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1、2019年北师大版精品数学资料课题第2课时时间 10月15日课型新知探究课教具教材、课件、三角板学习目标知 识 与 能 力理解一次函数和正比例函数的概念；写出一次函数表达式。过程 与 方 法经历规律的探索过程，发展学生的抽象思维、数学应用能力。情感态度价值观在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心。教学重点一次函数和正比例函数的概念；写出一次函数表达式。教学难点能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的抽象思维能力。教法学法引导、启发，合作交流教学环节教 学 过 程设计意图知识回顾新知探究(1) 什么是函数?(2) 函数有哪些表示方式?(3) 在现实生活中有许多问题都可以归结为函数
2、问题,同学们能举一些例子呢?例1 某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm.(1)计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度,并填入下表:x/kg012345y/cm(2)你能写出x与y之间的关系式吗? 答案：略。例2 某辆汽车油箱有汽油100L,汽车每行驶50km耗油9L。(1)完成下表:汽车行驶路程x/km050100150200300油箱剩余汽油量y/L(2)你能写出x与y之间的关系式吗?(3)汽车行驶的路程x可以无限增大吗?有没有一个取值范围?剩余油量y呢?激发学生的求知欲望,吸引学生的注意力；引导学
3、生把所学知识运用于实际生活,提高运用意识。从生动有趣的问题情景(弹簧的长度、汽车油箱中的余油量)出发,通过对一般规律的探索。从实际问题中抽象出一次函数和正比例函数的概念。巩固训练归纳小结通过观察、探索、总结,归纳出一次函数与正比例函数的概念:一般地,若两个变量x,y间的关系式可以表示成 (为常数,0)的形式,则称是的一次函数(是自变量,为因变量)。特别地,当时,则是的正比例函数。例3 写出下列各题中与之间的关系式,并判断:是否为的一次函数?是否为正比例函数?(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程(千米)与行驶时间(时)之间的关系；(2)圆面积(厘米2)与它的半径(厘米)之间的关系；(
4、3)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,个月后这棵树的高度为(厘米),则与的关系。例4 某地区电话的月租费为25元,在此基础上,可免费打50次市话(每次3分钟),超过50次后,每次0.2元.(1)写出每月电话费(元)与通话次数(50)的函数关系式；(2)求出月通话150次的电话费；(3)如果某月通话费为53.6元,求该月通话的次数。 解：略。P80随堂练习1、2；P82习题4.23、4。通过本节的探究活动，你有什么收获和体会？引导学生猜想、探索,鼓励学生积极思维,总结出一次函数的定义，提高学生的分析问题、解决问题、总结归纳的能力。通过丰富的现实背景的例题,进一步理解一次函数和正比例函数的概念。根据所给的条件写出简单的一次函数的表达式,让学生体会数学的广泛应用,发展学生的抽象思维能力。鼓励学生结合本节课的学习内容,谈谈自己的收获和感想,进一步巩固本节课的知识。板书设计4.2一次函数和正比例函数例1 应用例2 例3一次函数和正比例函数的概念 例4作业P81读一读；P82习题4.21、2。教学反思本节从生动有趣的问题情景出发，通过对一般规律的探索过程，从实际问题中抽象出一次函数和正比例函数的概念。形成用函数观点认识现实世界的能力与意识。
北师大版八年级上册4.2一次函数和正比例函数教学设计
