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1、最新北师大版数学精品教学资料本单元主要学习生活中一些常见的负数,并且只要求学生会运用负数进行简单的表示。教材安排的主要内容有两个方面:一是从每天都接触的气温中,了解生活中正、负数的表示方法;二是了解一些生活中常见负数的实际意义。由于负数的学习是在正数基础上的拓展,与正数的意义相比,需要考虑相反意义与数值,在理解上的难度要大一些。本单元教材的编写主要有以下特点。1.在数据的收集过程中,认识和理解负数的意义。每天气温的变化情况是与日常生活有着紧密联系的。在“温度”这节中,教材通过天气预报图,介绍北京等地的温度,使学生了解零下温度表示的方法,从而概括出生活中正、负数的表示方法,并初步理解负数的意义。
2、2.在初步应用中,进一步理解正数与负数的意义。为了帮助学生进一步理解正数和负数的意义,本单元教材在“练一练”中安排了各种具有现实背景的相反意义的量的实例,要求学生用正数或负数表示。这样的编写方式,符合学生理解数学新知的认知规律,为学生以后掌握和运用正负数打下了良好的基础。学生第一次接触负数,要建立负数的概念不太容易,但负数对于学生来说,并不是那么遥远与陌生。课前,我进行了“天气预报知多少”的调查,发现所有的学生都收看或收听过天气预报,对零下温度也有一定的认识。如对零下温度用负数表示的方式,可以说一般的学生在平时的生活中已经有所接触,但具体的意义是什么?学生不一定十分地清晰。因此,要利用学生的已
3、有经验,将生活化常识转变为数学化知识。本教材安排的正负数认识,主要以学生生活中比较熟悉的实例为素材,从中进行抽象概括。因此,无论是课堂教学,还是课后的练习,均应选择学生熟悉的情境。在前面认识温度的基础上,可以进一步拓展负数的表示范围。例如,海拔高度,高于海平面的高度用正数表示,低于海平面的高度用负数表示;记录抢答比赛的成绩,答对的得分用正数表示,答错的得分用负数表示;在盈与亏方面,盈用正数表示,亏用负数表示;在收入与支出方面,收入用正数表示,支出用负数表示等等。通过两个相反意义的量,让学生去感知和研究,从中抽象出负数的概念,并指导学生读写。1.正数与负数的一个重要特点是相对性,它们以0为原点,
4、在相同的单位长度中,不同的方向引出两个不同含义的数。对于这一点,如果抽象地教学,那么学生要理解是比较困难的。而借助直观的手段,用图示的方式理解则相对容易很多。2.通过具体的温度计(即直观的学具),则可以帮助学生扫除较大的障碍。同样,关于海平面、行走的方向等,也可以借助直观图、线段图帮助他们理解。1温度1课时2正负数1课时温度。(教材第8485页)1.利用温度的情境了解正、负数的表示方法,感受引入负数的必要性,并会正确读写。2.借助温度的情境感受负数的意义,会比较温度背景下,两个负数的高低。3.经历观察、体验、合作探究等实践活动,培养学生的观察能力、概括能力及逻辑思维能力,培养学生的合作意识和实
5、践能力。重点:能正确读写温度。难点:比较两个零下温度的大小。课件、温度计。师:同学们知道天气预报吗?仔细听哪个地方温度最高,哪个地方温度最低,并记录下来。播放一段天气预报情况(课件出示:教材第84页情境图)。学生记录,并汇报。北京:零下25;漠河:零下17零下4;西安:06;台北:1724;拉萨:零下412。【设计意图:通过日常生活情境导入新课,教会学生认识温度计。】师:说一说:零下25表示什么意思?怎样用数学符号表示呢?请同学们动动脑筋,并把自己的想法在小组内交流一下。学生根据生活经验可以知道:-2,+5。展示学生自己的方法。师指导:通常情况下,“5”表示“零上五摄氏度”,在前面加上“+”来
6、表示“零上”,读作“正五摄氏度”或“零上五摄氏度”;而“-2”表示“零下二摄氏度”,在前面加上“-”来表示“零下”,读作“负二摄氏度”或“零下二摄氏度”。小结:大家看,用符号表示,比图画或文字表示简洁多了。师:说一说,用数学符号怎样表示剩下的几个城市的温度?学生自主完成,小组内交流展示,小组在全班汇报。(课件出示:温度计)结合温度计,说说关于零上温度和零下温度的分界。师:冰水混合物的温度是0,所以科学上规定0是结冰点,把0作为零上温度和零下温度的分界点。师:你能在温度计上,表示出这些城市的最高温度和最低温度吗?(课件出示:教材第84页例2图)学生动手试一试,涂一涂,教师巡视指导。小组内交流展示
