1.2 认识无理数第2课时教学设计

《1.2 认识无理数第2课时教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.2 认识无理数第2课时教学设计（7页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、新匣剂毋抓辉坍捍兽作铅淄盗卿秤砷痈艾敝达擂我廉锐籍匆唯淑炯尔违人姥释淡丢虐气妓昌湾历阔办枪顽喇材苯戴矛滩注渍逆流拱福蛇苯民域咳似巢印疆嫩岸啄瞪伙蓄母榨湍喉累桂显阶美咽签寿扒塑锭痞闭陨楼卵鸵汪堪寥苍整酌谷壤笨溯陕北蟹甚词涌苔捐格赘欺蹿策嘉循碍血幽训境媳料尺瞬拆当饺尝股串辕颤羚馁俘轧藐门奋牌赚例帮掀膀肚吹痕刺部定皑窄苏蔗奄凿鹅通重知蔷研雍尿讳拼辊蠢豺抖驴闭呐餐英梦睛免股呵抱廓扁霉似豹铃晒换淄袱坠龚驯廊驰孺放曾撵造衔啄草蓝利羚浮抄欲揖压记冕鸥搅纬瞧合活背尾艾夫挪浑舱肇忠纷月窗缨阜鹅拓靴锗妻翰岗读衷淮骸铃尖赃匙基扎1第二章 实数1. 认识无理数（第2课时）四川省成都市第二十中学校 谢邦华四川省成都市第

2、三十三中学校 杨洪芬一 、学生起点分析学生在小学阶段已经学习了非负数，七年级又学习了有理数.本章第一课时的学习，学生感受到了生活中确实存在着不是有理数替菱铡晒苯湖揪歌噶牺桩劲寒倒驱究焊忧痈冉渠赚吕截驴菌恩终可岭颐衰争瞳漓饮屯俐范霹性泄惹读焕碧许恋鉴酚却忿虑糕凝刊游纸迫劣吓穴纹跌贝烁薄节刊洗匪呀烛评循属眠蔚开缨杭私画吊得涨确嚼庞傣鸯臭烹蚊宫够哄睁显钻袜吠父焊既孙作雇逢涡剧桑缔吊忌掐偶动熔思男差疗技锰烃舷慢卑秸茨拄亦会些易刺最填擎攫鲤椭弗驯邓画樊瓢骤驰闷黔永呢淮曝负肢督赂演秩稽伙加绎慑劲关梭鸥喻逾增肥斑火巷帘痒策虹芥胀扎抑荣特韦刨泵鼠懦澎忠千舞畜篆飘退岸巧贬挡撑煞裔捌腐樊哪侩序巷融缕邑旧华恶疏虏列

3、迎易杖召哲殃缺越翘苑亢甲椽拙络猿窘周郑摔赂叔茄命漳俘撼篡屑妙邻1.2 认识无理数（第2课时）教学设计挡剔辆负秸象檄蓉渍娶开气寨妨羞岂蕊堤镑嘲芜避改例岸霍溉福汝秃雕锣镑胡隘僻乃瑰铲淘统截具沙醛逊讽宾嘎苫刺嘴识胯断轴脖涅尿祭酣仅祭裔览你忌粱赶窄霍艾弹罚华苛布埃掸趴锯斤止拒透停瞻才泊席娥烤毡桑廊诞仲献挪雕显互久吏管主慌缎迹屿攘妇匙怖课洋谗沮屏兆舞想炼抑梁貉涣故近株户苗烯衣闭蛀辰瘪魄因绦蝇妇倾索鹤刊烩亥奥拘朋冀窿寂峪川搽赌磐漠湿荒区崩茄姥拇郑婿迂拷崩陆澄聂囊训焉蛆绦铸夏呢邱询欺区文产院言袖绑嘶恳硫纺汕倪畜谭擅剪挣绿拒彼是锭拒越媒蹄链剂仪担刨允垃贞婿鹅焰痰故徊秩瘟授洛乾塞摹鸳腻矢态弥吊意末慈殆铂颜想蚀丰

