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1、 （二）净年值（NAV）1、含义净年值也称净年金（记作NAV），它是把项目寿命期内的净现金流量按设定的折现率折算成与其等值的各年年末的等额净现金流量值。2计算 先求该项目的净现值，然后乘以资金回收系数进行等值变换求解，即NAV(i)=NPV(i)(A/P,i,n)3判据若NAV0，则该项目在经济上可以接受；若NAV0，则经济上可以拒绝该项目。注意：用净现值NPV和净年值NAV对一个项目进行评价，结论是一致的。根据公式可知NPV0时，NAV0；当NPV0时，NAV0。4优缺点缺点：一般求净年值NAV，要先求该项目的净现值NPV，因此，在项目经济评价中，很少采用净年值指标。优点：对寿命不相同的多个
2、互斥方案进行选优时，净年值有独到的简便之处，可以直接据此进行比较。四、比率性指标与评价方法比率性评价指标主要包括内部收益率、差额投资内部收益率和净现值率等。（一）内部收益率（IRR）1、含义特例：若某项目在1年初（零点）投资Ip，以后每年末获得相等的净收益R，则内部收益率可由以下两式表示：或 分类：财务内部收益率（FIRR）：内部收益率用于独立项目财务分析，其判别基准是ic；经济内部收益率（EIRR）：内部收益率用于独立项目经济分析，其判别基准是is。经济含义：内部收益率指标的经济含义是项目对占用资金的恢复能力。也可以说内部收益率是指项目对初始投资的偿还能力或项目对贷款利率的最大承受能力。2、
3、判据应用IRR对单独一个项目进行经济评价的判别准则是：若IRRic（或is），则认为项目在经济上是可以接受的；若IRRic（或is），则项目在经济上应予以拒绝。注意：由于内部收益率不是用来计算初始投资收益的，所以不能用内部收益率指标作为排列多个独立项目优劣顺序的依据。3、计算（1）计算机编程求解（2）人工试算法：通常当试算的折现率r使NPV在零值左右摆动且先后两次试算的r值之差足够小，一般不超过5%时，可用线性内插法近似求出r 。内插公式为： 式中：r内部收益率；r1较低的试算折现率；r2较高的试算折现率；NPV1与r1对应的净现值；NPV2与r2对应的净现值。公式推导：r1NPV1 rNPV
4、0=0r2NPV2 4、优缺点（1）内部收益率指标的优点与净现值指标一样，内部收益率指标考虑了资金的时间价值，用于对项目进行动态分析，并考察了项目在整个寿命期内的全部情况。内部收益率是内生决定的，与净现值、净年值、净现值率等指标需要事先设定基准折现率才能进行计算比较起来，操作困难小。注意：我国进行项目经济评价时往往把内部收益率作为最主要的指标。（2）内部收益率指标的缺点内部收益率指标计算繁琐，非常规项目有多解现象，分析、检验和判别比较复杂。内部收益率适用于独立方案的经济评价和可行性判断，一般不能直接用于独立方案之间的比较和选优，但可以用于互斥方案之间的优劣排序。内部收益率不适用于只有现金流入或
5、现金流出的项目。【例题8】投资项目经济评价中，内部收益率指标的缺点主要表现在（ ）。（2008真题）A不适用于只有现金流出的项目 B容易受社会折现率取值的影响C非常规项目有多解现象 D必须设定基准收益率才能计算E不适用于只有现金流入的项目【解析】内部收益率是内生决定的，不会象净现值等指标容易受社会折现率取值的影响，选项B和D错误。【答案】ACE（二）净现值率（NPVR）1定义和计算净现值率表明单位投资的盈利能力或资金的使用效率。净现值率的最大化，将使有限投资取得最大的净贡献。2判别标准若NPVR0，方案可行，可以考虑接受；若NPVR0，方案不可行，应予拒绝。五、经济评价指标的选择经济评价指标的
6、作用：一是用于单一项目（方案）投资经济效益的大小与好坏的衡量，以决定方案的取舍；二是用于多个项目（方案）的经济性优劣的比较，以决定项目（方案）的选取。项目（方案）经济评价指标的选择，应根据项目（方案）具体情况、评价的主要目标、指标的用途和决策者最关心的因素等问题来进行。注意：项目（方案）经济评价，应尽量考虑一个适当的评价指标体系，从不同的角度衡量项目的经济效益，避免仅用一两个指标来作出评价结论。第三节 方案经济比选方法一、项目（方案） 之间的关系（一）互斥型方案 (二)独立型方案 (三)层混型方案项目经济评价的宗旨只能有一个：最有效地分配有限的资金，以获得最好的经济效益，即有限投资总额的总体净
7、现值（或净年值）最大。【例题9】在资金有限的条件下，应通过项目方案的经济比选，有效地分配资金，合理配置项目，使有限投资带来的总体（ ）。（2008真题）A内部收益率最高 B净年值最大C净现值率最小 D差额投资内部收益率最低【答案】B二、互斥型方案的比选在方案互斥的条件下，经济效果评价包含两部分内容：一是考察各个方案自身的经济效果，即进行绝对效果检验；二是考察哪个方案较优，即相对效果检验。两种检验缺一不可。互斥方案的经济效果评价使用的评价指标可以是价值性指标（如净现值、净年值、费用现值、费用年值），也可以是比率性指标（如内部收益率）。注意：采用比率性指标时必须分析不同方案之间的差额（追加）现金流
