16、已知关于x的不等式组 的整数解共有5个，则a的取值范围是 17、如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是 17、某校为了鼓励在数学竞赛中获奖的学生，准备买若干本课外读物送给他们，如果每人送3本，则还剩8本；如果每人送5本，则最后一人能得到课外读物但不足3本，求该校的获奖人数及所买的课外读物的本数？1

6、7、如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是_.三、解答题（本大题共8小题，共69分） 18、计算（8分）(1) (2)（1）+2 (2) 19、（8分）（1）解不等式 并把解集表示在数轴上 （2）解不等式组 并写出该不等式组的整数解解下列不等式组，并在数轴上表示解集。 20、（6分）21、（9分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A（3，2），B（0，4），C（0，2）（1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的C；平移AB

7、C，若A的对应点的坐标为（0，-4），画出平移后对应的；（2）若将C绕某一点旋转可以得到，请直接写出旋转中心的坐标；（3）在轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标21. （11分）如图，在平面直角坐标系中， ，求出的面积作出向下平移1个单位，再向左平移2个单位后的图形A2B2C2.xyABCO5246-5-2 作出ABC以A为旋转中心逆时针旋转900后的图形AB3C322、（8分）20. （10分） 如图 ，一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx的图像交于第三象限内一点A，与y轴交于点B（0，-4），且AO=AB，AOB的面积为6，求两函数解析式23、（8分）22、（10

8、分）将两块大小相同的含30角的直角三角板(BACB1A1C30)按图的方式放置，固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90)至图所示的位置，AB与A1C交于点E，AC与A1B1交于点F，AB与A1B1交于点O(1)求证：BCEB1CF；(2)当旋转角等于30时，AB与A1B1垂直吗？请说明理由3.某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示：（1）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？（2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升， 求排水

9、时y与x之间的关系式；如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量.2.已知：函数y = (m+1) x+2 m6（1）若函数图象过（1 ，2），求此函数的解析式。（2）若函数图象与直线 y = 2 x + 5 平行，求其函数的解析式。（3）求满足（2）条件的直线与此同时y = 3 x + 1 的交点并求这两条直线 与y 轴所围成的三角形面积3.如图，表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中随时间变化的图象（分别是正比例函数和一次函数图象），根据图象解答下列问题；（1）请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）轮船和快艇在途中（

10、不包括起点和终点）行驶的速度分别是多少？（3）问快艇出发多长时间赶上轮船？3.如图，、分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间（小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样。（1）根据图象分别求出、的函数关系式；（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？（3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法（直接给出答案，不必写出解答过程）。23（10分）“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运

11、输110吨沙石（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出7.A市和B市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援给C 市10台和D市8台已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元；从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元（1）设B市运往C市机器x台，求总运费y（元）关于x的函数关系式（2）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？10.某果园租用

12、20辆汽车装运A,B,C三种苹果42吨，到外地销售。商定每辆车只能装运同一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于两车苹果品种ABC每辆车运载量/吨2.22.12每吨苹果获利/元600800500（1）设用辆车装运A种苹果，用辆车装运B种苹果，根据表格提供信息，求与之间的函数表达式（2）设此时外销活动的利润为（元），求与之间的函数表达式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案。23. （12分）某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为1025人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费

13、用其余游客八折优惠该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？(1)如果设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需的费用为元，选择乙旅行社时，所需的费用为元，则与x之间的关系式是 ，与x之间的关系式是 (2)什么情况下，选择甲旅行社所花费用较少? 选择乙旅行社所花费用较少?24. （12分）济宁金乡县素以“中国蒜都”著称，某运输公司计划用10辆汽车将甲、乙、丙三种大蒜共100吨运输到外地，按规定每辆车只能装同一种大蒜且必须装满，每种大蒜不少于一车。（1）设用x辆车装运甲种大蒜，用y辆车装运乙种大蒜，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围；（2）设此次运输

14、的利润为M（百元），求M与x的函数关系式及最大运输利润，并安排此时相应的车辆分配方案。大蒜品种甲 乙丙每辆汽车的满载量（吨）81011运输每吨大蒜获利（百元）2.22.1224、(10分 ) 如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.（1）求证：AF=DC；（2）若ABAC,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.22.（10分）已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点（1）求证：ABMDCM（4分）（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（4分）（3）

15、当AD：AB=_时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）（2分）22. (1)证明：四边形为矩形，又为AD中点AM=MD(SAS)(2)四边形是菱形，理由是：点E、N分别是BM、BC的中点EN/MC,EN=MC同理，NF/BM,FN=BM四边形MENF为平行四边形又MC=MB, EN=FN四边形MENF为菱形25、（12分）2014-2015学年初二下学期期末模拟测试 数 学 参考答案一 选择题ABABD，CBCBA，BA二 填空题13. 14. 15. 16. 17. 8三解答题18(1) (2) 19解：(1)解得 ， 解得 ，解集为 （2）解不等式，（第一个绝对值里为正，第二个为

16、负）原式=20解：BDE是由BDC沿直线BD折叠得到的,1=2四边形ABCD是矩形,ADBC,1=32=3BF=DF -2分设DF=x,则AF=AD-DF=8-x,A=90,BF=DF=x,BF2=AB2+AF2,x2=42+（8-x）2,x=5-4分BFD的面积=1/2DFAB=1/254=10-6分解析：（1）画出A1B1C如图所示：（2）旋转中心坐标（，）；（3）点P的坐标（2，0）22. （1）证明：在和中， （2）解：当时，理由如下： ， ， . ， ， .。 21.解：23、解：（1）设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，根据题意得：，解之得：“益安”车队载重量

17、为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆；（2）设载重量为8吨的卡车增加了z辆，依题意得：8（5+z）+10（7+6z）165，解之得：z3z0且为整数，z=0，1，2；6z=6，5，4车队共有3种购车方案：载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆；载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆24、（10分） 证明：（1）E是AD的中点，AE=ED.AFBC,AFE=DBE, FAE=BDE,AFEDBE. AF=DB.AD是BC边上的中点，DB=DC,AF=DC （ 法2，可利用中位线定理证平行再证四边形ADCF是平行四边形.，利用对

18、边相等的性质得出结论）（2）四边形ADCF是菱形. 理由：由（1）知，AF=DC, AFCD, 四边形ADCF是平行四边形. 又ABAC, ABC是直角三角形 AD是BC边上的中线, . 平行四边形ADCF是菱形. 25、 解：（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由函数图象，得，解得：，y与x之间的函数关系式为y=x+300；-4分（2）y=x+300；当x=120时，y=180设甲品牌进货单价是a元，则乙品牌的进货单价是2a元，由题意，得120a+1802a=7200，解得：a=15，乙品牌的进货单价是30元答：甲、乙两种品牌的文具盒进货单价分别为15元，30元； -8分（3）设甲品牌进货m个，则乙品牌的进货（m+300）个，由题意，得，解得：180m181，m为整数，m=180，181-10分共有两种进货方案：方案1：甲品牌进货180个，则乙品牌的进货120个；方案2：甲品牌进货181个，则乙品牌的进货119个；设两种品牌的文具盒全部售出后获得的利润为W元，由题意，得W=4m+9（m+300）=5m+2700k=50，W随m的增大而减小，m=180时，W最大=1800元-12分