新编【北师大版】八年级上数学:第2章实数单元试卷含答案
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1、新编数学北师大版精品资料第二章 实数 单元检测题(满分:120分时间:120分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分)1下面四个实数,你认为是无理数的是( )A. B. C3 D0.32下列四个数中,是负数的是( )A|2| B(2)2 C D.3设边长为3的正方形的对角线长为a,下列关于a的四种说法:a是无理数;a可以用数轴上的一个点来表示;3a|b|,则化简|ab|的结果为( )A2ab B2ab Cb D2ab5k,m,n为三个整数,若k,15,6,则下列关于k,m,n的大小关系正确的是( )Akmn Bmnk Cmnk Dmkn6下列说法:5是25的算术平方根;是的一个平方根;(4)2
2、的平方根是4;立方根和算术平方根都等于自身的数是0和1.其中正确的个数有( )A1个 B2个 C3个 D4个7下列计算正确的是( )A. B.C. D.8如图,下列各数中,数轴上点A表示的可能是( )A4的算术平方根 B4的立方根 C8的算术平方根 D8的立方根9下列各式中,正确的是( )A.23 B35(35)C. D.210规定用符号m表示一个实数m的整数部分,例如0, 3.143,按此规定1的值为( )A3 B4 C5 D6二、填空题(每小题3分,共24分)11的相反数是_.1216的算术平方根是_.13写出一个比3大的无理数_.14计算:_.15比较大小:2_.(填“”、“”或“”)1
3、6已知一个正数的平方根是3x2和5x6,则这个数是_.17若x,y为实数,且|x2|0,则(xy)2014的值为_.18已知m,则m22m2013_.三、解答题(共66分)19(10分)(1) (2012)0()1|2|;(2) 1()1()020(10分)先化简,再求值:(1)(a2b)(a2b)ab3(ab),其中a,b;(2) (2x3)(2x3)4x(x1)(x2)2,其中x.21(10分)(1)有这样一个问题:与下列哪些数相乘,结果是有理数?A3B2C.D.E0问题的答案是(只需填字母):_;(2)如果一个数与相乘的结果是有理数,则这个数的一般形式是什么(用代数式表示)22(12分)
4、计算:(1); (2)2;(3)(43)2.23(8分)甲同学用如下图所示的方法作出了C点,表示数,在OAB中,OAB90,OA2,AB3,且点O,A,C在同一数轴上,OBOC.(1)请说明甲同学这样做的理由;(2)仿照甲同学的做法,在如下所给数轴上描出表示的点F.24(8分)如果正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1,则每个小格的顶点叫做格点(1)如图,以格点为顶点的ABC中,请判断AB,BC,AC三边的长度是有理数还是无理数?(2)在图中,以格点为顶点画一个三角形,使三角形的三边长分别为3,2.25(10分)阅读下列材料,然后解答下列问题:在进行代数式化简时,我们有时会碰上如,这样的式子
5、,其实我们还可以将其进一步化简:(一);(二)1;(三)1.以上这种化简的方法叫分母有理化(1)请用不同的方法化简:参照(二)式化简_.参照(三)式化简_.(2)化简:.答案:一、选择题(每小题3分,共30分)15 BCCCD 6-10 CDCCB二、填空题(每小题3分,共24分)11的相反数是_.1216的算术平方根是_4_.13写出一个比3大的无理数_.14计算:_.15比较大小:2_.(填“”、“”或“”)16已知一个正数的平方根是3x2和5x6,则这个数是_.17若x,y为实数,且|x2|0,则(xy)2014的值为_1_.18已知m,则m22m2013_0_.三、解答题(共66分)1
6、9(10分)(1) (2012)0()1|2|;解:原式0(2) 1()1()0.解:原式320(10分)先化简,再求值:(1)(a2b)(a2b)ab3(ab),其中a,b;解:原式a25b213(2) (2x3)(2x3)4x(x1)(x2)2,其中x.解:原式x25221(10分)(1)有这样一个问题:与下列哪些数相乘,结果是有理数?A3B2C.D.E0问题的答案是(只需填字母):_A,D,E_;(2)如果一个数与相乘的结果是有理数,则这个数的一般形式是什么(用代数式表示)解:(2)设a为有理数,这个数为x,则xa,xa22(12分)计算:(1); (2)2;解:原式6 解:原式(3)(
7、43)2.解:原式223(8分)甲同学用如下图所示的方法作出了C点,表示数,在OAB中,OAB90,OA2,AB3,且点O,A,C在同一数轴上,OBOC.(1)请说明甲同学这样做的理由;(2)仿照甲同学的做法,在如下所给数轴上描出表示的点F.解:(1)在RtOAB中,由勾股定理得OB2OA2AB2,所以OCOB, 即点C表示数(2)画图略在ODE中,EDO90,OD5,DE2,则OFOE,即F点为24(8分)如果正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1,则每个小格的顶点叫做格点(1)如图,以格点为顶点的ABC中,请判断AB,BC,AC三边的长度是有理数还是无理数?(2)在图中,以格点为顶点画一个三角形,使三角形的三边长分别为3,2.解:(1)AB4,AC3,BC,所以AB的长度是有理数,AC和BC的长度是无理数(2)图略25(10分)阅读下列材料,然后解答下列问题:在进行代数式化简时,我们有时会碰上如,这样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:(一);(二)1;(三)1.以上这种化简的方法叫分母有理化(1)请用不同的方法化简:参照(二)式化简_.参照(三)式化简_.(2)化简:.解:(1)(2)原式
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