毕业设计(论文)Turbo码编码算法的研究

《毕业设计(论文)Turbo码编码算法的研究》由会员分享，可在线阅读，更多相关《毕业设计(论文)Turbo码编码算法的研究（46页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、本科学生毕业论文Turbo码编码算法的研究系部名称： 电子工程系 专业班级： 电子信息 06-4班 学生姓名： 指导教师： 职 称： 讲 师 黑 龙 江 工 程 学 院二一年六月The Graduation Thesis for Bachelors DegreeThe Research of Turbo Encoding Algorithm Candidate：Tian XinguangSpecialty：Electronic and Information EngineeringClass：06-4Supervisor：Lecturer Wang YueyuanHeilongjiang In

2、stitute of Technology2010-06Harbin黑龙江工程学院本科生毕业论文摘 要 1993年，法国的C.Berrou等人提出了一种新的纠错编码Turbo码，当交织长度足够长时，其性能接近Shannon信道编码极限值，因此Turbo码的出现，被看作是信道编码理论发展史的一个里程碑，它使人们设计信道编码的方法从增加码的最小汉明距离转向减少低重量码字的个数(错误系数)。 本文首先介绍了信道编码理论与技术的发展及Turbo码的研究现状。其次介绍了Turbo码编译码原理，重点研究了Turbo码的编码器结构，系统研究了交织器的原理。最后基于Matlab仿真平台，对交织长度、码率、交织

3、类型等影响Turbo码纠错性能的设计参数进行了计算机仿真，根据仿真结果分析可以得出如下结论：交织长度越长，其纠错性能越好；码率越小，其纠错性能越好。总之，对于Turbo码的选择，应该依据业务的要求，在兼顾传输效率和传输质量的前提下，恰当选择其交织类型、交织长度和码率等设计参数。 关键词：Turbo码；交织器；算法；设计参数；误码率ABSTRACTIn 1993, a new class of error-correcting code named Turbo codes was proposed by C.Berrou in France, whose performances are clo

4、se to the Shannon limit when the data block length is long enough. So turbo code is regarded as the milestone in channel encoding theory history, which makes us covert to decrease the numbers of light weight code (error coefficient) from increasing the minimum Hanming weigh.This paper introduces the

5、 theory and technology of channel coding of development and research status of Turbo yards. Secondly introduces Turbo decoding compiled code, focus on the principle of Turbo code is studied, the system structure of encoder intertwined with the principle. Finally, based on Matlab simulation platform,

6、 the design parameters of Turbo decoding code performance simulation, including design parameters including intertwined type, interweave length, bitrate. According to the simulation result analysis concludes that interweaves length, the longer the better the performance of correction, The smaller th

7、e code rate, the better the performance of error. Anyhow, Turbo decoding, the code for business requirements, should be based on the transmission efficiency and transmission in both the quality, under the premise of appropriate choice its interweave, mixed type code-rate length and the design parame

8、ter.Key words：Turbo Code；Interleaver；Algorithm；Design Parameter；Bit Error Rate 黑龙江工程学院本科生毕业论文目 录摘要Abstract第1章 绪论11.1 信道编码的发展11.1.1信道编码的发展阶段11.1.2信道编码的分类21.2 Shannon理论与数字通信系统21.3 Turbo码的研究现状41.3.1 Turbo码的提出41.3.2 Turbo码的研究背景 51.4 本文的主要工作及内容安排7第2章 Turbo码的基础知识82.1编码器结构82.1.1编码器的结构82.1.2交织器的应用102.1.3删余器

9、作用及其选择112.2 Turbo码译码的原理122.2.1 Turbo码译码的基本原理122.2.2 Turbo码译码器结构122.3 Turbo码的译码算法142.4章节小结15第3章Turbo码交织器的设计163.1交织器的设计准则163.2交织类型183.2.1块交织器183.2.2均匀交织器183.2.3随机交织器与S交织器193.3本章小结20第4章 仿真结果与分析224.1交织长度对Turbo码性能的影响224.2码率对Turbo码性能的影响244.3交织类型对Turbo码性能的影响264.4章节小结27结论28参考文献29致谢31附录32 第1章 绪 论1.1信道编码的发展E.

10、 C. Shannon曾经指出：“通信的基本问题就是要在某一端准确地或近似地再现从另一端选择出来的消息”。他还在“通信的数学理论”1一文中指出:在有噪声、干扰的信道中，只要当信息传输的速率不超过某一上界(即信道容量)时，一定存在某种信道编码方法，使信息能够可靠传输；否则，当时，信息可靠传输是不可能的。这就是著名的信道编码理论。但是，Shannon提出的信道编码定理只证明了保证信息可靠传输的信道编码方法的存在性，并没有告诉人们如何构造与实现信道编码。因此，从20世纪50年代起，人们便从寻找合适的编码方法开始，着手进行信道编码理论的研究与应用开发。信道编码己成为现代通信学科中最重要的分支之一，各种

11、行之有效的编码、译码方法已广泛应用到各种实际通信系统中，使信道编、译码器成为现代通信设备中不可缺少的重要部件。1.1.1 信道编码的发展阶段信道编码的发展历史大致可以分为以下几个阶段： 第一阶段(194960年代初)：主要研究各种有效的编、译码方法，奠定了线性分组码的理论基础，提出了纠正多个随机错误的BCH码的编、译码方法及卷积码的序列译码。这是信道编码从无到有得到迅速发展的阶段。第二阶段(60年代70年代初)：这是纠错码发展过程中最为活跃的时期。不仅提出了许多有效的编、译码方法，如门限译码、迭代译码、软判决译码和卷积码的维特比(Viterbi)译码等，而且开始着手解决纠错码的实用化问题，讨论

