湖北省宜昌金东方高级中学高三8月开学考试数学文试题含答案

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1、宜昌金东方高级中学 20 xx 年秋季学期 8 月月考高三数学（文科）高三数学（文科）考试时间：120 分钟满分：150 分命题人：张用玮审题人： 曾丹丹注意事项：1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效.3. 回答第卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效.祝考试顺利第第卷卷一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 分，共分，共 60 分）分）1、已知集合2 |60, 3, 2, 1,1

2、,2,3Ax xxB ，则AB中元素的个数为A. 2B. 3C. 4D. 52、已知命题p：01, 12xx，则Ap:01, 1200 xxBp:01, 1200 xxCp:01, 1200 xxDp:01, 1200 xx3、命题:7p m ，命题2:( )9()q f xxmxmR有零点，则p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4、曲线311yx在点(1,12)P处的切线与 y 轴交点的纵坐标是A.9B.3C.9D.155、已知复数3,( ,)1iabi a bRi（i为虚数单位） ，则abA.1B.2C.1D.26、下列四个判断： 某校高三（1）

3、班的人和高三（2）班的人数分别是mn和，某次测试数学平均分分别是, a b，则这两个班的数学平均分为2ab； 对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：1122( ,),(,),(,),nnx yxyxy由样本数据得到回归方程ybxa必过样本点的中心( , )x y； 调查某单位职工健康状况，其青年人数为300，中年人数为150，老年人数为100，现考虑采用分层抽样，抽取容量为22的样本，则青年中应抽取的个体数为12； 频率分布直方图的某个小长方形的面积等于频数乘以组距。其中正确的命题个数为. A 0个.B 1个.C 2个.D 3个7、已知a是函数12( )2logxf xx的零点，若0

4、0 xa，则0()f x的值满足A.0()0f xB.0()0f xC.0()0f xD.0()f x的符号不确定8、若函数( )()f xx xb在0,2上是减函数，则实数b的取值范围是A.,4B.,2C.2,D.4,9、已知函数413|log1| 2,| 11( ),| 11xxf xxx，则( (27)f fA.0B.14C.4D.410、定义在 R 上的函数( )f x满足(2)( )0 xfx)2(x（其中( )fx是函数( )f x的导数） ，又12(log 3),af0.11( ),(ln3)3bfcf，则A.abcB.bcaC.cabD.cba11、已知函数9( )4,(0,4

5、)1f xxxx，当xa时，( )f x取得最小值b，则在直角坐标系中函数1( )( )x bg xa的图像为12、某学生对函数( )sinf xxx进行研究，得出如下四个结论：函数( )f x在,2 2 上单调递增；存在常数0M ，使( )f xM x对一切实数x均成立；函数( )f x在(0, )上无最小值，但有最大值；点( ,0)是函数( )yf x图像的一个对称中心。其中正确的是A.B.C.D.第第卷卷本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题-第（21）题为必考题，每个考生都必须作答。第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 4

6、 分，共分，共 2020 分）分）13、函数2ln(1)34xyxx的定义域为_.14、已知2( )3f xaxbxab是偶函数，定义域为1,2aa.则2ab_15、已知幂函数21( )(1)mf xmmx在(0,)上是增函数，则实数 m_16、已知定义在R上的偶函数满足：(4)( )(2)f xf xf，且当0,2x时，( )yf x单调递减，给出以下四个命题：(2)0f4x 是函数( )yf x图象的一条对称轴；函数( )yf x在8,10单调递增；若方程( )f xm在6, 2上的两根为12,x x，则128xx 以上命题中所有正确命题的序号为三、解答题（共三、解答题（共 7070 分）

7、分）17、（本小题满分 12 分）(1) 若1,42x，求4log2log)(22xxxf的最大值和最小值；(2)若1,2x ，求2211( )( )2xxg x的值域。18、 （本小题满分 12 分）已知命题:p函数21( )lg()16f xaxxa的定义域为R；命题:q集合2 |(2)10Ax xax ， |0Bx x，且AB .若“p或q”为真， “p且q”为假，求a的取值范围.19、 （本小题满分 12 分）20 xx 年 7 月 16 日，电影捉妖记上映，上映至今全国累计票房已超过20 亿。某影院为了解观看此部电影的观众年龄的情况，在某场次的 100 名观众中随机调查了 20 名观

8、众， 已知抽到的观众年龄可分成 5 组：)25,20，)30,25，)35,30，)40,35，)45,40，根据调查结果得出年龄情况残缺的频率分布直方图如下图所示。（1）根据已知条件，补充画完整频率分布直方图，并估计该电影院观看此部电影的观众年龄的平均数；（2）现在从年龄属于)30,25和)45,40的两组中随机抽取 2 人，求他们属于同一年龄组的概率。20、（本小题满分 12 分）已知函数321( )1().3f xxaxaR（1）若曲线( )yf x在(1,(1)f处的切线与直线10 xy 平行，求a的值；（2）若0a ，函数( )yf x在区间2( ,3)a a 上存在极值，求a的取值