7、,并作全班汇报。师:说一说,你为什么这样涂?小结:我们知道温度越高,温度计里面的液体出来得越多;温度越低,温度计里面的液体出来得越少。师:同学们知道的真多,你说零下2和5哪个温度高?学生容易得出,零上的温度是高于零下的温度的。师:那零下17和零下4,哪个温度高一些?同学们先来猜一猜,并说说为什么。有些学生可能会遇到困难,认为17大,所以零下17温度高,引导学生根据生活经验和温度计的特征来理解。师:同学们看漠河的低温和拉萨的低温,哪个温度更低一些?学生自己完成,并在小组内交流自己的想法,指名汇报。师:通过刚才的学习,你知道怎样比较温度的高低了吗?学生小组内交流,汇报。小结:零上的温度肯定大于零下
8、的温度,都是零下的温度,数字越大温度越低。课件出示:教材第84页“填一填,说一说”。师:填一填,说一说,这些温度中哪个最高?哪个最低? 学生自主完成,并在小组内交流,指名汇报。【设计意图:借助温度计,比较温度的高低,使学生明白零下温度与零上温度的区别。】师:通过这节课的学习,你知道了哪些知识?引导学生小结。【设计意图:再次强调零下温度的区别,为下节课引入“负数”,完成从具体到抽象的过渡,使学生易于接受。】温度1. 在设计本节课时,我结合了学生的生活实际,围绕每天都接触的天气预报这一主题,引入测量温度的工具温度计,从观察温度计上水银柱的高低,帮助学生理解温度的高低,体会温度高低比较的方法;在学习
9、如何比较零下温度的高低时,从两个零上温度的比较开始,逐步过渡到两个零下温度的比较,由易到难,渐进突破。2. 在比较零下温度的高低之前,我就借助了具体形象的测量工具温度计,来帮助学生理解温度的高低。认识了温度计之后,我先让学生比较一个零上温度和一个零下温度,再比较两个零下温度。学生借助了温度计上水银柱的高低,来直观形象地辨别温度的高低,最后抽象比较出-17和-4的高低,使学生对温度高低的判断有了比较抽象的想法,很好地完成从具体到抽象的过程。将学习的坡度降到学生易于掌握的程度,收到了较好的效果。A类1. 吐鲁番3月份平均最低气温在零下3左右,冬季则在零下10左右。你会表示这两个温度吗?你会比较这两
10、个温度的高低吗?(考查知识点:学会零下温度的表示方法,会比较温度的高低;能力要求:提高学生解决实际问题的能力。)B类2. 涂一涂,比一比。零上15、0、零下20、零下15。(考查知识点:学会零下温度的表示方法,会比较温度的高低;能力要求:提高学生解决实际问题的能力。)课堂作业新设计A类:1. -3-10-3-10B类:2. 教材第85页“练一练1.-20温度低。2. (1)上海(2)青岛(3)天津(4)50-2-8说一说略3. 略正负数。(教材第8687页)1.在熟悉的生活情境中,了解负数的意义,学会用正负数表示日常生活中具有相反意义的量;会正确地读、写负数,能比较正负数的大小。2.学生在熟悉
11、的生活情境中,经历数学化、符号化的过程,体会负数产生的必要性。3.在用正负数描述生活中具有相反量的过程中,体会正负数的作用,感受数学与生活的联系,激发学习数学的兴趣。重点:了解正负数的意义,会正确读写正负数。难点:了解负数的意义及零的内涵。课件、表格。师生游戏:唱反调。师说上半句,生接下半句。(上车、答对、赚钱、零上温度。)师:刚才唱反调游戏,没能难倒大家,看下面的游戏能不能难倒大家。我这有几组数,用喜欢的方法快速记录下来。不过老师有个要求,那就是边听边把它们记录在这张表格中。上车答对赚了零上下车答错亏了零下记录的时候,你可以选择自己喜欢的方式,但是记录得要准确、简洁,让人一眼就能看明白你所表
12、示的意思。上车15人,下车15人;答对得10分,答错扣10分;惠民超市,3月份赚了169元,4月份亏了169元;昨天最高气温零上10度,最低气温零下5度。反馈学生记录情况,集体讨论。展示学生作品,并说一说为什么这样表示。预测:有的用文字表示,有的用符号表示,对于温度的表示,应该都是用符号“+”“-”表示。【设计意图:游戏导入课堂,由“反调”引出“负数”方式新颖,吸引学生的注意力,活跃课堂氛围,效果明显。】师:刚才同学们用了不同的方法去记录,大家说得也都有道理。但我们能不能把所有的数据,都跟记录温度一样用符号表示呢?这样记录是不是简洁多了?学生尝试修改记录(课件出示:教材第86页情境图)。师:这
