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1、人教版高中数学必修精品教学资料单元评估验收(一)(时间：时间：120 分钟分钟满分：满分：150 分分)一一、选择题选择题(本大题共本大题共 12 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共 60 分分在每小题给在每小题给出的四个选项中出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的)1函数函数 ytanx2是是()A最小正周期为最小正周期为 4的奇函数的奇函数B最小正周期为最小正周期为 2的奇函数的奇函数C最小正周期为最小正周期为 4的偶函数的偶函数D最小正周期为最小正周期为 2的偶函数的偶函数解析：解析：该函数为奇函数该函数为奇函数, ,其最小正周期其最小正周期 T122.答案
2、：答案：B2角角终边经过点终边经过点(1,1),则则 cos()A1B1C.22D22解析：解析：角角终边经过点终边经过点(1, ,1), ,所以所以 cos112（1）222.答案：答案：C3函数函数 y1sin x,x0,2的大致图象是的大致图象是()解析：解析：取取 x0, ,则则 y1, ,排除排除 C、D；取；取 x2, ,则则 y0, ,排除排除 A, ,选选 B.答案：答案：B4把函数把函数 f(x)sin 2x1 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的图象上所有点的横坐标伸长到原来的的 2 倍倍(纵坐标不变纵坐标不变),得到函数得到函数 g(x)的图象的图象,则则 g(x)的最小正
3、周期为的最小正周期为()A2BC.2D.4解析：解析：由题意知由题意知 g(x)sin212x1sin x1.故故 T2.答案：答案：A5已知已知 atan76,bcos234,csin334,则则 a、b、c 的的大小关系是大小关系是()AbacBabcCbcaDacb解析：解析：atan6 tan633, ,bcos234cos64 cos422, ,csin334sin84 sin422, ,所以所以 bac.答案：答案：A6设设 g(x)的图象是由函数的图象是由函数 f(x)cos 2x 的图象向左平移的图象向左平移3个单位个单位得到的得到的,则则 g6 等于等于()A1B12C0D1
4、解析：解析：由由 f(x)cos 2x 的图象向左平移的图象向左平移3个单位得到的是个单位得到的是 g(x)cos 2x3 的图象的图象, ,则则 g6 cos 263 cos 1.故选故选 D.答案：答案：D7如图如图,2 弧度的圆心角所对的弦长为弧度的圆心角所对的弦长为 2,这个圆心角所对这个圆心角所对应的扇应的扇形面积是形面积是()A.1sin 1B.1sin21C.1cos21Dtan 1解析解析： 作作 OCAB, ,垂足垂足为为C, ,在在AOC 中中, ,sin 11r, ,所所以以 r1sin 1, ,所以所以 S12r2121sin2121sin21, ,故选故选 B.答案：
5、答案：B8下列函数中下列函数中,既是偶函数又存既是偶函数又存在零点的是在零点的是()Aycos xBysin xCyln xDyx21解析解析：由函数是偶函数由函数是偶函数, ,排除选项排除选项 B、C, ,又选项又选项 D 中函数没有零中函数没有零点点, ,排除排除 D.答案：答案：A9设设 f(n)cosn24 ,则则 f(1)f(2)f(3)f(2 015)等于等于()A. 2B22C0D.22解析：解析：f(n)cosn24 的周期的周期 T4；且且 f(1)cos24 cos3422, ,f(2)cos4 22, ,f(3)cos324 22, ,f(4)cos24 22.所以所以
6、f(1)f(2)f(3)f(4)0, ,所所以以f(1)f(2)f(2 015)f(2 013)f(2 014)f(2 015)f(1)f(2)f(3)22.答案：答案：B10如果函数如果函数 y3cos(2x)的图象关于点的图象关于点43，0中心对称中心对称,那那么么|的最小值为的最小值为()A.6B.4C.3D.2解析解析：由由 y3cos(2x)的图象关于点的图象关于点43，0中心对中心对称称, ,知知 f430, ,即即 3cos830, ,所以所以83k2(kZ), ,所以所以k283(kZ), ,|的最小的最小值为值为6.答案：答案：A11已知函数已知函数 f(x)|sin2x6|
7、,则下列说法中正确的是则下列说法中正确的是()A函数函数 f(x)的周期是的周期是4B函数函数 f(x)的图象的一条对称轴方程是的图象的一条对称轴方程是 x3C函数函数 f(x)在区间在区间23，56上为减函数上为减函数D函数函数 f(x)是偶函数是偶函数解析解析： 当当 x3时时, ,f(x)1, ,所以所以 x3是函数图象的一条对称轴是函数图象的一条对称轴答案：答案：B12 函函数数ysin(2x)02 图象的一条对称轴在区间图象的一条对称轴在区间6，3内内,则满足此条件的一个则满足此条件的一个值为值为()A.12B.6C.3D.56解析：解析：令令 2xk2(kZ), ,解得解得 xk2