12、了与实用有关的各种问题，如码的重量分布、译码错误概率和不可见错误概率的计算、信道的模型化等。在此期间，代数方法，特别是以有限域理论为基础的线性分组码理论己经成熟。第三阶段(70年代80年代)：这是纠错码历史中极其重要的时期。在理论上以戈帕(Goppa)为首的一批学者，构造了一类Goppa码。戈帕等是从集合的观点出发，讨论、分析纠错码，利用代数曲线构造了一类代数几何码，其中一类子码能达到Shannon在信道编码定理中提出的香农码所能达到的性能，这在信道编码历史上具有划时代的意义。大规模集成电路和计算机技术的迅速发展，为信道编码打下了坚实的物质基础，使信道编码在实用中取得了巨大的成功。第四阶段(8

13、0年代现在)：1993年，C. Berrou等学者提出了Turbo码的编译码新概念，使多年来人们寻求能逼近Shannon极限的纠错码的努力向前迈进了一大步，为香农随机码理论的应用研究奠定了基础，成为信道编码研究领域的一个新热点。1.1.2信道编码的分类当前，信道编码已经成为十分活跃的学科，在信息、通信和计算机领域中广为应用。除了根据纠错能力分为检错码和纠错码外，还可以从不同角度对信道编码进行分类：1、根据校验码元与信息码元之间的关系，可以分为线性码和非线性码。若校验码元与信息码元之间呈线性关系，即校验规则可以用线性方程组表示的，叫做线性码(Linear Code)；若二者之间不存在线性关系，则

14、叫做非线性码(Nonlinear Code)。2、按照对信源输出的信号序列处理方式的不同，可以分为分组码和卷积码。对信源输出的序列进行分组，每组有个信息码元，并且设置个校验码元，形成长度为的码字(组)，该码字的校验码元仅与本码字的个信息码元有关，与别的码字无关，这样按组分别处理的编码就是分组码(Block Code)。若码长为，校验码元为位，这:位校验码元不仅与本码字的个信息码元有关，还与前面组的信息码元有关，则称之为卷积码(Convolution Code)或连环码(Recurrent Code)。3、按照码字的循环结构，可以分为循环码和非循环码。在循环码中，任一码字循环移位得到的仍是其中的

15、一个码字。而在非循环码中，一个码字循环移位后得到的不一定是该码的码字。4、按照纠正错误的类型，可以分为纠正随机(独立)错误的码、纠正突发错误的码和纠正同步错误的码，以及既能纠正随机错误又能纠正突发错误的码。5、按照每个码元的取值，可以分为二进制码和进制码为(，素数，为正整数)。6、按照对每个信息码元的保护能力是否相等，可以分为等保护纠错码和非等保护纠错码。7、按照研究码的数学方法分类，有代数码、几何码、算数码等。8、按照信息码元在编码后是否保持不变，可划分为系统码和非系统码。在信道编码中，通常信息码元和校验码元在码组中有确定的位置，一般是信息码元集中在码组前位，而校验码元集中在后位。在系统码中

16、，编码后的信息码元保持原样不变，而非系统码中信息码元则改变了原有的信号形式。1.2 Shannon理论与数字通信系统通信的目的是要把对方不知道的消息及时可靠地传送给对方，因此，要求一个通信系统传输消息必须可靠和快速。而实现可靠性通信，主要有两种途径:一种是增加发送信号的功率，提高接收端的信号噪声比;另一种是采用编码的方法对信道差错进行控制。第一种方法常常受条件限制，不是所有情况都能适用;后一种方法则是建立在Shannon理论基础上的。Shannon证明：如果数据源的速率低于信道容量之值时，则可采用适当的编码与译码方法，以任意小的差错概率在噪声信道上进行通信。 在数字通信系统中可靠与快速往往是一

17、对矛盾，若要求快速，则必然使得每个数据码元所占的时间缩短、波形变窄、能量减少，从而在受到干扰后产生错误的可能性增加，传送消息的可靠性减低。若要求可靠，则使得传送消息的速率变慢。因此，如何合理地解决可靠性与速度这一对矛盾，是正确设计一个通信系统的关键问题之一。1948年，美国贝尔实验室的Claude E. Shannon在贝尔技术杂志上发表了题为“通信的数学理论”的论文1，这是一篇关于现代信息理论的奠基性论文，它的发表标志着信息与编码理论这一学科的创立。Claude E. Shannon在该文中指出，任一通信信道都有一个参数，称之为信道容量，如果通信系统所要求的传输速率，则存在一种编码方法，当码

18、长充分长并应用最大似然译码时，系统的错误概率可以达到任意的小，这就是著名的信道编码理论。虽然Shannon给出的仅仅是一个编码的存在性定理，但却开创了信道编码理论这一新的研究领域。从此关于可靠性的数字通信系统的研究进入了一个崭新的天地一一通过信道编码来提过通信的可靠性，而编码是通过在发送符号之间引入冗余来实现的。自Shannon的著作发表以来，人们为了在有扰环境下控制差错，在设计有效的编译码方法方面作了大量的努力。差错控制编码的应用己成为现代通信系统和计算机设计中不可分割的一部分。根据Shannon信息理论，一个典型的数字通信系统的组成框图， 图1.1 数字通信系统模型如图1.1所示。图1.1