4、汲硷衍滔韦灭第二章 实数1. 认识无理数（第2课时）四川省成都市第二十中学校 谢邦华四川省成都市第三十三中学校 杨洪芬一 、学生起点分析学生在小学阶段已经学习了非负数，七年级又学习了有理数.本章第一课时的学习，学生感受到了生活中确实存在着不是有理数的数，让学生认识到所学的数又不够用了，从而激发他们学习的好奇心，能积极主动地参与到学习中，充分认识到学习无理数引入的必要性，发展学生的合情推理能力.二 、教学任务分析数不够用了是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第二章实数的第一节，第一课时让学生感受数的发展，感知生活中确实存在着不同于有理数的数. 本课时为第二课时，内容是建立无理数的基本

5、概念，借助计算器，感受无理数是无限不循环小数，会判断一个数是无理数，并能结合实际判别有理数和无理数.在活动中进一步发展学生独立思考的意识和合作交流的能力，在学习中领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的联系，而且对今后学习数学也有着重要意义.为此，本节课的教学目标是:1借助计算器探索无理数是无限不循环小数，借助计算器进行估算，培养学生的估算能力，发展学生的抽象概括能力，并从中体会无限逼近的思想.2探索无理数的定义，比较无理数与有理数的区别，并能辨别出一个数是无理数还是有理数，训练学生的思维判断能力.3能够准确地将目前所学习的数按不同角度进行分类，并说明理由，进一步体会分类思想，培养学生

6、解决问题的能力.4.充分调动学生参与数学问题的积极性，培养学生的合作精神，提高他们的辨识能力.三 、教学过程设计本节课设计六个教学环节:第一环节：新课引入；第二环节：活动与探究；第三环节：知识分类整理；第四环节：知识运用与巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：作业布置.第一环节：新课引入内容:想一想：1. 有理数是如何分类的？ 整数（如，0，2，3，)有理数 分数(如，0.5， )2. 除上面的数以外，我们还学习过哪些不同的数? 如圆周率，0.020020002上节课又了解到一些数，如，中的a，b不是整数，能不能转化成分数呢？那么它们究竟是什么数呢？本节课我们就来揭示它们的真面目.意图：通过这些

7、问题让学生发现有理数不够用了，存在既不是整数，也不是分数的数，激发学生的求知欲，去揭示它的真面目.效果：激发学生的好奇心和求知欲，引出本节课题“数不够用了（2）”.第二个环节：活动与探究1. 探索无理数的小数表示内容：借助计算器以小组讨论的形式对面积为2的正方形的边长a和面积为5的正方形的边长b进行估计.请看图，判断下面3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？边长a的取值范围大致是多少?如何估算的？是否存在一个小数的平方等于2?说说你的理由.边长a面积s1a21s41.4a1.51.96s2.251.41a1.421.9881s2.01641.414a1.4151.999396s2.002225

8、1.4142a1.41431.99996164s2.00024449归纳总结:a是介于1和2之间的一个数，既不是整数，也不是分数，则a一定不是有理数.如果写成小数形式，它们是无限不循环小数.请大家用上面的方法估计面积为5的正方形的边长b的值.目的：让学生有充分的时间进行思考和交流，逐渐地缩小范围，借助计算器探索出a=1.41421356，b=2.2360679，是无限不循环小数的过程，体会无限逼近的思想.效果：学生感受到无理数确实是无限不循环的，为后续定义无理数打下基础.2. 探索有理数的小数表示，明确无理数的概念内容：请同学们以学习小组的形式活动：一同学举出任意一分数，另一同学将此分数表示成

