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1、2019-2020学年湘教版数学精品资料4.1 不等式教学目标：（1）能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义；（2）理解什么是不等式成立，掌握不等式是否成立的判定方法；（3）能依题意准确迅速地列出相应的不等式体会现实生活中存在着大量的不等关系；（4）培养学生运用类比方法研究相关内容的能力；（5）通过不等式的学习，渗透具有不等量关系的数学美。教学重点：不等式的概念以及用不等式表示不等关系；教学难点：实际问题中用不等式表示不等关系.教学过程：一、 新课引入我们班上两位同学的身高分别为155cm、156cm，如何来表示他们高度之间的关系呢？知识延伸：现实世界中存在着大量的不等关系，如何用符号表
2、示呢？为了寻求一套表示“大于”或“小于”的符号，数学家们绞尽脑汁.1631年，英国数学家哈里奥特首先创用符号“”表示“大于”，“”表示“小于”，这就是现在通用的大于号和小于号.与哈里奥特同时代的数学家们也创造了一些表示大小关系的符号，但都因书写起来十分繁琐而被淘汰.二、自主探究活动一：找砝码之间的关系（1）如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向 左倾斜，问圆球的质量xg与质量为50g的砝码之 间具有怎样的关系？活动二：如何用式子表达范围（2）一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且不高于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该
3、高速公路上行驶的路程 s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？三、 应用迁移例1、用不等式表示下列数量关系（1）x小于-6； （2）x+1大于0 ； （3）a的三倍不大于5；（4）b 的一半小于-8； (5) x与5的和大于2 ； （6）x与a的差的5倍不小于2 0。 四、归纳小结（）“”读作“大于”，表示其左边的量比右边的量大.（）“”读作“小于”，表示其左边的量比右边的量小.（）“”读作“大于等于”，即“不小于”，表示其左边的量大于或等于右边.（）“”读作“小于等于”，即“不大于”，表示其左边的量小于或等于右边.（）“”读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不相等的，但不能明确哪个大，
4、哪个小我们把用不等号（、）连接而成的式子叫不等式。五、巩固提升1、已知一支圆珠笔1.5元，签字笔与圆珠笔相比每支贵2元. 小华想要买x支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？2、用不等式表示1. 某种客车坐有x人，它的最大载客量为45人 2. 我班一位学生的身高为x 米，我班学生最高是1.70米3. 快车火车时速不超过150 km/h，某快车的速度为x km/h4. 某品牌奶粉规定每千克奶粉中蛋白质的含量x不小于2.9 克.3、下列不等式成立吗？（1）6413； （2）5202；（3）6232 （4）6（4）2（4）.六、课后练习
2020【湘教版】八年级上册数学：4.1 不等式2