19、中的信源编码器将信源的输出变换成二元数字序列，称为信息序列。信道编码器将信息序列变换成离散的编码序列，称为码字。在大多数情况下码字是二元序列。信道编码器主要用来对付传输码字的有扰信道。离散符号不适合在实际信道上传输，调制器把信道编码器的每个输出符号变换成适于传输的持续时间为T的波形。解调器处理接收到的受到信道干扰的波形，并产生一个取值可能是离散的或连续的输出。解调器的输出称作是接收序列。信道译码器将接收序列变换成二元序列，称作估值序列。如果接收序列是二元序列，相应信道译码器的译码称作是硬判决译码。硬判决译码会损失掉接收信号中包含的有用信息.为了充分利用接收信号波形中的信息，可以把解调器输出的抽

20、样电压量化，因而由解调器供给译码器的值就有Q个。或者译码器就直接利用解调器输出的未量化模拟电压进行译码。如果接收序列是非二元的量化序列或连续未量化的序列，相应信道译码器的译码称作是软判决译码。理论上，软判决比硬判决译码至多可有3dB增益，但通常，软判决译码比硬判决译码能得到额外的2-3dB的增益。信源译码器把估值序列变换成信源输出的估值送给用户。在一个精心设计的系统中，除非信道干扰太强，这个估值序列将会是信源输出的重现。衡量信道编译码有两个指标，误码率和信息传输速率。如果确定一个可容忍的误码率，希望传输速率尽可能高;或者给定，希望得到最小的误码率.在有扰信道中，对于第一种情况，能做到多高;对于

21、第二种情况，误码率能否做到任意小。1.3 Turbo码的研究现状1.3.1 Turbo码的提出Shannon理论已经证明，随机码是好码，因此，多年来随机编码一直是作为分析与证明编码定理的主要方法。但随机码的译码却很复杂，同时如何在构造码上发挥作用，并未引起人们的足够重视。直到1993年Turbo码2的提出，才较好的解决了这一问题，为Shannon随机码理论的应用奠定了扎实的基础。在1993年ICC国际会议上，法国不列颠通信大学的C. Berrou ,A. Glavieux等人，首先提出了一种称之为Turbo码的编译码方案。Turbo码，又称并行级联卷积码(PCCC)，它由两个RSC分量码通过交

22、织器，以并行级联的方式结合而成，因此才被称为并行级联卷积码。这种编码方案采用反馈迭代译码方式，真正发掘了级联码的潜力，并采用类似于随机的编译码方式，突破了最小距离的短码设计思想，使它更加逼近了理想的随机码性能。仿真结果表明，该编码方式有着极强的纠错能力，是目前所知的功率最为高效的编码方式之一。如果采用大小为65535的随机交织器，并进行18次迭代，则在时，码率为1/2的Turbo码在AWGN信道上的误比特率达到了近Shannon限的性能(1/2码率的Shannon限是0dB)。因此，Turbo码被认为是信道编码理论上最伟大的技术成就，具有里程碑的意义。 由于Turbo码的优异性能并不是从理论研

23、究的角度给出的，而仅仅是计算机仿真的结果。因此，Turbo码的理论基础还不完善，对Turbo码的作用机制尚不清楚，对迭代译码算法的性能还缺乏有效的理论解释。在原始Turbo码编译码方案中，Berrou没有公开如何进行迭代译码的实现细节，只是从原理上加以说明。此后，P. Robertson对此进行了探讨，对译码器的工作原理进行了详细说明，并据此进行了大量的模拟研究。无论如何，Turbo码的提出，更新了编码理论研究中的一些概念与方法。 现在人们更喜欢基于概率的软判决译码方法，而不是早期基于代数的构造与译码方法，而且人们对编码方案的比较方法也发生了变化，从以前的相互比较过渡到现在的均与Shannon

24、限进行比较。同时，也使编码理论家变成了实验科学家。1.3.2 Turbo码的研究背景目前，对于Turbo码的研究进展，主要集中在以下几个方面： 1、Turbo码的设计 Turbo码的设计包括分量码设计、速率调整开关设计及其交织器设计。从最终目标来看，不仅想找到一个好码，更想发现究竟是满足什么条件的码，才能提供好的性能。 很明显，码设计必然建立在性能分析的基础上，这种码的性能分析还不够完善，在很多方面必须通过仿真来摸索规律。如文献34是以仿真为手段研究不同的交织对性能的影响，而文献5则是以仿真为手段研究、比较不同码率调整时Turbo码的性能，并得出结论：低码率时卷积码占优，高码率时分组码占优。然

25、而，这种研究方法是枚举式的，局限性太大，因此需要在理论上加以更深入的研究。 Benedetto等人由于给出了一类Turbo码的平均性能，得以在码设计上向前进了一步6，文献7也独立地得到了一些相似的结论。不过，这些分析在计算上还是相当复杂的，还是很难看出好码的规律，在文献8中作了很多的假设和近似后得到一个重要结论，即只有用递归系统卷积码才能提供所谓交织增益。 2、译码复杂度及其简化算法 Turbo码译码器主要由软输出算法和交织器与解交织器组成，而复杂性在前者。Turbo码的最大后验概率译码算法每一步约需要次乘法和次加法，文献9中提出的对数域算法即Log-MAP算法，是将算法中所有似然值全部用对数

26、似然表示，于是总运算量就成为次加法，次求最大运算和次查表。文献9 10提出了一种最大值算法，即Max-Log-MAP算法，它是在对数域中，似然加法完全变成求最大值运算，这样除了可省去大部分的加法运算外，更大的好处是省去了对信噪比的估计，使算法更稳健。文献11提出了所谓的软输出维特比算法(SOVA)，其运算量为标准维特比算法的两倍。文献12比较了几种算法的性能，结论是Max-Log-MAP算法逊于标准算法，而SOVA性能损失最大，约1dB左右。 除了运算量外，存储量也是复杂度的一部分。除了交织、解交织外，每次计算输出似然比时相乘的A和B分别来自于前向递推和后向递推，要求至少先计算并存贮所有时刻的

