新编北师大版八年级上册4.3 一次函数的图象第2课时教学设计
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1、新编数学北师大版精品资料课题第4课时时间 10月17日课型新知探究课教具教材、课件、三角板学习目标知 识 与 能 力了解一次函数的变化规律,掌握函数图象及其简单性质。过 程 与 方 法经历对次函数图象规律的探究,学会解决问题的方法策略。情感态度价值观结合探究,增强数形结合的意识,渗透分类讨论的思想。教学重点了解一次函数的变化规律,掌握函数图象及其简单性质。教学难点对一次函数的探究,培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力。教法学法引导、启发,合作交流教学环节教 学 过 程设计意图创设情境新知探究展示一些与实际生活息息相关的图片.说明在我们生活中,有许许多多这样的图案,这些图象当中蕴含着某些
2、规律,人们利用这些规律,能更合理地作出决策或预测. 在前面,我们已经学会了绘制正比例函数图象,明确了正比例函数图像的有关性质,那么一次函数图象中又蕴含着什么规律,这节课我们就来研究一次函数图象的性质.首先,我们来复习一下上节课所学习的知识。(1)作函数图象有几个主要步骤?(2)上节课中我们探究得到正比例函数图象有什么特征?合作探究,发现规律内容:观察在同一直角坐标系内的下列一次函数的图象。;得出结论:一次函数图像是一条直线.因此作一次函数图像时,只要确定两个点,再过这两个点作直线就可以了.一次函数的图像也称为直线.通过图片展示,引入生活中熟悉的图片,激发学生的求知欲望,感受图象的实用价值。学生
3、回顾上节课学习的内容,为进一步研究一次函数的图象和性质做好铺垫。研究一次函数的图象和性质。巩固训练归纳小结议一议:P86略(1),(2),(3)归纳出一次函数图象的特点:在一次函数中:当时,y随x的增大而增大,当b0时,直线必过一、二、三象限;当b0时,直线必过一、三、四象限;当时,y随x的增大而减小,当b0时,直线必过一、二、四象限;当b0时,直线必过二、三、四象限。探究:(1)作出一次函数,和的图象,观察图象,x从0开始逐渐增大,哪个函数的值先到达6? 直线,和哪个与x轴正方向所成的锐角最大? 从中你能发现与x轴正方向所成的锐角的大小是由什么决定的?(2)直线与的位置关系如何?(3)直线与
4、的位置关系如何? 当时,k的值越大,直线与x轴的正方向所成的锐角越大。同一平面内,不重合的两条直线当时,。比一比,看谁画得快;略。P87随堂练习1、2、3; P88习题4.45。通过本节的探究活动,你有什么收获和体会?归纳出一次函数图象中系数k,b对函数图象的影响。结合一次函数的图象,探究一次函数的简单性质。让学生对两直线的位置关系及k,b的几何意义作进一步的探讨。感受函数值的增减速度与k值之间的联系。引导学生自己总结本节课的知识要点和数学学习方法,使学生从感性上升到理性,形成系统的知识。板书设计4.3一次函数的图象(二)一次函数的性质 做一做(1) (1) (2) (2) (3)作业P87-88习题4.41、2、3、4。教学反思利用数形结合的思想研究一次函数图象和性质,对学生而言观察对象、探索思路、研究方法都是陌生的。在师生互动、生生互动的探索实践活动中,促成学生对一次函数知识结构的构建和完善。
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