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1、 陇西马河初中陇西马河初中 王文军王文军义务教育课程数学七年级上册义务教育课程数学七年级上册用代数式表示：用代数式表示：（2）某产品的价格是）某产品的价格是 p 元，其中成本比元，其中成本比 其价格少其价格少10%，则此产品的成本是，则此产品的成本是 。（1）比）比 a 的的5倍小倍小 3 的数是的数是 。（3）一本书有）一本书有 m 页，第一天读了全书页数页，第一天读了全书页数 的的 四分之一，第二天读了剩下的三分四分之一，第二天读了剩下的三分 之一，则没有读的页数是之一，则没有读的页数是 。5a - 30.9p0.5m1) x的的3倍与倍与y的差的差2) v1 与与 v2 的和除的和除S所
2、得的商所得的商7)杭州湾跨海大桥的每个桥墩的直径为杭州湾跨海大桥的每个桥墩的直径为d，高为高为h的圆柱体，求每个桥墩的体积的圆柱体，求每个桥墩的体积3) x3) x的平方与的平方与1 1的和的平方根的和的平方根用代数式表示下列各题：用代数式表示下列各题：4)a4)a与与b b的平方和的平方和5) a与与b 的和的平方的和的平方6) a6) a的相反数的倒数的相反数的倒数8) 稻谷加工成大米后质量一般减少，稻谷加工成大米后质量一般减少， （）（）x千克稻谷可加工成大米多少千克？千克稻谷可加工成大米多少千克？（）要得到（）要得到y千克大米需要稻谷多少千克？千克大米需要稻谷多少千克？ 1、一个代数式
3、一般由数、表示数的字母、一个代数式一般由数、表示数的字母 和运算符号组成，这里的运算是指：和运算符号组成，这里的运算是指： 、 、 、 、 、 。 单独单独 的的一个数或者一个字母一个数或者一个字母也称代数也称代数 式。式。用用数数代替代数式里的代替代数式里的字母字母，计算后所得的，计算后所得的结果叫做结果叫做 。加法加法减法减法乘法乘法除法除法乘方乘方开方开方代数式的值代数式的值abab4226求下列代数式的值：求下列代数式的值：（1）当）当a=6，b=3时，求代数式时，求代数式 的值；的值；时41,21ba222baba（2）当）当 ，求代数式求代数式 的值。的值。 2、由数与字母或字母与
4、字母相乘组成的代、由数与字母或字母与字母相乘组成的代 式叫做式叫做 ；单项式中；单项式中数字因数数字因数叫叫 做这个单项式的做这个单项式的 ；所有字母的所有字母的 指数的和指数的和叫做这个单项式的叫做这个单项式的 。 由几个由几个 相加组成的代数式叫做相加组成的代数式叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的式的 ；不含字母的项叫做；不含字母的项叫做 ； 就是这个多项式的次就是这个多项式的次数。数。单项式单项式系数系数次数次数单项式单项式项项常数项常数项次数最高的项的次数次数最高的项的次数单项式、多项式统称为单项式、多项式统称为 。整式整式, , (,
5、 ()a aa aaxxaabab2211043532112），；请判断下列代数式中，哪些是单项式，请判断下列代数式中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式。哪些是多项式？哪些是整式。仔细观察下列图形，当梯形的个数是仔细观察下列图形，当梯形的个数是n时，时，图形的周长是图形的周长是_；12112211111222111111222221111111111n某校男生人数是女生人数的某校男生人数是女生人数的4倍，女生人数是倍，女生人数是教师人数的教师人数的9倍，设分别用倍，设分别用 a、b、c 依次表示依次表示男生、女生及教师人数。男生、女生及教师人数。（1）试用含）试用含 c 的代数式表示全校
6、师生的总数。的代数式表示全校师生的总数。（2）若）若 b = 360 ，求该校师生总人数。，求该校师生总人数。女生人数为：女生人数为：9c 男生人数为：男生人数为：36c 全校师生总人数为全校师生总人数为 ：36c + 9c + c = 46c 当当 b=360时时 c = 40 ，所以，所以 46c = 1840 （人）（人） 3、多项式中，所含、多项式中，所含 相同，并且相同，并且 也相同的项，叫做也相同的项，叫做 同类项。同类项。字母字母相同字母的指数相同字母的指数下列各题两项，哪些是同类项？下列各题两项，哪些是同类项？ yxyx22552101与与 32223322324233abcb
7、caabba与与._,35321nmbabamn则是同类项与若请思考：请思考：(1)(1)多项式多项式-2+4x-2+4x2 2y+6x-xy+6x-x3 3y y2 2是是 次次 项式，其中最项式，其中最高次项的系数是高次项的系数是 ，常数项是，常数项是 ， (2)(2)若若- x- x3m-13m-1y y3 3和和- x- x5 5y y2n+12n+1是同类项，求是同类项，求6m-3n6m-3n的值的值. .解：解： (2)(2)由同类项的定义可知：由同类项的定义可知： 6m-3n=66m-3n=62-32-31=91=912123513nmnm五五四四-1-1-2-24521（3）若