27、A或者B，为了减少存储量，文献13提出了一个分段算法，即每一段考虑个符号，从第个符号开始反向递推求B，这样用于B的存储器只需要，而平均运算量为标准算法的倍。 关于串行级联码的迭代译码，其原理与并行级联码类似，只是在串行级联码中，不但要计算信息位的似然比，也要计算校验位的似然比。S. Benedetto等在文献14中提出一种串行级联码的译码算法，并且对串行级联分组码(SCBC)和串行级联卷积码(SCCC)的最大似然译码性能进行了分析。模拟结果表明，SCCC比PCCC有更低的“错误平层”。3、Turbo码的应用研究 Turbo码有着接近信道极限的性能，因而特别适用于对功率要求比较严格的情形，如深空

28、及卫星通信中能源极端受限，移动通信中的电池寿命是一个重要指标，军事通信中要求发射信号功率尽可能低以降低被发现的概率，因此Turbo码在这些方面特别有吸引力。不过Turbo码的固有缺点一有较大的延时，在很大程度上限制了它的更广泛应用。但在一些低速而实时性要求高的场合，要求帧长不能太大，这种短帧Turbo码的研究表明，其性能增益还是很大的。当然，在对编码无延时要求或编码延时在总延时中可忽略的系统中，Turbo码的作用就更大了，如数据通信和卫星通信等。由于Turbo码接近于随机码，有很好的距离特性，因而有很强的抗衰落和抗干扰能力。 另外，在军事通信中常见的部分带干扰环境下，只要接收机能够检测到哪些频

29、点受干扰，对信号进行删除纠错译码，则能得到其它码难以达到的性能.如1/3码率Turbo码在有一半频点被强干扰时仍能以低于千分之一的误帧率工作，因而它特别适用于各种恶劣环境下的通信。 目前大部分的Turbo码研究都限于低速率二进制编码，事实上Turbo码还可以与TCM、多进制编码等技术结合，应用于高效调制与传输，并有类似的接近信道容量的性能。 总之，由于Turbo码的优越性能，研究者在将它用于应用系统上作出了很多努力。例如移动卫星通信系统、数字音频广播、数字视频广播、深空通信、深空网、UMTS/3GPP、CDMA等系统。除此之外，Turbo码技术也被应用到信息隐藏领域，例如视频和图象的加密及数字

30、水印技术上。Turbo码的思想也被用于分布式信源编码的研究和信源信道联合编码技术中。关于Turbo码的各个方面的研究仍将成为众多研究者工作的重点，只有进一步简化了Turbo码译码算法的复杂度与计算量，并深入了解Turbo码之所以有如此优异的性能的原因，才能最大程度地发挥Turbo码在数字通信领域中的作用。1.4本文的主要工作及内容安排针对Turbo码进行了初步的研究。主要工作如下：1、Turbo码的简要介绍主要是Turbo码的产生背景及编、译码的基本原理等。2、交织器设计的研究交织器是Turbo码的重要特征，交织器的结构决定着Turbo码的纠错能力。通过对交织器结构和原理的分析，阐述了Turb

31、o码交织器设计所要遵循的主要原则。 论文主要分为四部分：第一部分介绍了信道编码的发展及Shannon理论和数字通信系统，着重介绍了Turbo码研究背景。第二部分主要阐述了Turbo码编、译码的基本原理等。着重研究了Turbo码编码器的结构。第三部分主要是分析交织器的结构及其原理，阐述了交织器设计基本原则的基础。第四部分主要是基于Matlab仿真平台，对交织长度、码率、交织类型等Turbo码的设计参数进行了计算机仿真，并根据仿真结果分析对其纠错性能的影响。第2章 Turbo码的基础知识2.1 Turbo码的编码原理2.1.1编码器结构图2.1所示是一种Turbo码编码器的基本结构。该Turbo码

32、编码器是由两个反馈的系统卷积码(RSC)编码器通过一个交织器并行连接而成，编码后的校验位经过删余阵，从而产生不同码率的码字。即通过两个分量编码器，利用相同的输入信息进行编码，由于在它们之间存在一个交织器，所以可保证输出的信息尽量不相关。图2.1 Turbo编码器结构在Turbo码编码器中，信息序列，经过一个N位交织器，形成一个新序列。对与相比，其长度与内容没变，但比特位置经过了重新排列。两个信息序列和分别传送到两个分量码编码器RSC1和RSC2(一般情况下，这两个分量码编码器结构相同)，然后输出序列和。为了达到提高码率的目的，使序列和通过一个删余器，利用删余(puncturing)技术从这两个

33、校验序列中周期性地删除一些校验位，形成校验位序列。与未编码序列，经过复用调制后，最后生成了Turbo码序列输出。假定在图2. 1所示的编码器中，采用两个1/2码率的RSC码，则为了获得1/2码率的Turbo码，可以采用删余矩阵：，即删去来自RSC1的校验序列，的偶数位置的比特及来自RSC2的校验序列的奇数位的比特。在Turbo码的编码器中，交织器起着至关重要的作用。它在RSC2编码器之前将信息序列中的N个比特的位置进行随机置换，极大地影响着Turbo码的性能。通过随机交织，使得编码序列在长为2N或3N(不使用删余)比特的范围内具有记忆性，从而由简单的短码得到了近似长码。当交织器充分大时，Tur

