新版北师大版八年级下册1.3 线段的垂直平分线第2课时导学案
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1、新版数学北师大版精品资料1.3 线段的垂直平分线(2)学习目标:1、掌握并证明三角形三边的垂直平分线的性质定理.2、已知底边及底边上的高,能用尺规作出等腰三角形。学习过程:一、 知识回顾1、线段垂直平分线的性质定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离 。2、线段垂直平分线的判定定理 到一条线段的两个端点距离相等的点,在这条线段的 上。3、用尺规作出已知线段MN的MN中点O,并保留作图痕迹。 二、 自主学习1、求证:三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等。2、已知:在ABC中,AB=AC,AD是底边ABC上的中线,AB的垂直平分线交AD于点O。O求证:OA=
2、OB=OC。CDB做一做已知底边及底边上的高,求作等腰三角形。ha已知:线段a和h(如右图)求作:ABC,使AB=AC,且BC=a,高AD=h。作法:a练一练:已知线段a,求作以a为底,以a为高的等腰三角形。这个等腰三角形有什么特征?(写出已知和求作,不写作法)课后作业:1、下列命题中,真命题有( )线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等;线段上任一点到垂直平分线两端距离相等; 经过线段中点的直线只有一条;过线段上任一点可以作这条线段的中垂线。a点P在线段AB外且PA=PB,过点P作直线MN,则MN是线段AB的垂直平分线;2、已知线段a,求作以a为底, 以2a为高的等腰三角形(不写作法)。A3、已知:如图,在ABC中,AB=AC,OO是ABC内的一点,且OB=OC。求证:AOBC. CB4、有特大城市A及两个小城市B、C,这三个城市共建一个污水处理厂,使得该厂到B、C两城市的距离相等,且使A市到厂的管线最短,试确定污水处理厂的位置。
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