高考数学（重庆专用 理科）一轮复习题库 11.4离散型随机变量及其分布列 Word版含解析

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1、课时作业课时作业 57离散型随机变量及其分布列离散型随机变量及其分布列一、选择题1设随机变量 X 的概率分布列如下表所示：X012Pa1316F(x)P(Xx)，则当 x 的取值范围是1,2)时，F(x)()A13B16C12D562设 X 是一个离散型随机变量，其分布列为：X101P1212qq2则 q 等于()A1B122C122D1223羊村村长慢羊羊决定从喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、暖羊羊、沸羊羊中选派两只羊去割草，则喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的概率为()A310B67C35D454若随机变量 X 的概率分布规律为 P(Xn)ann1(n1,2,3,4)，其中 a 是常数，则P12X

2、52 的值为()A23B34C45D565设随机变量的分布列由 P(i)C23i确定，i1,2,3，则 C 的值为()A1738B2738C1719D27196若 P(n)1a，P(m)1b，其中 mn，则 P(mn)等于()A(1a)(1b)B1a(1b)C1(ab)D1b(1a)7 某农科院在 33 的 9 块试验田中选出 6 块种植某品种水稻， 则每行每列都有两块试验田种植水稻的概率为()A156B17C114D314二、填空题8设随机变量 X 的概率分布列为X1234P13m1416则 P(|X3|1)_.9对于下列分布列有 P(|2)_.202Pa35c10某地为了调查职业满意度，决

3、定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表，则调查小组的总人数为_；若从调查小组中的公务员和教师中随机选 2 人撰写调查报告，则其中恰好有 1人来自公务员的概率为_.相关人员数抽取人数公务员32x教师48y自由职业者644三、解答题11(2012 重庆高考)甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球 3 次时投篮结束设甲每次投篮投中的概率为13，乙每次投篮投中的概率为12，且各次投篮互不影响(1)求甲获胜的概率；(2)求投篮结束时甲的投球次数的分布列与期望12(2012 江苏高考)设为随

4、机变量从棱长为 1 的正方体的 12 条棱中任取两条，当两条棱相交时，0；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，1.(1)求概率 P(0)；(2)求的分布列，并求其数学期望 E()参考答案参考答案一、选择题1D解析：解析：a13161，a12x1，2)，F(x)P(Xx)1213562C解析：解析：由1212qq21，得 q22q120，q2 422，q1221(舍去)或 q1223C解析解析：从 5 只羊中选两只羊，有 C2510 种选法，喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的结果有C12C136种选法， 喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的概率为C12C13C25610354D

5、解析：解析：P12X52 P(X1)P(X2)a12a23而 P(X1)P(X2)P(X3)P(X4)a115 1，a54P12X52 a113 5423565B解析：解析：P(i)C23i，P(1)P(2)P(3)C23232233C38271，C27386C解析：解析：由分布列的性质得 P(mn)P(m)P(n)1(1a)(1b)11(ab)，故选 C7C解析：解析：所求概率为 PC23C12C696C39114二、填空题8512解析：解析：由13m14161，得 m14P(|X3|1)P(X4)P(X2)1614512925解析：解析：P(|2)P(2)P(2)ac1352510 935

6、解析解析： 由自由职业者 64 人抽取 4 人可得， 每一个个体被抽入样的概率为464116，则公务员应当抽取 321162 人，教师应当抽取 481163 人，由此可得调查小组共有2349 人 从调查小组中的公务员和教师中随机选 2 人撰写调查报告， 则其中恰好有 1人来自公务员的概率为 PC12C13C2535三、解答题11解：设 Ak，Bk分别表示甲、乙在第 k 次投篮投中，则 P(Ak)13，P(Bk)12(k1，2，3)(1)记“甲获胜”为事件 C，由互斥事件有一个发生的概率与相互独立事件同时发生的概率计算公式知 P(C)P(A1)P(1A1BA2)P(1A1B2A2BA3)P(A1

7、)P(A1)P(1B)P(A2)P(1A)P(1B)P(2A)P(2B)P(A3)132312132321221313191271327(2)的所有可能值为 1，2，3由独立性知P(1)P(A1)P(1AB1)13231223，P(2)P(1A1BA2)P(1A1B2AB2)23121323212229，P(3)P(1A1B2A2B)23212219综上知，有分布列123P232919从而，E()123229319139(次)12解：(1)若两条棱相交，则交点必为正方体 8 个顶点中的 1 个，过任意 1 个顶点恰有 3 条棱，所以共有 8C23对相交棱，因此 P(0)8C23C2128366

8、411(2)若两条棱平行，则它们的距离为 1 或 2，其中距离为 2的共有 6 对，故 P( 2)6C212111，于是 P(1)1P(0)P( 2)1411111611，所以随机变量的分布列是012P()411611111因此 E()1611 21116 211高考资源网版权所有！投稿可联系 QQ：1084591801C29C91AFE4CED1B6C8795AD9C91AFE4CED1B6C8795AD91AFE4CED1B6C8795AD9C91FE4CED1B6C8795AD29C91AFEDD1B6C87D1B6C8795AD9C91AFE4CED1B6C8795AD91AFE4CE

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