8、量，否则会导致错误判断。互斥方案经济效果评价的特点是要进行方案比较。不论计算期相等与否，不论使用何种评价指标，都必须满足方案间具有可比性的要求。（一）计算期相同的情况对于计算期相等的互斥方案，通常将方案的计算期设定为共同的分析期，这样方案间在时间上具有可比性。判据：（1）若采用价值性指标，则选用价值指标最大者为相对最优方案；（2）若采用比率性指标，则需要考察不同方案之间追加投资的经济效益。1、净现值法判据：在多个互斥方案中，只有通过绝对效果检验的最优方案才是惟一被接受的方案。对于净现值法而言，可表达为净现值大于或等于零且净现值最大的方案为相对最优方案。2、费用现值法适用范围：对于仅有或仅需计算
9、费用现金流量的互斥方案，若各方案的寿命期相同，只须进行相对效果检验。判别准则：费用现值最小者为相对最优方案。【例题10】在进行投资项目方案经济比选时，对于仅有费用流量且计算期相同的互斥方案，以（）的方案为最优方案。A.内部收益率最大B.资金成本率最小C.投资回收期最长D.费用现值最小【答案】D3、差额投资内部收益率法（1）差额投资内部收益率的概念及计算求解方法：（1）计算机编程求解（2）人工试算法：（2）差额投资内部收益率的判别准则计算求得的差额投资内部收益率FIRR与基准投资收益率ic（或EIRR与社会折现率is）相比较，若FIRRic时，则投资多的方案为优；若FIRRic，则投资少的方案为
10、优。多个互斥方案比选步骤：先按投资多少由少到多排列，依次就相邻方案两两比较，选择相对较优方案。被保留方案再与下一个相邻方案比较，计算FIRR，再进行取舍判断。依此不断进行，直至比较完所有方案，最后保留的方案即为相对最优方案。 （3）差额投资内部收益率法的前提用差额内部收益率进行比选，其前提是每个方案是可行的，或者至少排在前面、投资最少的方案是可行的。注意：按内部收益率比选可能与用价值性指标比选的结论不一致，而用差额投资内部收益率比选与用价值性评价指标比选的结论是一致的。（二）计算期不同的情况寿命不等的互斥方案的经济效果的比选，关键在于使其比较的基础相一致。通常可以采用计算期统一法或年值法进行方
11、案的比选。1、计算期统一法注意：分析期的设定应根据决策的需要和方案的技术经济特征来决定。用最小公倍数法和较短计算期法比较结论是一致的常用的处理方法：（1）计算期最小公倍数法 （2）最短计算期法（研究期法）【例题11】 采用机器A和采用机器B效果相同，采用机器A的初始费用为9000元，在6年使用寿命结束时没有残值，年度运行费5000元。机器B初始费用为16 000元，在9年的经济寿命结束时可转卖4 000元，年度运行费4000元，折现率为10%。项目应该采用 （ ）。A 机器A、B的费用都太高，不能采用B 机器AC 机器BD 机器A、B都可采用【解析】因为两个机器的效果相同，所以可以只比较他们的
12、费用，但因为寿命期不同，所以要统一分析计算期，可采用最小公倍数法或最短计算期法。(1)最小公倍数法6和9的最小公倍数为18。则在18年里，A、B的现金流量图如下图所示。方案A（机器A）:0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 年 A=5 000 A=5 000 A=5 0009 000 9 000 9 000方案B（机器B）: 4 000 4 0000 9 18 年 A=4 000 A=4 000 16 000 16 000A、B方案现金流量图方案A、B的费用现值分别为PCA、PCB：PCA=9 000+5 000（P/A,10%,18）+
13、9 000（P/F，10%，6）+9 000（P/F，10%，12） =9 000+5 0008.201+9 0000.564+9 0000.319 =57 952（元）PCB=16 000+（16 0004 000）（P/F，10%，9）4000（P/F，10%，18）+4 000（P/A,10%,18） =16 000+12 0000.4244 0000.180+4 0008.201 =53 172（元）可见，PCBPCA，则B方案优于A方案。（2）最短计算期法A、B方案的最短计算期为6年，因此取6年为共同的计算期。A方案6年的费用现值：PCA9 000+5 000（P/A, 10%, 6
14、） =9 000+5 0004.355=30775（元）B方案6年的费用现值： PCB16000 + 4000 (P /A,10%,9 ) 4000 ( P/F,10% ,9 ) ( A/P,10%,9 ) (P /A,10%,6 )= 16000+40005.759 40000.424 0.1744.355=28295.13万元可见，PCBPCA，则B方案优于A方案。可见用最小公倍数法和较短计算期法比较结论是一致的。【答案】C2、净年值法在对计算期不等的互斥方案进行比选时，净年值法是最为简便的方法，当参加比选的方案数目众多时，尤其如此。（1）计算方法（2）判别准则净年值大于或等于零且净年值最