34、bo码就具有了近似于随机长码的特性。Turbo码的另外一个重要特点是它的分量码采用迭代系统卷积码，这也是它性能优越的一个重要原因。一个码率为1/2、生成多项式为的RSC码，总可以找到一个生成多项式为的非系统卷积码(NSC )和它对应，反之亦然。对于一个约束长度为K记忆长度为的二进制NSC编码器，设它的生成多项式为，记为，当k时刻的输入比特为时，输出的码字是一个二进制比特对，且它们可以由(2.1)式确定： (2.1.a) (2.1.b)其中，用来表示码的生成电路的构成。1/2码率的递归系统卷积码(RSC)编码器是由对应的NSC，通过反馈连接并使其中的一个输出等于输入比特构成的，这个是信息比特，记

35、为。另一路输出为检验比特，记为。此时移位寄存器的输入不再是输入比特，而是输入比特和反馈连接模2加后的结果，因此可得： (2.2) 将代入式(2.1.b )中就可以得到校验比特。图2.2 (a)和图2.2 (b)给出的分别是约束长度K=3，生成多项式为( 1 1 1，1 0 1) (八进制表示为(7, 5)的NSC和RSC编码器结构图。通常信息比特序列只需要从任何一个分量编码器中选取即可，考虑到实现问题，显然选取不经过交织的那一路比特序列要方便得多。另外，为了能够提高编码速率，两个分量编码器的校验比特序列经删余和复用后输出，信息比特序列一般不进行删余处理。NSC和RSC的树图结构是相同的，并且有

36、相同的自由距离。但是对于相同的输出，RSC和NSC却对应不同的输入序列，这是它们之间最主要的区别。(a)(b)图2.2 NSC和RSC编码器结构图用RSC码构成的Turbo码的总码率为： (2.3)式(2.3)中、分别为构成Turbo码的分量码的码率。在经删余后，分量码RSC1与RSC2的码率、可以不同。码率为1/2的情况下，Turbo码在时刻的输出为，其中由和交替组成。假设采用BPSK调制方法，则信道上的发送符号为16。 (2.4)经过信道传输、解调，接收器匹配滤波器在时刻的输出采样值为，译码器的任务就是从此接收序列估计发送信号。2.1.2交织器的作用交织器是Turbo码编码器主要的组成部分

37、，也是Turbo码的重要特征之一。线性码的纠错译码性能实质上是由码字的重量分布决定的，Turbo码也是线性码，所以其性能也是由码字重量分布决定。在传统的信道编码中，所使用的交织器一直是分组交织器或卷积交织器，其目的主要是抗信道突发错误，即将信道或级联码内码译码器产生的突发错误随机化，把由于受到噪声干扰而导致具有相关性的数据恢复成相互独立的输入数据。在Turbo码中，交织器除了具有上述功能之外，还具有一个十分重要的作用，就是改变码重的分布，这样使Turbo码的编码输出序列中，重量小的码字和重量大的码字都尽可能少，也就是使“重量谱窄带化”，从而控制编码序列的距离特性，使Turbo码的纠错性能达到用

38、户要求的误码率。如在图2.1中，如果信息序列输入到未经过交织器的编码器之后输出重量小的码字，那么由于交织器的存在，将使输入到另一个卷积码编码器的信息序列的比特分布模式发生改变，就避免了在这个卷积编码器的输出端再产生重量小的码字，从而提高了Turbo码的整体性能。2.1.3 删余器作用及其选择一切差错控制编码都是有冗余的，传输时扣除部分比特并不妨碍信息的还原，只是有可能损失一些编码增益。实际系统中通常需要结合编码增益、速率匹配等因素对编码器的输出进行删余处理。当编码器有多路并行输出时(比如卷积码、Turbo码)，为了同后接的系统(通常是串行通信)匹配，还需要以时分复用的方式合成一路比特流。Tur

39、bo码编码结构中的删余器一般以开关单元代替，其作用是调整总编码速率，即通过对两次编码的校验序列进行删除和复合，调整实际的校验位数。 如当用两个R =1/2的RSC作为成员码时，交替的选取两个校验序列使各有一半发送出去就可得到总速率为1/2的Turbo码，而当校验序列全部发送出去的时候则得到1/3速率的Turbo码。 一般情况下，删余之后的Turbo码的码率为1/2或1/3。相对应的删余矩阵为或。 Turbo码中，删余器通常比较简单，因为在一般的应用中，码率都是在1/2或者1/3，因此即使有删余器，它一般也只是周期性的从两个分量编码器中选择校验比特输出即可，不过对于码率大于1/2的情况，文献15

40、的研究却表明，选择别的删余方案可以获得更优异的性能。假设Turbo码由编码速率相等的两个分量编码器和一个交织器构成，而速率为的分量编码器，可以通过每传送个信息比特，就传送个校验比特的方法来获得，同时，由于个信息比特经过交织器编码后，同样还要产生个校验比特，因此，此时的Turbo码的速率可以达到用这种方法调整和的值就可以得到不同速率的编码输出。距离谱的概念有助于我们进行删余器的优化设计，由前面的分析可以知道，在一个未经过删余的Turbo码中，它的分量码和交织器的设计可以使得它输出的距离谱分布满足要求，从而使误码率联合限达到最小，但是由于删余器的存在，使得距离谱分布被破坏，因此删余器的设计应该遵循

41、同样的准则，力求在删除部分校验比特的同时，使距离谱能有一个比较好的分布。为此定义序偶，其中表示输入序列重量为时，输出序列的最小重量，为对应的数目。由距离谱的概念，可以得到以下准则：1、自由距离准则。选择能使自由距离最大的删余器，如果这一准则已经满足，则选择满足准则“2”的删余器;2、最小斜率准则。作出此时谱线的变化曲线，此时该曲线的斜率则反映了输出重量枚举函数随距离增加而改变的情况，选择斜率最小的作为删余器，如果这一准则己经满足，则选择满足准则“1”的删余器。3、优化序偶序列的准则。由距离谱的分布情况可以知道，谱线越短的码字，对误码率的贡献越大，因此在使所有最大化的同时，其对应的数目满足升序排

