2020苏科版七年级下册数学期末考试试题及答案

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1、苏科版数学七年级下学期期末测试卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题1.下列计算正确是（）A. (a3)2=a5B. (a-b)2=a2-b2C. aa3=a4D. (-3a)3=-9a32.已知实数a、b，若ab，则下列结论正确的是A. B. C. D. 3.下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是( )A. B. C. D. 4. 下图能说明12的是【 】A. B. C. D. 5.如图、己知DEBC，1=108°, AED=75°，则A 等于（） A. 37°B. 33°C. 30°D. 23°6.若一个多边形的外角和

2、等于3600，那么它一定是（）A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 无法确定7.计算（3a+ b)(3a- b）的结果为 （）A. 9a2- b2B. b2- 9a2C. 9a2- 6ab- b2D. 9a2- 6ab+ b28.给出下列4个命题：对顶角相等；等角的补角相等；同旁内角相等，两直线平行；同位角的平分线平行其中真命题为 （）A. B. C. D. 9.若关于x、y的方程 的解满足x+y= 0，则a的值为 （）A. -IB. -2C. 0D. 不能确定10.二元一次方程2x+3y=10的正整数解有（）A. 0个B. 1个C. 3个D. 无数多个二、填空题 11.数0.000001

3、1用科学记数法可表示为_12.10m= 3，,10n= 5，则103m-n= _13.若n边形内角和为900°，则边数n= 14.直角三角形中两个锐角的差为，则较大锐角的度数为_15.请写出命题“互为相反数的两个数和为零”的逆命题：_16.已知，则yx的值为_17.如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，E为CD的中点动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A-B-C-E运动，最终到达点E若点P运动的时间为x秒，则当x=_时，APE的面积等于518.己知关于X的不等式组的所有整数解的和为7，则a的取值范围是_三、解答题19.计算： (1)（-2）0（-1）2019-2 x（

4、）-2; (2)（-2a2)2a4+6a12（-2a4）20.把下列各式分解因式： (1)3a2-12: (2) (2x+3y)2-2x(2x+3y)+x2.21.(1)解方程组 (2)解不等式组22.先化简，再求值： ，其中x=1，y=223.在正方形网格中，ABC位置如图所示平移ABC，使点A移到点B的位置 （1）请画出平移后的BDE，其中，B、D、E分别为A、B、C的对应点； （2）若图中每个小正方形的边长都为1，则ADE的面积为 24.如图，已知ABC中，点D、E分别边AB、AC上，点F在CD上 （1）若AED=ACB, DEF= B，求证：EF/AB； （2）若D、E、F分别是AB、

5、AC、CD的中点，连接BF，若四边形 BDEF的面积为6，试求ABC的面积 25.先阅读下面的内容，再解答问题 【阅读】例题：求多项式m2 + 2mn+2n2-6n+13的最小值 解；m2+2mn+2n2-6n+ 13= (m2 +2mn+n2)+ (n2-6n+9)+4= (m+n)2+(n-3)2+4，(m+n)20, (n-3)20 多项式m2+2mn+2n2-6n+ 13的最小值是4. 【解答问题】（1）请写出例题解答过程中因式分解运用的公式是 （2）己知a、b、c是ABC的三边，且满足a2+b2=l0a+8b-41，求第三边c的取值范围； （3）求多项式2x24xy3y2 3y26y

6、7 的最大值26.为丰富群众业余生活并迎接社区文艺汇演，某小区特组建了一支“大妈广场舞队”（人数不超过50人）排练时，若排7排，则多3人；若排9排，且每排人数仅比排7 排时少1人，则最后-排不足6人(1)该“大妈广场舞队”共有多少名成员？(2)为了提升表演效果，领队决定购买扇子和鲜花作为“大妈广场舞队”的表演道具经预算，如果给40的成员每人配1把扇子，其余的每人配1束鲜花，那么共需花费558元；如果 给60的成员每人配1把扇子，其余的每人配1束鲜花，那么共需花费612元问扇子和 鲜花的单价各是多少元？答案与解析一、选择题1.下列计算正确的是（）A. (a3)2=a5B. (a-b)2=a2-b

7、2C. aa3=a4D. (-3a)3=-9a3【答案】C【解析】【分析】根据整式运算法则逐个分析.【详解】A. (a3)2=a6 B. (a-b)2=a2-2ab+b2 C. aa3=a4 D. (-3a)3=-27a3故选C【点睛】考核知识点：整式运算.掌握运算法则是关键.2.已知实数a、b，若ab，则下列结论正确的是A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】不等式的两边同时加上或减去一个数，不等号的方向不变，不等式的两边同时除以或乘以一个正数，不等号的方向也不变，所以A、B、C错误， D正确.故选D.3.下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是( )A. B. C. D.