8、）若2amb2+3n和和a2n-3b8的和仍是一个单项式，则的和仍是一个单项式，则m与与n的值分别是的值分别是 ( )A.1，2 B.2，1 C.1，1 D.1，3A4、主要运算法则：、主要运算法则：（1）合并同类项法则：把同类项的）合并同类项法则：把同类项的 相相 加，所得的结果作为系数，加，所得的结果作为系数， 不变。不变。（2）去括号法则：括号前面是）去括号法则：括号前面是 “ + ” 号，号， 把把 去掉，括去掉，括 号里各项号里各项 ；系数系数字母和字母的指数字母和字母的指数括号和它前面的括号和它前面的“+”号号都不变号都不变号（3）整式的加减运算可归结为）整式的加减运算可归结为 和
9、和 。（2）去括号法则：括号前面是）去括号法则：括号前面是 “ - ” 号，号， 把把 去掉，括去掉，括 号里各项号里各项 。去括号的。去括号的 法则的依据是分配律，即：法则的依据是分配律，即： a ( b + c ) = 。括号和它前面的括号和它前面的“ ”号号都改变符号都改变符号ab + ac去括号去括号合并同类项合并同类项有理数有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示：在数轴上的位置如图所示：0abc试化简：试化简：)2(abbacbaca 解：由数轴上点的位置可知：解：由数轴上点的位置可知： a + c 0，a + b + c 0原式原式= - ( a +c )+( a+b+c) (
10、 a b ) ( 2b a ) = - a c +a+b+c a +b 2b +a= 0 已知一个多项式加上已知一个多项式加上 5x2 + 3x 2 的的2倍得倍得 1 3x2 + x ，求这个多项式。，求这个多项式。 解：这个多项式解：这个多项式= （1 3x2 + x ）- 2（5x2 + 3x 2 ）= 1 3x2 + x - 10 x2 - 6x + 4 = 5 13x2 -5x做一做：做一做：已知已知a=-5a=-5，求代数式，求代数式1-(3a+1)+a1-(3a+1)+a2 2的值。的值。 已知代数式已知代数式 ( 3a2 ab+2b2 ) ( a2 5ab+b2) 2 ( a2
11、 + 2ab +b2 )。 （1）试说明这个代数式的值与）试说明这个代数式的值与 a 的取值的取值 无关；无关； （2）若）若 b = - 2 ，求这个代数式的值。，求这个代数式的值。解解：( 1 ) 原式原式= 3a2 ab+2b2 a2 + 5ab -b2 2a2 - 4ab - 2b2= b2 所以，代数式的值与所以，代数式的值与a 的值的值无关。无关。（2）当）当 b = - 2 时，原式时，原式 = - (-2)2 = - 4 。1、主要方法和技能：、主要方法和技能：（1）用代数式表示实际生活中）用代数式表示实际生活中的量，求代数式的值；的量，求代数式的值； （2）整式的加减，并解决
12、简单）整式的加减，并解决简单实际问题。实际问题。小结：小结：2 2、数字与字母相乘时数字因数写在前面，并写成、数字与字母相乘时数字因数写在前面，并写成省略乘号的形式省略乘号的形式; ;1 1、字母与字母相乘时应写成省略乘号的形式、字母与字母相乘时应写成省略乘号的形式; ;3 3、当数字因数是带分数时应化成假分数、当数字因数是带分数时应化成假分数; ;4 4、当系数是、当系数是1 1或或-1-1时的时的1 1应省略不写应省略不写; ;5 5、表示两者相除时应把除号写成分数线、表示两者相除时应把除号写成分数线; ;6 6、后接单位的相加式子要用括号括起来，比如、后接单位的相加式子要用括号括起来，比
13、如（2a+3b)2a+3b)元。元。2、书写代数式时应注意的事项、书写代数式时应注意的事项:1、当、当 m = 时，代数式时，代数式 3xmy与与 2x2 y 是同类项。是同类项。2、若、若 a b =10，那么，那么15 a + b 的值是的值是 。3、若、若 A (- 3x ) = x2 + 3x 1 ，则，则 A= 。2515 a + b = 10 ( a b ) = 15 10 = 5 A= (x2 + 3x 1) + ( - 3x )= x2 1x2 1跟踪练习：跟踪练习：5、若、若 a 是一个有理数，则下列式子中一定是一个有理数，则下列式子中一定 正确的是正确的是 （ ） (A)
14、10a a (B) a 0 (D) 031a4、一列数、一列数 按此规律写下去，第按此规律写下去，第n个数是个数是 。,1,43,95,167,259,122nn D7、先化简再求值：、先化简再求值：其中其中 a = 6，b= - 2 。),21(32131baba 解：解： 原式原式 = a 2b 310当当 a = 6 , b = - 2 时时 原式原式 = a 2b = 6 2 ( - 2 )=243103108.某同学计算某同学计算 2 ( - 3 ) 时，错抄成时，错抄成 2 - 3 ，因此得到错误答案为，因此得到错误答案为 a ， 如果正确答案为如果正确答案为 b ，那么，那么 a b = 。39.如下边的一排方格中，每一个字母表示如下边的一排方格中，每一个字母表示 一个数，已知其中任何连续三个方格中一个数，已知其中任何连续三个方格中 的数之和为的数之和为 19 ， 求求 ( A + B ) ( C - D ) 的值。的值。A9BCDE7
七年级上册数学课件_第四章总复习_演示文稿