42、列，也即每个序偶应满足:最大化第一个的同时，使对应的最小，依次类推。由前面的分析可知，由于在大信噪比情况下，Turbo码的性能主要由重量较小的错误事件决定，因此准则“1”在大信噪比情况下获得的性能比较好。同样的，由于准则“2”在小信噪比下情况下谱线分布的较宽，因此小信噪比的情况下获得的性能优于准则“1”。而准则“3”显然是最好的，因为它把所有都进行了优化。2. 2 Turbo码的译码原理2. 2. 1 Turbo码译码基本原理 Turbo码是由多个分量码经过不同交织后对同一信息序列进行编码的，对任何单个传统编码，通常在译码器的最后得到硬判决译码比特，然而Turbo码译码算法不应局限于在译码器中

43、通过的是硬判决信息。为了更好地利用译码器之间的信息，译码算法所用的应当是软判决信息。 一个由两个分量码构成的Turbo码的译码器是由两个与分量码对应的译码单元、解交织器等部分组成，将一个译码单元的软输出信息作为下一个译码单元的输入，为了获得更好的译码性能，将此过程迭代数次。这就是Turbo码译码器的基本工作原理。2. 2. 2 Turbo码的译码器结构1、传统的译码器结构由于译码的复杂度比较高，构造信道编码的重点一直在于寻找比较简单的可译码的短码结构，如分组码和卷积码等。1966年Forney首先提出利用两个短码串接构成串行级联码。它是利用简单的卷积码作内码，较复杂的RS码作外码，其中，内码可

44、以纠正分组内的随机独立差错，外码可以纠正内码不能纠正的分组内、外随机与突发差错。级联码的纠错能力为内码与外码的乘积。图2.3 级联码典型结构传统的级联码典型结构如图 2. 3所示: 由图2. 3可以看出，译码时首先对内码、卷积码译码可以实现软判决译码，称为软判决维特比译码。所谓软判决，即指译码器利用多进制序列译码或利用模拟量的模拟译码。相应地，硬判决译码是指解调器供给译码器作为译码用的每个码只取0或1两个值(二进制情况)。理论与实践表明，软判决译码比硬判决译码大约改善2dB。为了改善级联码译码性能，最好让级联码中的外码也实现软判决，这样就要求内码必须是软输出。1974年，Bahl等人提出的计算

45、每位码元最大后验概率的迭代算法，即BCJR算法，可以提供软输出译码算法，另外，若将外码的软输出译码反馈至内码输入端，则可以实现迭代译码，这需要采用并行级联方式，并要求在两层码之间均为系统码，通过两层间充分进行交织处理后，去掉己用过的关于该信息的本身部分，即可实现并行的带反馈的系统级联码串行级联码可以由短码构造成长码，但是一旦码率接近信道容量，其译码性能会很差。2、Turbo码的译码器结构16 如图2. 4所示，是Turbo码的译码器结构Turbo码译码器是由2个对应于编码器的成员码的软输入、软输出译码单元串行级联而成，中间加入了与编码器相同的交织器以及解交织器。译码器1对进行译码，产生最佳的似

46、然信息(似然信息指的是输入信息序列的后验概率)，将新信息经交织后送给译码器2，并作为其先验信息，译码器2对进行译码，也产生最佳的似然信息，将新信息经交织后再送给译码器1,进行下一次迭代，这样多次迭代后，似然比逼近最大似然译码值，、对此值进行硬判决，即可得到信息序列的最佳估值序列。图2.4 Turbo码译码器结构2. 3 Turbo码的译码算法针对图2. 4所示的译码器，假设Turbo码译码器的接收序列为,其中,为译码器输入序列的信息位,为译码器输入序列的校验位,它们分别送给译码器1和译码器2，则两个译码器的输入序列可分别表示为： (2.5) (2.6)为了使译码后的比特错误概率最小，根据最大后

47、验概率译码准则，Turbo译码器的最佳译码策略是:根据接收序列计算后验概率。然而，这样的方法对于长码的计算来说，复杂度太高，不便于实用。在Turbo码的译码方案中，巧妙地采用了一种次优译码规则，将和分开考虑，由两个分量码译码器分别计算后验概率)和 (这里的和分别是附加信息，由译码器2提供，在译码器1中用作先验信息，由译码器1提供，在译码器2中用作先验信息)，然后通过译码器1和译码器2之间的多次迭代，使这两个后验概率收敛于，从而达到近似Shannon极限的性能。Turbo码的纠错能力包括两个含义：一个是这种码本身的能力，另一个则是在特定译码算法下的纠错能力。从Turbo码的译码器结构也可以看到,

48、两个软入软出子译码器是其核心,子译码器的一个重要问题则是如何对三个软输入进行处理,以获得信息比特dk的外信息及其软输出。自Turbo码出现以来，这方面的研究颇受关注，目前主要有四种方法： 1、MAP算法：在最初提出Turbo码时所采用的译码算法是修正的Bahl算法，也叫做最大后验概率(MAP)算法，它是Turbo码译码的最优算法。MAP算法采用对数似然比函数(LLR，也即后验概率APP的比值的对数值)作为其软判决的输出，但由于需要大量的运算，限制了译码的规模和速度；2、Log-MAP算法：实际上是把MAP算法中似然值运算全部用对数似然值表示，这样将乘法运算就变成加法运算，而加法运算变成了 (2