13、样填有什么好处?生:简明、清楚、统一(课件出示:教材第86页例1)师:对,这种方法清楚、明了,让别人一眼就能明白你表示的意思。1.明确概念,了解正负数的读法和写法。师:你知道10这样的数叫什么?(正数)师:怎样读?生可能读“加十”,师导读“正十”。师:你还能举几个正数的例子吗?生:师:这样的数说得完吗?老师写得完吗?师:说明什么?生:说明正数有无数个。用同样的方法学习负数。师指着“+”“-”讲解:加号、减号和过去的意义不同,加号叫作正号,减号叫作负号。师:为了简便,+10可简写为10。如果去掉正号,这些数你们熟悉吗?生:是我们过去学的数。师:那负数前面的负号可以去掉吗?生:不能。2.认一认,说
14、一说。(课件出示:教材第86页例2)师:像10,200,8844.43,都是正数。谁能再说出几个正数?学生举例,教师板书。师:像-1000,-500,-127,-100,都是负数,谁能再说出几个负数?学生举例,教师板书。师:正数前面的“+”可以省略不写,但负数前面的“-”必须写。3.出示数轴,你能在数轴上找到正数的位置吗?所有正数和0比,有什么关系?所有负数和0比,有什么关系?所有正数和所有负数, 有什么关系?生:正数都比0大,负数都比0小。师:0属于正数还是负数?生1:0既不是正数,也不是负数。生2:在表示温度时,0是分界点。师:0是多么神奇啊,既不是正数,又不是负数;既表示一个东西也没有,
15、又表示起点,还可以当分界点。生3:正的整数和负的整数都是整数。生4:正的小数和负的小数都是小数。师:是的,整数有正整数和负整数,小数也分正小数和负小数, 0既不是正数也不是负数。4.你的周围还有哪些数可以用正负数来表示?引导学生说出具有相反意义的量。如电梯的上升与下降等。【设计意图:在熟悉的生活情境中,感受和理解负数的意义,会用正负数表示日常生活中具有相反意义的量;会正确读、写负数。】师:这节课我们一起认识了正负数,同学们说说,你们有哪些收获?生:通过我们今天的学习,不仅了解了日常生活中负数的意义、表示方法,而且还会用负数解决一些日常生活中的问题。师:我们生活中处处有数学,老师希望同学们能够把
16、所学的数学知识运用到生活中去,解决更多的生活中的问题。【设计意图:学习数学的目的在于运用,学习数学的过程是先认识它,理解它,然后才能运用它。负数是小学数学新增的内容,在引导学生学习负数的时候,应该更加注重学生的已有经验,促使学生觉得轻松、用得正确。】正负数“+”“-”表示意义相反的数量。+15,+10读作正15、正10-15,-10读作负15、负100既不是正数,也不是负数。正数前面的“+”可以省略不写,负数前面的“-”不能省略。本节课整体把握教学内容,准确地把握本课的教学目标,精心预设教学的各个环节,给学生提供了较大的思考空间,创设了多个贴近学生认知规律且适合学生学习的教学情境,使学生在现实
17、情境中了解负数产生的背景,理解正负数及零的意义,掌握正负数的读写方法,能用正负数描述现实生活中的现象,如温度、海拔高度等。A类1. 用正负数表示下面各数。足球比赛,中国国家队上半场进了3个球,记作:(),下半场丢了2个球,记作:();学校三年级共转来25名新同学,记作:(),四年级转走了18名同学,记作:();小明的妈妈做生意,3月份赚了6000元,记作:(),4月份亏了2000元,记作:()。(考查知识点:学会用正负数表示具有相反意义的量;能力要求:提高解决问题的能力。)B类2. 包装袋上的“500(5)千克”是什么意思?(考查知识点:学会用正负数表示具有相反意义的量;能力要求:提高解决问题的能力。)课堂作业新设计A类:1. +3-2+25-18+6000-2000B类:2. 表示包装袋内的物品质量,是在495千克到505千克之间。教材第87页“练一练”1.-2005月12日-1205月15日+14002. (1)-500(2)东500+5003. 0-8+11
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