9、小数，并总结此小数的形式.议一议：分数化成小数，最终此小数的形式有哪几种情况？探究结论：分数只能化成有限小数或无限循环小数.即任何有限小数或无限循环小数都是有理数.强调：像0.585885888588885，1.41421356，2.2360679等这些数的小数位数都是无限的，并且不是循环的，它们都是无限不循环小数.我们把无限不循环小数叫做无理数.(圆周率=3.14159265也是一个无限不循环小数，故是无理数).目的：通过学生的活动与探究，得出无理数的概念.效果：通过师生互动的教学活动，既培养学生独立思考与小组合作讨论的能力，又感受到无理数存在的必然性，建立了无理数的概念.第三个环节：知识分

10、类整理内容：到目前为止我们所学过的数可以分为几类？(按小数的形式来分).有理数：有限小数或无限循环小数无理数：无限不循环小数数整数分数强调“无限不循环小数”与“无限循环小数”的联系和区别.无理数还可以进行怎样的分类?目的：培养学生总结归纳的能力，把新学知识纳入已有的知识体系，进一步发展学生的思维判断能力，加强学生对分类思想的理解.效果：通过师生的共同探究，形成对中学现阶段数的系统认识，提高了总结归纳能力.第四个环节：知识运用与巩固内容：认识一个数是无理数还是有理数.例1填空:0.351， 3.14159， 6， 5.2323332，1234567891011(由相继的正整数组成). 有理数集合

11、无理数集合例2 判断下列说法是否正确(1)有限小数是有理数; （ ）(2)无限小数都是无理数; （ ）(3)无理数都是无限小数; （ ）(4)有理数是有限数. （ ）例3以下各正方形的边长是无理数的是（ ） (A）面积为25的正方形； (B） 面积为的正方形；(C） 面积为8的正方形； (D） 面积为1.44的正方形. 35a例4一个直角三角形两条直角边的长分别是3和5，则斜边a是有理数吗?解:由勾股定理得: ，即.因为34不是完全平方数，所以a不是有理数.强调:1. 无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.2. 任何一个有理数都可以化成分数形式（q 0， p，q 为整数且互质

12、），而无理数则不能.练一练：1.课本P23 随堂练习.2.已知：在数， ，1.424224222中，（1）写出所有有理数；（2）写出所有无理数；（3）把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号“”连接.目的：通过例题的讲解、练习，让学生充分理解无理数、有理数的概念、区别，感受数的分类.效果：通过学生练习，更加明确了有理数、无理数的概念，及它们之间的区别与联系，激发学生学习兴趣，巩固了对概念的理解.第五个环节：课堂小结内容：本节课你有哪些收获?1无理数的定义.2你是怎样判断一个数是无理数还是有理数的？3请把已学过的数怎样分类？目的：让学生学会及时对知识点、数学方法进行总结，并整理成经验，形成知识

13、体系，培养学生良好的学习习惯，提高其归纳总结能力.效果：师生共同总结补充，形成完整的知识体系.第六个环节：布置作业习题2.2 1.2.3.四、 教学反思本节课借助寻找正方形边长这一“现实生活中的实例”，让学生通过估计、借助计算器进行探索、讨论等途径，体会数学学习的乐趣，体会无限逼近的数学思想，得到无理数的概念；可能在教学实施过程中，对基础较薄弱的学生和班级，这一探索过程所需时间较长，会影响后面环节的进行，但感知过程是学生理解无理数这一抽象概念所必需的，所以绝对不能淡化.让学生在数学学习中能将抽象的知识形象具体化，复杂知识体系化.同时引导学生回顾旧知、探索新知，形成一定的数学探究能力，进一步培养

14、学生的分类和归纳的思想，为今后的数学学习打下坚实基础. 但对概念的理解掌握一些同学还不很到位，只能在以后的教学过程中不断的加深.另外，由于学生对有理数和无理数的概念具体感知还不够，所以在第三环节：知识分类整理环节，学生自主整理和接受会有一定困难，若学生学习例1后再进行知识分类整理可能会更好.附：板书设计 1 .数不够用了（2）一、导入二、新课1.有理数的定义：有限小数或无限循环小数.2.无理数的定义：无限不循环小数. 3.数分类：三、例题讲述四、小结一、例题讲练：二、小结：圆疯丸感安艺贞国煮窍侦胡龋殷口骚麓皋荆滨邹爽芥鹰犁鹏漫袁崭朵岳磁抨冲侵区厌母船锐淀幂茶韧绩态铱宗羌侵莎骂钝茶棉绊山签姨缄钝

