5反比例函数测试卷带答案
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1、第五章 反比例函数测试卷一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1. 下列函数中,是的反比例函数是( ) A y= B C D 2.关于反比例函数的图象,下列说法准确的是( )A必经过点(1,1)B两个分支分布在第二、四象限C两个分支关于x轴成轴对称 D两个分支关于原点成中心对称3.函数与函数在同一坐标系中的大致图像是( )4.某反比例函数的图象经过点(-1,6),则下列各点中,此函数图象也经过的点是( ) A. (-3,2) B. (3,2) C. (2,3) D. (6,1)5.若双曲线y=的图象经过第二、四象限,则k的取值范围是(
2、 )A.k B. k C. k= D. 不存有6.反比例函数的图象经过点A(-1,-2).则当x1时,函数值y的取值范围是( )A.y1 B.0y1 C. y2 D.0 y2 7. 矩形的长为x,宽为y,面积为9,则y与x之间的函数关系用图象表示大致为( )8. 已知点(-1,),(2,),(3,)在反比例函数的图像上. 下列结论中准确的( ) A B C D9. 如图,正比例函数y1=kx和反比例函数y2=的图像交于A(-1,2)、(1,-2)两点,若y1 y2,则x的取值范围是( )A.x-1或x1 B. x-1或0x1 C. -1x0或 0x1 D. -1x0或x110. 如图,过点C(
3、1,2)分别作x轴、y轴的平行线,交直线y=-x+6于A、B两点,若反比例函数(x0)的图像与ABC有公共点,则k的取值范围是( )A2k9 B. 2k8 C. 2k5 D. 5k8 二、填空题(本大题共5个小题每小题3分,共15分把答案填在题中横线上)11. 若反比例函数的图像过点P(-1,4),则它的函数关系是 . 12.若函数图象在其象限内的值随值的增大而增大,则的取值范围是 .13.如图:点A在双曲线上,ABx轴于B,且AOB的面积SAOB=2,则k=_ 14. 如图,点A在双曲线上,点B在双曲线上,且ABx轴,C、D在x轴上,若四边形ABCD的面积为矩形,则它的面积为 .5. 如图,
4、已知第一象限内的图象是反比例函数y=图象的一个分支,第二象限内的图象是反比例函数y=图象的一个分支,在x轴的上方有一条平行于x轴的直线l与它们分别交于点A、B,过点A、B作x轴的垂ABOxy第13题图线,垂足分别为C、D若四边形ABCD的周长为8且ABAC,则点A的坐标为 13题 14题 15题三、解答题(本大题共 4 个小题共55分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16. (10分)如图9,已知双曲线和直线y=mx+n交于点A和B,B点的坐标是(2,-3),AC垂直y轴于点C,AC=;(1)求双曲线和直线的解析式;(2)求AOB的面积。图917.(15分) 如图,直线y=2x6与反比例
5、函数y=的图象交于点A(4,2),与x轴交于点B(1)求k的值及点B的坐标;(2)在x轴上是否存有点C,使得AC=AB?若存有,求出点C的坐标;若不存有,请说明理由18. (15分)为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室实行消毒。已知药物释放过程中,室内每立方米空气中含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,y与t的函数关系为(为常数)。如图所示,据图中提供的信息,解答下列问题:(1)写出从药物释放开始,y与t之间的两个函数关系式及相对应的自变量取值范围;(2)据测定,当空气中每立方米和含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进入教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少
6、小时后,学生才能进入教室? 19. (15分)已知:如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象回答,在第一象限内,当取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值?(第19题图)yxOoADMCB(3)是反比例函数图象上的一动点,其中过点作直线轴,交轴于点;过点作直线轴交轴于点,交直线于点当四边形的面积为6时,请判断线段与的大小关系,并说明理由答案反比例函数测试卷一、选择题 1.B 2.D 3.B 4.A 5.B 6.D 7. C 8.B 9.D。 10.A二、填空题 11. y=-. 12.m-2 13.-4 14.2 15. (
7、,3)三、解答题16.解析:点B 在反比例函数图象上,3=,k=6,双曲线的解析式是,当AC=时,由,y=4,所以点A坐标是(,4)点AB都在直线y=mx+n上,解得:直线AB 的解析式是y=2x+1,(2)设直线y=2x+1与y轴的交点是点D,当x=0时,由y=2x+1得y=1,所以点D 坐标是(0,1),OD=1,SAOB=112=.17. 解:(1)把(4,2)代入反比例函数y=,得k=8,把y=0代入y=2x6中,可得x=3,故k=8;B点坐标是(3,0);(2)假设存在,设C点坐标是(a,0),则AB=AC,=,即(4a)2+4=5,解得a=5或a=3(此点与B重合,舍去)故点C的坐
8、标是(5,0)18. (1) 将点代入函数关系式, 解得, 有将代入, 得, 所以所求反比例函数关系式为;-3分再将代入, 得,所以所求正比例函数关系式为.(2) 解不等式 , 解得 ,所以至少需要经过6小时后,学生才能进入教室. 19解:(1)将A(3,2)分别代入y,yax中,得2,3a2k6,a反比例函数的表达式为:y正比例函数的表达式为yx(2)观察图象,得在第一象限内,当0x3时,反比例函数的值大于正比例函数的值 (3)BMDM 理由(一)SOMBSOAC3S矩形OBDCS四边形OADM+ SOMB+SOAC3+3+612即OCOB12OC3OB4 即n4MBMD3,MB=MD 理由(二)由题意知,A(3,2),M(m,n)OC=BD=3,OB=CD=nAC=2,BM=m,DM=3-mS四边形OCDMS四边形OADM+SOAC(3-m+3)n=32+6,6n-mn=18mn=k=6 n=4m=1.5 即BM=1.5DM=3-BM=1.5 BM=DM
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