8、【答案】C【解析】【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解,【详解】A、右边不是积形式，故本选项错误；B、右边不是积的形式，故本选项错误；C、x2-9=（x+3）（x-3），正确D、是整式的乘法，不是因式分解故选C4. 下图能说明12的是【 】A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】A、根据对顶角的性质，1=2；B、若两直线平行，则1=2，若两直线平行，则1和2的大小不确定；C、根据三角形的外角大于与它不相邻内角的性质，12；D、根据直角三角形两锐角互余的关系，1=2.故选C.5.如图、己知DEBC，1=108°, A

9、ED=75°，则A 等于（） A. 37°B. 33°C. 30°D. 23°【答案】B【解析】【分析】先根据两直线平行，同位角相等求出1的同位角的度数，然后在ADE中，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可解答【详解】如图所示，DEBC，1=108°，ADF=1=108°，在ADE中，AED=75°，A=ADF-AED=108°-75°=33°故选B【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键6.若一

10、个多边形的外角和等于3600，那么它一定是（）A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 无法确定【答案】D【解析】【分析】根据多边形外角和性质求解.【详解】因为多边形的外角和是3600，所以若一个多边形的外角和等于3600,，它的边数不能确定.故选:D【点睛】考核知识点：多边形的外角和.理解熟记定理内容.7.计算（3a+ b)(3a- b）的结果为 （）A. 9a2- b2B. b2- 9a2C. 9a2- 6ab- b2D. 9a2- 6ab+ b2【答案】A【解析】【分析】根据平方差公式进行分析解.【详解】（3a+b）（3ab）=(3a)²-b²=9a²-b&

11、#178;故选:A【点睛】考核知识点：平方差公式.熟记公式是关键.8.给出下列4个命题：对顶角相等；等角的补角相等；同旁内角相等，两直线平行；同位角的平分线平行其中真命题为 （）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据对顶角，平行线等性质进行分析即可.【详解】解：对顶角相等，故正确；等角的补角相等，故正确；同旁内角互补，两直线平行，故错误同位角的平分线不一定平行，故错误其中正确的有，其中正确的个数是2个故选B【点睛】考核知识点：真命题.理解相关定理是关键.9.若关于x、y的方程 的解满足x+y= 0，则a的值为 （）A. -IB. -2C. 0D. 不能确定【答案】A【解析】【分

12、析】+，得4x+4y=2+2a，根据 x+y= 0可求出a.【详解】+，得4x+4y=2+2a因为x+y= 0所以0=2+2a所以a=-1故选A【点睛】考核知识点：加减法在二元一次方程组中的运用.灵活运用加减法是关键.10.二元一次方程2x+3y=10的正整数解有（）A. 0个B. 1个C. 3个D. 无数多个【答案】B【解析】【分析】将x看做已知数求出y，即可确定出方程的正整数解【详解】2x+3y=10，解得：y=，当x=2时，y=2，则方程的正整数解有1个故选B【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y二、填空题 11.数0.0000011用科学记数法可表示为_【答

13、案】1.1×10-6【解析】【分析】科学记数法的表示形式为，其中，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.【详解】0.0000011=1.1×10-6，故答案为1.1×10-6.【点睛】考核知识点：科学记数法.理解法则是关键.12.10m= 3，,10n= 5，则103m-n= _【答案】【解析】【分析】先把103m-n化为（10m）3÷10n运用同底数幂的除法，幂的乘方法则计算【详解】10m=3，10n=5，103m-n=