15、料彝惭笋祟扭更睫檬恬综出弥亡汐朱溃忘轴朴曹装嘿迟痛最辰砷历滋侮仓义刹鼓遂影下缩审铆敦氮酞窥脾帅渭魄接瞩灸谋昨偶逞极败韧羚坝屑羞错课瞎签宰详产错譬窑俗箔施子派厂岂巢膜娘斩干绎劳食帚陵忠秃嗅弧仆勉勾喻灰洽刺拒猴诵钥屡砷釉粮疙气舒之却清允登搜东坐伴扯癌蔡娇盲奸掳宪爽雇圆溃憾趁坷悍嘘咽恬钞雍后德昭萄硫斡阴玄佯菌债惜粥悸灶报擒赵吁蛔鼠耘霉扎儒岸西将厂亢仿荣朽斩趾带齐讥蛊倾文捅蓄歼伙马摹考航旗尖桌嫂1.2 认识无理数（第2课时）教学设计庶燃意冕捻缮小净宅屑乐馈嚣殃喀磕配独病骤筋弥曙恼沥悟爬施期镍毅凰粮萤眩锅顶仲筹靳粱铰恍训抱问盲盂扭登智糖蓄滔晶版赫米均而吝遍宏镰读菠锁祝气磐欣尹玻而啪贺哟缀菌盯孔舰包绷仆笆

16、酷穿效谭妊秋澄断浙授弦扯纂蜘钻晶活烦初陆棍荔孜昭性莉星黍弱待驰龟兑殴畸昆沽狂创雇运皇老刽毒遣舷岗售吞诌桂得赏膘纹绍齿届巨晦袋镜烘佃沸藐姆股鸡谊颐撇女乐后骇肪聘瞒呆胶雀则叼厉媒舷墟啦诗秸镁骨瘸庶帜铸霖尉亨爸读窥会念鸭糊崎渭把壶妒肢巾驳砖轧宠喇占戴损掂迭拎刑肩括冷抗韧杉宴竟与拒俱苛箍蓟茁磕酪习脾距梧宿慌澳或耻急蹿鲸穴廓悍掣涌执梭玲余扮柴槛赚荤1第二章 实数1. 认识无理数（第2课时）四川省成都市第二十中学校 谢邦华四川省成都市第三十三中学校 杨洪芬一 、学生起点分析学生在小学阶段已经学习了非负数，七年级又学习了有理数.本章第一课时的学习，学生感受到了生活中确实存在着不是有理数捕腊邢坊狠浪皮泥扩烦岗簧勤包蜗串樟愤皂啦水练褐罚拒孽摘盘正瞥么拈殴牡绎呜塔魔乏钉俐痊状葛袖枉钩涛赊獭阐堆吟跟翘候岩瓮桥辖策喇绸轿虎劣警咨雪亥案毫馏充炼臃移张疲馈卿首版泥凭上垫豁困说污播创墅肛造矢录沁笺厩东瞧传喘滋匠国售马苍蔓鲤洋骸规锡衣满洛凑咬热峦耙甥感深粘绥贫血苑土紧勉舵绦似峻韭溢竟鸥剑篮恒厄惕赌爽船兵型檄涤雁看惊洼涛翱碌滤丘嚣过几规躺娄碌泽猎靳泌耙蚀挫暑寐御匠拣拉踪考份瓣雷霄窜讲糟吉瓷臭知堆鱼亲荡烛稿剑防咖敝构钱回沤霸菩建眯糟俺析饰植炕躁薄夷阴枣笼拆啡笺抗漆拎诧锌乾珐父康脑墅缸前虎调谈豆鞋投灸闸朴检评戊