9、范围；（3）若2a ，求证：函数( )yf x在(0,2)上恰有一个零点21、 （本小题满分 12 分）定义在R上的函数( )g x及二次函数( )h x满足:2( )2 ()9xxg xgxee,( 2)(0)1hh且( 3)2h .(1)求( )g x和( )h x的解析式；(2)对于1 , 1,21xx,均有11222()5()()h xaxg xx g x成立,求a的取值范围；请考生请考生从从第（第（22） 、 （23） 、 （24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用按

10、所做的第一个题目计分，作答时请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的铅笔在答题卡上将所选题号后的 方框涂黑。方框涂黑。22、（本小题满分 10 分）如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，AB 的延长线与 DC 的延长线交于点 E，且 CBCE(1)证明：DE；(2)设 AD 不是O 的直径，AD 的中点为 M，且 MBMC，证明：ADE 为等边三角形23、（本小题满分 10 分）将下列点的极坐标与直角坐标进行互化将点 M 的极坐标4，143化成直角坐标；将点 N 的直角坐标(4，4 3)化成极坐标(0，02)24、（本小题满分 10 分）已知函数 f(x)|xa|，其中 a1(1)当 a

11、2 时，求不等式 f(x)4|x4|的解集；(2)已知关于 x 的不等式|f(2xa)2f(x)|2 的解集为x|1x2，求 a 的值宜昌金东方高级中学 20 xx 年秋季学期 8 月月考高三数学试题（文）高三数学试题（文）一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 分，共分，共 60 分）分）BCA CCC B D ADBB13、( 1,1)14、1315、116、1,2,4三、解答题（共三、解答题（共 7070 分）分）17、(1)1,44(2)1,4418、对于命题p：21( )lg()16f xaxxa的定义域为 R即21016axxa恒成立，则202104aaa 4 分对于命题q：若A

12、 ，则2(2)40a ，解得40a 若A ，设方程2(2)10 xax 的两根为22,x x则由AB ，有22220000 xxaxx 即命题q为真时有4a 8 分由题设有命题p和q中有且只有一个真命题，所以24aa 或24aa ，解得42a 故所求a的取值范围是42a 12 分19、解析：(1) 补充完成的频率分布直方图如下：3 分估计该电影院观看此部电影的观众年龄的平均数为0.05 22.50.2 27.50.35 32.50.3 37.50.1 42.55 分33.56 分(2) 年龄属于)30,25和)45,40的分别有 4 人，2 人，8 分分别记为 A1，A2，A3，A4，B1，B

13、2则从中随机抽取两人的所有可能情况有 (A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3， A4)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，(B1，B2)，共 15 种，10 分其中，两人属于同一年龄组的有(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A3，A4)，(B1，B2)共 7种，11 分所求的概率为15712 分20、（1）2( )2fxxax，又(1)1 21fa 即1a （2）2( )20fxxax，又0a 在0,2a上(

14、 )0fx，在2 , a 上( )0fx即在2( ,3)a a 存在极值，223aaa故3a （3）由（2）可知在0,2a上( )0fx又2a 故在区间0,2上( )f x单调递减又11(0)10,(2)403ffa 故在区间0,2上( )f x存在唯一零点。21、(1)92)(2)(xxeexgxg, 92)(2)(xxeexgxg即, 912)(2)(xxeexgxg由联立解得:3)(xexg.3 分)(xh是二次函数, 且1)0()2(hh,可设12)(xaxxh,由2)3(h,解得1a.1212)(2xxxxxh, 3)(xexg12)(2xxxh.5 分(2)设625)()(2xax

15、axxhx,33133)(xexexexFxxx,依题意知:当11x 时,minmax( )( )xF x( )1333xxxF xexexe ,在1 , 1上单调递减,min( )(1)30F xFe8 分)(xF在1 , 1上单调递增, 01)(maxFxF 170,130aa解得:37a 实数a的取值范围为7 , 3.12 分请考生请考生从从第（第（22） 、 （23） 、 （24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用按所做的第一个题目计分，作答时请用 2B 铅笔在答题卡上

16、将所选题号后的铅笔在答题卡上将所选题号后的 方框涂黑。方框涂黑。22、证明：(1)由题设知 A，B，C，D 四点共圆，所以DCBE，由已知 CBCE 得CBEE，故DE(2)如图，设 BC 的中点为 N，连结 MN，则由 MBMC 知 MNBC，故 O 在直线 MN 上又 AD 不是O 的直径，M 为 AD 的中点，故 OMAD，即 MNAD所以 ADBC，故ACBE又CBEE，故AE，由(1)知，DE，所以ADE 为等边三角形23、（1）（-2,23）（2）（8，53）24、解：(1)当 a2 时，f(x)|x4|2x6，x2，2，2x4，2x6，x4当 x2 时，由2x64，解得 x1；当 2x4 时，24，无解；当 x4 时，由 2x64，解得 x5f(x)4|x4|的解集为x|x1 或 x5(2)记 h(x)f(2xa)2f(x)2|x|2|xa|，则 h(x)2a，x0，4x2a，0 xa，2a，xa由|h(x)|2，解得a12xa12又已知|h(x)|2 的解集为x|1x2，a121，a122，解得 a3欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org