14、（10m）3÷10n=33÷5=5.4=，故答案为【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法，幂的乘方等知识，解题的关键是熟记法则13.若n边形内角和为900°，则边数n= 【答案】7【解析】【分析】利用多边形内角和公式建立方程求解.【详解】根据题意得：180（n2）=900，解得：n=7故答案为7【点睛】本题考查多边形内角和公式，熟记公式是解题的关键.14.直角三角形中两个锐角的差为，则较大锐角的度数为_【答案】【解析】【分析】假设较大锐角为x度，再根据直角三角形锐角的和是90°列方程求解即可.【详解】假设较大锐角为x度，则另一个锐角的度数是x20度，则有x

15、x2090，解得x55，故较大锐角的度数为55°.【点睛】本通过题主要考查直角三角形内角的性质，通过直角三角形锐角的和是90°列方程是解答本题的关键.15.请写出命题“互为相反数的两个数和为零”的逆命题：_【答案】和为零的两个数是互为相反数【解析】【分析】两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题【详解】逆命题是:和是0的两个数互为相反数；故答案为和是0的两个数互为相反数【点睛】本题主要考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第

16、一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题，难度适中16.已知，则yx的值为_【答案】【解析】【分析】根据非负数性质，求得x、y的值，然后代入所求求值即可【详解】，解得 yx=2-1=故答案为【点睛】考核知识点：非负数性质，负指数幂.利用非负数性质求解是关键.17.如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，E为CD的中点动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A-B-C-E运动，最终到达点E若点P运动的时间为x秒，则当x=_时，APE的面积等于5【答案】或5【解析】【分析】分P在AB上、P在BC上、P在CE上三种情况，根据三角形的

17、面积公式计算即可【详解】解：当P在AB上时，APE的面积等于5，x3=5，x= ；当P在BC上时，APE的面积等于5，S矩形ABCD-SCPE-SADE-SABP=5，×（x-4）=5，x=5；当P在CE上时，（4+3+2-x）×3=5，x=（不合题意），故答案为或5【点睛】本题考查的是三角形的面积计算，灵活运用分情况讨论思想是解题的关键18.己知关于X的不等式组的所有整数解的和为7，则a的取值范围是_【答案】7a9 或3a1【解析】【分析】先解不等式组，再根据整数解的要求推出a的取值范围.【详解】解:不等式组的解集是：，因为所有整数解和为7所以x可取数是：4,3或4,3,

18、2,1,0，-1，-2所以或解得7a9 或3a1故答案是：7a9 或3a1【点睛】考核知识点：不等式组的整数解.解不等式组是关键.三、解答题19.计算： (1)（-2）0（-1）2019-2 x（）-2; (2)（-2a2)2a4+6a12（-2a4）.【答案】（1）8;（2）a8【解析】【分析】（1）先求0指数幂，负指数幂，再算加减；（2）根据整式乘除法则进行计算.【详解】解：（1）原式118 =8 （2）原式4a4·a43a8=a8【点睛】考核知识点：幂的运算.掌握运算法则是关键.20.把下列各式分解因式： (1)3a2-12: (2) (2x+3y)2-2x(2x+3y)+x2

19、【答案】（1）3(a2)(a2)；（2）(x3y) 2【解析】【分析】（1）先提公因式，再运用平方差公式；（2）运用完全平方公式.【详解】解：（1）原式3(a24)3(a2)(a2)（2）原式(2x3yx)2 (x3y) 2【点睛】考核知识点：因式分解.掌握提公因式法和公式法是关键.21.(1)解方程组 (2)解不等式组【答案】（1）（2）9x 【解析】【分析】（1）运用代入法解方程组；（2）先解不等式，再求公共解.【详解】解：（1）由得：y3x5把 y3x5 代入，得：x3 把 x3 代入得：y4 原方程组的解为： （2）由式得：x9，由式得：x ， 原不等式组的解集为：9x 【点睛】考核知

20、识点：解方程组和不等式组.掌握基本解题方法是关键.22.先化简，再求值： ，其中x=1，y=2【答案】，-4【解析】【分析】先完全平分公式，平方差公式和整数的乘法计算方法计算，再进一步合并化简后代入求得数值即可.【详解】原式= = 当x= -1,y=2时，原式= -12+8= -4【点睛】考查了整式的混合运算的应用以及求值，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中.23.在正方形网格中，ABC的位置如图所示平移ABC，使点A移到点B的位置 （1）请画出平移后的BDE，其中，B、D、E分别为A、B、C的对应点； （2）若图中每个小正方形的边长都为1，则ADE的面积为 【答案】（1）详见解析；