49、.7)这里是一个相关函数，可预先做成表，利用查表来完成运算。3、Max-Log-MAP算法：在对数域算法中，将加法表示式中的对数分量忽略掉，采用近似式 ，使加法完全变成求最大值运算，进一步简化了算法，但付出的代价是性能的下降。4、SOVA算法：对标准Viterbi算法进行了修正，在删除低似然路径时保留必要的信息，以给每个输出比特提供一个可信度，其基本思想是利用最优路径和被删路径的度量差，差值越小意味着这次选取的可靠性越低。四种译码算法中SOVA算法运算量最小、最简单，但是性能却最差，因此，实际应用中应该在性能与复杂度之间权衡。2. 4本章小结本章较详细地分析了Turbo码编码器的结构及其原理，

50、交织器的作用和删余器的作用及选择。由传统的级联码结构，进而分析了Turbo码译码器的结构及其原理，并对译码算法进行了概要的阐述。 第3章 Turbo码交织器的设计3.1 交织器的设计准则较多的通信系统中都用到了交织器，其位置一般在信道编码器之后和调制之前，作为一相对独立的模块，其作用主要是改变码重分布及为了分离传输中相关信道的衰落所引起的连续突发错误。一般的信道纠错编码对于纠独立的随机错误是有效的，而对于突发的连续错误显得没有效果。所以用了交织器之后，就可以把突发错误分离为近似的随机错误，有利于纠错码的有效纠错。从分集的角度来说，交织器是一种隐性的时间分集方式。在 Turbo码的最先提出中，B

51、errou等人也使用了交织器，此时交织器是作为一个不可分割的部分，同RSC成员编码器共同组成一有机整体一Turbo码的编码器。大量的研究表明，交织器的结构和长度在Turbo码的纠错性能中扮演着重要的角色。事实证明，交织器在Turbo码中起着十分重要的关键作用，很大程度上影响着Turbo码的性能，所以交织器的设计是Turbo码设计中的一个重要方而。交织器的设计应遵循以下几个重要准则23：1、最大程度地置乱原数据排列顺序，避免置换前相距较近的数据在置换后仍相距较近，特别是避免置换前相邻数据在置换后再次相邻。2、尽可能避免与同一信息位直接相关的两个分量编码器中的校验位均被删余。3、对于不归零的编码器

52、，交织器设计时要避免出现“尾效应”图案。4、在满足上述要求的交织器中再选择一个好的交织器，使码字之间的最小距离(或自由距离) 尽可能大，而重量为的码字数要尽可能少，以改善Turbo码在高信噪比时的性能。以上原则也可概括为两个大的原则：1、汉明重原则。在AWGN信道下采用最大似然算法的线性纠错码的性能，和此种纠错码的最小汉明距离或自由距离有关。Turbo码作为一种线性码，在AWGN信道下，误码比特率近似等于 (3.1)由于Turbo码可被看作是一种线性分组码，就是其最小汉明重量。上式中是码重等于最小汉明重量的码字的数量，是交织器的长度，是产生最小汉明重量码字的输入序列的平均汉明重量。是编码速率，

53、是未编码前信息比特的平均能量，高斯白噪声的单边带功率谱密度。由式(3.1)可知，对于Turbo码，当交织器长度固定时，要想获得更好的纠错性能，可以通过增加或者减小两种途径。当Turbo码中的RSC成员编码器固定时，交织器的结构将极大地影响上述两个参数。式(3.1)只是一种近似描述，实际上，一种线性码的纠错性能不只和最小汉明重量的码字有关系，和汉明重接近最小汉明重量的码字也有很大关系。也就是说，所有码字中，较低汉明重量的码字极大地影响了这个码的纠错性能。因此在设计具有更好纠错性能的Turbo码时，可以通过交织器结构的改变来改变这些低汉明重码字的数量和重量。下面可以看到Turbo码中交织器在这些方

54、面所起到的作用。当输入序列进入第一RSC编码器产生较低汉明重的校验码字时，可通过交织器来打乱输入序列后，再送入第二RSC编码器，使其产生较高汉明重量的校验码字，这样对于整个编码输出码字，就有比较高的汉明重量。从此种观点来看，交织器的设计就是尽量避免在两个RSC编码器同时产生低汉明重的校验码字，尽量地提高码字的,，尽量地减少低汉明重量码字的数量。这就是汉明重原则。2、随机性原则。Shannon在证明Shannon定理时，采用的就是随机编码方式。他从所有种码字中随机挑选出了个码字，他指出，当趋于无穷时，若信息传输速率低于信道容量，就可达到任意低的误码率。显然“趋于无穷”在运用中是不现实的，因此目前

55、的所有信道编码方法都是按照确定性的方法获得。但Shannon在证明中给了我们一种启示还是不容忽略的，这就是具有随机性的编码方式会获得较好的结果。如前所述，Turbo码在最先提出来时，在编码器中引入了随机的交织器，使得码具有了一些随机的性质，G. Battail曾经从信息论的角度来理解Turbo码这种编码方式，并把Turbo码归类为一种弱随机性编码方式(Weakly random-like codes)。Turbo码的译码不是采用最优的最大似然译码算法，而是采用了次优的迭代译码算法。采用最大似然译码算法时，影响码性能的关键是码的最小汉明距离或自由距离。而在次优的迭代译码算法中，每次迭代输入的先验