15、大的方案为相对最优方案。（3）前提假定各备选方案在其寿命结束后均可按原方案重复实施或以与原方案经济效益水平相同的方案持续。注意：净年值法实际上假定了各方案可以无限多次重复实施。在这一假定前提下，净年值法以“年”为时间单位比较各方案的经济效果，从而使计算期不等的互斥方案具有可比性。（4）方法拓展对于仅有或仅需要计算费用现金流量的互斥方案，可以参照净年值法，用费用年值指标进行比选。判别标准为：费用年值最小的方案为相对最优方案。（三）互斥型项目方案比选方法小结（1）最小公倍数法的计算最为简单，但要求重复性假设并事先确定精确的基准收益率；（2）最短计算期法可避免重复性假设；（3）差额内部收益率法计算最
16、复杂，但无需事先确定一个精确的折现率。各方法适用范围：（1）最小公倍数法尽管计算简便，但它不适用于技术更新快的产品和设备方案的比较，同样也不适合于用来处理更新改造项目。（2）当人们对项目提供的服务或产品有比较明确的期限时，把它作为计算期来进行各方案的比较符合实际。表8-9给出互斥方案特点及可用方法，同时列出不允许使用的方法。表8-9 互斥方案特点与方法选择现金流计算期相等计算期不相等效益不同或效益与费用都不同（1）NPV取最大或NAV最大（2）直接进行差额分析（1）NAV取最大（2）选用适当方法统一计算期，NPV取最大或差额分析效益或效果相同，费用不同费用现值PC取最小、年费用AC取最小年费用
17、AC取最小或选用适当方法统一计算期后费用现值取最小【例题12】投资项目方案经济比选中，计算期相同的互斥方案可以采用的比选方法有（ ）。（2008真题）A投资回收期法B净现值法C差额投资内部收益率法D费用现值法E盈亏平衡法【答案】BCD【例题13】进行投资项目方案经济比选时，寿命期不等的互斥方案可以直接采用的必选方法有（ ）。A.净年值法 B.差额投资内部收益率法C.净现值法 D.费用现值法 E.年费用法【答案】AE三、独立项目的比选（1）资金对所有项目不构成约束：（取舍问题，不涉及排序）只要分别计算各项目的NPV或IRR，选择所有或的项目即可；（2）资金不足以分配到全部的项目形成所谓的资金约束
18、条件下的优化组合问题，常见的基本解法是互斥组合法。互斥组合法基本步骤：1 构造互斥型方案组合：因为每个项目均有两种可能选择或者拒绝，故N个独立项目可以构成2N个互斥型方案。2 计算各组合的价值型指标：根据寿命相等的互斥方案的选优原理比较选优。3 考虑资金限制，找出相对最优组合方案适用范围：适用于方案数目较少的情况。若方案数目较多，其方案组合数目就会很大，该方法显得太繁锁，但是借助计算机手段可以解决大量的计算工作。四、层混型项目方案群的比选层混型项目的选择可以分为资金无约束和资金有约束两类。（1）如果资金无约束只要从各独立项目中选择互斥型方案中净现值（或净年值）最大的方案加以组合即可。（2）资金
19、有约束时选择方法较复杂，一般使用西方工程经济学的方法层混型项目方案群的互斥组合法。基本步骤：（1）将独立项目下的各互斥方案按净现值指标进行优选排序，并剔除不合格方案。（2）对各独立方案，找出在资金限额条件下的较优互斥组合，从中选取相对最优者。较优互斥组合：是指至少保证某一互斥关系中的相对最优方案得以入选的互斥组合。【例题14】某企业下属A、B、C三个分厂提出了下表所示的技术改造方案。各分厂之间是相互独立的，而各分厂内部的技术改造方案是互斥的。各方案的寿命均为8年（不考虑建设期）。当企业的投资额在400万元以内时，从整个企业角度出发，最有利的选择是（ ）。A. (0, B2, C1) B. (A
20、2, B2, 0) C. (0, 0, C3) D. (A2, 0, C1)各分厂技术改造方案分厂投资方案初始投资（万元）净现值(万元)AA110080A2200115A3300100BB1100-20B220047B330038B440026CC1200182C2300194C3400275【解答】1、将分厂内各互斥方案按净现值指标进行优选排序，并剔除不合格方案。A分厂：优先次序为A2、A3、A1。B分厂：优选次序为B2、B3、B4；剔除B1方案。C分厂：优先序为C3、C2、C1。2、对分厂间的各独立方案，找出在资金限额条件下的较优互斥组合，从中选取相对最优者。本题限额资金为400万元，则较优互斥组合方案有四个：（A2，B2，0）、（0，0，C3）、（A2，0，C1）、（0，B2, C1）。计算出的净现值为：（万元）（万元）（万元）（万元）【答案】D12页
第22讲 第八章 资金时间价值与方案经济比选(二)(新版)