21、（2）14【解析】【分析】（1）根据平移的要求求出顶点，再连线；（2）三角形的面积运用割补法，用梯形面积减去两个小三角形面积.【详解】(1)如图，三角形BDE为所求（2）ADE的面积为：【点睛】考核知识点：图形的平移和面积计算.运用割补法求三角形面积是关键.24.如图，已知ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，点F在CD上 （1）若AED=ACB, DEF= B，求证：EF/AB； （2）若D、E、F分别是AB、AC、CD的中点，连接BF，若四边形 BDEF的面积为6，试求ABC的面积 【答案】（1）详见解析；（2）16【解析】【分析】（1）根据平行线性质证出ADEDEF，可得EFAB；（2

22、）根据三角形中线把三角形面积平分性质求解.【详解】（1）证明：AEDACB，DEBCADEB又DEFB，ADEDEF，EFAB（2）解：点 F 是DC中点，设 SDEFSCEFx，点E是AC的中点，SADESCDE2x， 点D是AB的中点，SBDC4x，SBDF2x，S 四边形 BDEF3x S 四边形 BDEF6，3x6，x2，SABC8x16【点睛】考核知识点：平行线判定和性质；三角形中线.理解定理内容是关键.25.先阅读下面的内容，再解答问题 【阅读】例题：求多项式m2 + 2mn+2n2-6n+13的最小值 解；m2+2mn+2n2-6n+ 13= (m2 +2mn+n2)+ (n2-

23、6n+9)+4= (m+n)2+(n-3)2+4，(m+n)20, (n-3)20 多项式m2+2mn+2n2-6n+ 13的最小值是4. 【解答问题】（1）请写出例题解答过程中因式分解运用的公式是 （2）己知a、b、c是ABC的三边，且满足a2+b2=l0a+8b-41，求第三边c的取值范围； （3）求多项式2x24xy3y2 3y26y7 的最大值【答案】（1）完全平方公式；（2）1c9；（3）16【解析】【分析】（1）根据完全平方公式的特点求解；（2）配方可得(a5)2(b4)20求出a,b,可求出第三边取值范围；（3）运用完全平方公式，变形可得2(xy)2 (y3)2 16，可求最大值

24、.【详解】解：（1）完全平方公式（2）a2 b2 10a8b41，a210a25b28b160， (a5)2(b4)20(a5)20，(b4)20，a5，b4 1c9 （3）原式2x24xy2y2 y26y916 2(xy)2 (y3)2 16， 2(xy)20，(y3)20， 多项式2x24xy3y26y7 的最大值是 16【点睛】考核知识点：根据平方差公式因式分解的运用.拆项配方是关键，非负数性质灵活运用.26.为丰富群众的业余生活并迎接社区文艺汇演，某小区特组建了一支“大妈广场舞队”（人数不超过50人）排练时，若排7排，则多3人；若排9排，且每排人数仅比排7 排时少1人，则最后-排不足6

25、人(1)该“大妈广场舞队”共有多少名成员？(2)为了提升表演效果，领队决定购买扇子和鲜花作为“大妈广场舞队”的表演道具经预算，如果给40的成员每人配1把扇子，其余的每人配1束鲜花，那么共需花费558元；如果 给60的成员每人配1把扇子，其余的每人配1束鲜花，那么共需花费612元问扇子和 鲜花的单价各是多少元？【答案】（1）共有45位成员；（2）扇子单价为 16 元，鲜花单价为10 元【解析】【分析】（1）设排 7 排时，每排人数为 x 人，由题意可得：07x38(x1)6，解不等式可得；（2）设扇子和鲜花的单价各是 a 元和 b 元，由题意可得：，解方程组可得.【详解】解：（1）设排 7 排时，每排人数为 x 人，由题意可得： 07x38(x1)6， 解得：5x11x 为正整数，x 的值为 6 或 7 或 8 或 9 或 10当 x6 时，总人数为 45 人，当 x7 或 8 或 9 或 10 时，不合题意，舍去 答：共有 45 位成员（2）设扇子和鲜花的单价各是 a 元和 b 元，由题意可得： 解得： 答：扇子单价为 16 元，鲜花单价为 10 元【点睛】考核知识点：不等式和方程组的运用.理解题意，列出方程组和不等式是关键.