8、42(kZ), ,因为因为函数函数 ysin(2x)02 图象的一条对称轴在区间图象的一条对称轴在区间6，3 内内, ,所所以令以令6k2423(kZ), ,解得解得 k6k6(kZ), ,四个选四个选项中只有项中只有 A 符合符合, ,故选故选 A.答案：答案：A二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 4 个小题个小题,每小题每小题 5 分分,共共 20 分把答案填分把答案填在题中的横线上在题中的横线上)13已知点已知点 P(tan,cos)在第三象限在第三象限,则角则角的终边在第的终边在第_象限象限解析：解析：因为点因为点 P(tan, ,cos)在第三象限在第三象限, ,所以所以 tan
9、0, ,cos0, ,则则是第二象限角是第二象限角答案：答案：二二14已知已知是第四象限角是第四象限角,且且 sin4 35,则则 tan4 _解析：解析：由题意知由题意知 sin4 35, ,是第四象限角是第四象限角, ,所以所以 cos4 0, ,所以所以 cos4 1sin24 45.tan4 tan42 1tan4cos4sin4453543.答案：答案：4315已知已知 sin2cos0,则则 2sincoscos2的值是的值是_解析：解析：由由 sin2cos0, ,得得 tan2.所以所以 2sincoscos22sincoscos2sin2cos22tan1tan2141411
10、.答案：答案：116 已知已知 f(x)2sin2x6 m 在在 x0，2 上有两个不同的零上有两个不同的零点点,则则 m 的取值范围是的取值范围是_解析解析： f(x)有两个零点有两个零点, ,即即 m2sin2x6 , ,在在0，2 上有两个不上有两个不同的实根同的实根当当 x0，2 时时, ,2x66，56, ,结合正弦曲线知结合正弦曲线知 m1, ,2)答案：答案：1,2)三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6 小题小题,共共 70 分解答应写出文字说明、分解答应写出文字说明、证明过证明过程或演算步骤程或演算步骤)17(本小题满分本小题满分 10 分分)已知已知 02,sin45.
11、(1)求求 tan的值；的值；(2)求求sin（）2cos2sin（）cos（）的值的值解：解：(1)因为因为 00，|0,0)的最大值为的最大值为 3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为其图象相邻两条对称轴之间的距离为2.(1)求函数求函数 f(x)的解析式；的解析式；(2)设设0，2 ,f2 2,求求的值的值解：解：(1)因为函数因为函数 f(x)的最大值为的最大值为 3, ,所以所以 A13, ,即即 A2, ,因为函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为因为函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为2, ,所以最小正周期所以最小正周期 T, ,所以所以2, ,故函数故函数 f(x)的解析式为的解析
12、式为 y2sin2x6 1.(2)因为因为 f2 2sin6 12, ,即即 sin6 12, ,因为因为 02, ,所以所以660,0,|)的一段图象如图所示的一段图象如图所示(1)求此函数的解析式；求此函数的解析式；(2)求此函数在求此函数在(2,2)上的递增区间上的递增区间解：解：(1)由图可知由图可知, ,其振幅为其振幅为 A2 3, ,由于由于T26(2)8, ,所以周期为所以周期为 T16, ,所以所以2T2168, ,此时解析式为此时解析式为 y2 3sin8x.因为点因为点(2, ,2 3)在函数在函数 y2 3sin8x的图象上的图象上, ,所以所以822k2, ,所以所以2
13、k34(kZ)又又|, ,所以所以34.故所求函数的解析式为故所求函数的解析式为 y2 3sin8x34.(2)由由 2k28x342k2(kZ), ,得得 16k2x16k10(kZ), ,所以函数所以函数 y2 3sin8x34的递增区间是的递增区间是16k2, ,16k10(kZ)当当 k1 时时, ,有递增区间有递增区间14, ,6, ,当当 k0 时时, ,有递增区间有递增区间2, ,10, ,与定义区间求交集得此函数在与定义区间求交集得此函数在(2, ,2)上的递增区间为上的递增区间为(2, ,6和和2, ,222(本小题满分本小题满分 12 分分)设函数设函数 f(x)sin(2
14、x)(0),yf(x)的图象的一条对称轴是直线的图象的一条对称轴是直线 x8.(1)求求；(2)求函数求函数 yf(x)的单调增区间；的单调增区间；(3)画出函数画出函数 yf(x)在区间在区间0,上的图象上的图象解：解：(1)因为因为 x8是函数是函数 yf(x)的图象的对称轴的图象的对称轴, ,所以所以 sin281, ,即即4k2, ,kZ.因此因此0, ,所以当所以当 k1 时得时得34.(2)由由(1)知知34, ,因此因此 ysin2x34.由题意得由题意得 2k22x342k2, ,kZ, ,解得解得 k8xk58, ,(kZ)所以函数所以函数 ysin2x34的单调增区间为：的单调增区间为：k8，k58, ,kZ.(3)由由 ysin2x34知：知：令令 z2x34, ,x0, ,列表如下：列表如下：x08385878z3420254y22101022描点连线得函数描点连线得函数 yf(x)在区间在区间0, ,上的图象如下：上的图象如下：
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