56、信息和从信道获得的比特信息的相关性将极大地影响译码的性能。因为先验信息是由另一成员译码器输出的外在信息经交织或反交织获得的。由于成员译码器采用的是MAP等算法，每一个信息比特的外在信息都会和其前 和后个信息比特有关(若采用SOVA算法时，只和前个信息比特有关)，一般高达5-6倍的成员编码器的约束长度。若外在信息经交织或反交织后，又作为个信息比特中的某一个比特的先验信息来进行译码，可想而知，译码会因为它们的相关性而性能下降。从此种角度来讲，使外在信息和信道比特信息二者越不相关越好。因此交织器应尽量的使二者不相关。我们称之为随机性原则。从随机性原则来看，最好的交织器，是最随机的交织器。3.2 交织

57、器类型3.2.1 块交织器块交织器(Block Interleaver)是一种常见的交织器。它沿用了通信系统交织过程中常见的交织器结构。一般来说，交织器的长度是，交织过程如下20。把个输入数据放入一个行列的矩阵中，按列的顺序从上到下、从左到右地填入，等全部个数据填满后，再开始按行的顺序从左到右、从上到下地读出。块交织器是一种基于汉明重原则设计的交织器，它能比较有效的打乱码重为2的输入序列，使其能产生较高码重的输出码字。但是块交织器有一个很大的缺点，就是它不能打乱一些特殊的序列，如图3.1所示的序列块是无法被一个块交织器打乱的，而且即使增加了块交织器的长度，这样的序列也是无法被打乱。类似不能被块

58、交织器所打乱的序列还有很多，这样就会使Turbo码产生许多低重量码字，从而影响了Turbo码的性能21。图3.1 无法被一个块交织器打乱的序列块而且，交织器长度越长，不能被块交织器所打乱的序列就越多。所以在长数据帧的情况下，不能采用块交织器来构造Turbo码。而在短数据帧的情况下，这一缺点表现得不是很明显，所以块交织器一般只用于短数据帧的Turbo码。3.2.2 均匀交织器均匀(Uniform)交织器是Benedetto等人提出的。在Turbo码刚提出的一段时间内，关于Turbo码的性能一般都是通过仿真方法来考察的，很少有人从理论上进行分析。这是因为在理论上推导纠错码的性能上界时，需要计算码字

59、的重量枚举函数(Weight Enumerating Function)，而对于Turbo码，交织器的存在使得这种计算变得难以实现。Benedetto等人为克服这个难题，提出了均匀交织器，结果表明这种交织器对于从理论上分析Turbo码的纠错性能是非常有效的。 均匀交织器是这样定义的：设交织器长度为，输入待编码码字的汉明重量为，对于这个码字将存在种交织器，交织后分别得到不同的结果，而均匀交织器就是这些交织器的综合体，也就是说，上述汉明重量的输入码字，经均匀交织器交织后，会有种结果，而每种结果的概率是。满足。 从定义中可看到，均匀交织并不是一种具有实质意义的交织器，是不可实现的交织器。但这种交织器

60、的提出仍具有非常重大的意义：一是其在Turbo码性能的理论推导中起到了关键作用;二是由于均匀交织器是所有可能交织器的数学期望，因此对于一种Turbo码，用均匀交织器获得的性能肯定不会是最好的，但也不是最坏的，这个特点，为交织器的设计提供了一个很好的参照物22。3.2.3 随机交织器与S交织器1、随机交织器随机交织器被期望能够实现随机交织过程，但实际上采用的随机交织器都是伪随机交织器，它反映的是一种映射关系23。其映射原理如图3.2所示，其工作过程是：对于长为的信息序列，首先标记每个比特的位置，然后生成相应个随机数，按产生的顺序排列成序列，每个随机数对应于信息序列中相应位置的信息比特，然后把中元

61、素按一定的规则重新排列得到序列，并按中元素的顺序读出相应的信图3.2 随机交织器交织过程息比特，这样就完成了交织。Berrou等人在最先提出的Turbo码中就是用的随机交织器。应该说，随机交织器能产生性能较好的交织器，尤其是在产生长度比较长的交织器时，性能一般都比较好；但因为是采用随机的方法，有时也会产生性能较差的交织器。正因为没有什么特殊准则要遵守，使得随机交织器很容易产生，但是其性能是得不到保障的。在设计时，若需采用随机交织器，一般会产生很多个随机交织器，通过仿真从中选取性能最好的那一个24。2、S交织器S交织器又叫半随机交织器(Semi-random Interleaver)，是一类特殊

62、的随机交织器。它把两种原则比较好的结合了起来25。长为的S交织器的设计步骤如下：(1) 选取一个正整数(即扩展参数)，应尽量大，最好是，若，以下步骤很难彻底完成。(2) 产生一个随机数，使得。(3) 把与前面所产生的个整数相比较，如果当前的选择与前面个整数中的任何一个相距都不在士、的范围之内，则保留之；否则，需要重新产生随机数，直到上述条件满足为止。(4) 重复步骤(2)、(3)，直到交织器的全部个位置均被填满。S交织器是部分基于汉明重原则设计的交织器。一段时间以来，重量为2的输入序列被认为是引起Turbo码低汉明重量码字输出的主要因素。设计S交织器的出发点就是要打乱这些重量为2的输入序列，减少这些输入序列同时在两个RSC成员编码器上产生低重量输出的机会。经过S交织器后，使得重量为2的输入序列交织前的距离和交织后的距离，满足，确保了最小的值，而且随着的最大，这个最小值也会随之增大。可以看到重量为2的输入序列被比较有效的分开了。S交织器的设计利用了上述地搜索算法来实现，该算法的一个缺点是不能确保对于每一个的值，都可以找到一个S交织器;而且算法的搜索时间随着、的增加而增加，当N比较大时，这一搜索算法会耗费大量时间。当s=1时，S交织器就是随机交织器。3. 3 本章小结卷积码可与随机交织器相结合。通过这种结合，交织器可将信道中