《2017-2018学年高中数学第三章统计案例3.2独立性检验的基本思想及其初步应用优化练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学第三章统计案例3.2独立性检验的基本思想及其初步应用优化练习（10页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用 课时作业 A组基础巩固 解析：独立性检验只是在一定的可信度下进行判断，不一定正确. 答案：B 2.在等高条形图中，下列哪两个比值相差越大，要推断的论述成立的可能性就越大 k越大，“ 与丫没有关系”的可信程度越大 解析：k越大，“X与Y没有关系”的可信程度越小， 则“ X与Y有关系”的可信程度越大. k越小，“ X与Y有关系”的可信程度越小. 答案：B 4利用独立性检验对两个分类变量是否有关系进行研究时，若有 和B有关系，则具体计算出的数据应该是 （ ） A. k 6.635 1. 以下关于独立性检验的说法中，错误的是 （A. 独立性检验依赖小概率原理
2、B. 独立性检验得到的结论一定正确 C. 样本不同，独立性检验的结论可能有差异 D. 独立性检验不是判断两事物是否相关的唯一方法 a+ b 与 c+ d a+ b与 c+ d a+ b c+ d a+b与b+c 解析： 由等高条a c 寸与斗相差越大，1 ad- bc|就越大，相关性就越强. 答案：C 3. 对于分类变量 X与Y的随机变量K2的观测值k，下列说法正确的是（ ） A. k越大，“ X与Y有关系”的可信程度越小 B. k越小，“ X与Y有关系”的可信程度越小 C. k越接近于0,“ X与Y没有关系”的可信程度越小 D. 99.5%的把握认为事件 B. k 7.879 D. k 7.
3、879. 答案：C 5.某班主任对全班 50名学生进行了作业量的调查，数据如表3 A. 0.01 C. 0.025 解析: 认为作业量大 认为作业量不大 总计 男生 18 9 27 女生 8 15 23 总计 26 24 50 则推断“学生的性别与认为作业量大有关”，这种推断犯错误的概率不超过 （ ） B. 0.005 D. 0.001 5QX 18X15 8X9 26X 24X 27X 23 2 5.0595. 024. / P（心 5.024） = 0.025 , 犯错误的概率不超过 0.025. 答案：C 6.在吸烟与患肺病是否相关的判断中，有下面的说法： 若K2的观测值k6.635，则
4、在犯错误的概率不超过 关系，那么在100个吸烟的人中必有 99人患有肺病; 0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有 从独立性检验可知在犯错误的概率不超过 0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时, 若某人吸烟，则他有 99%勺可能患有肺病； 从独立性检验可知在犯错误的概率不超过 0.05的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时, 是指有5%勺可能性使得推断错误. 其中说法正确的是 解析：K2是检验吸烟与患肺病相关程度的量，是相关关系，而不是确定关系，是反映有关和 无关的概率，故说法不正确；说法中对“确定容许推断犯错误概率的上界”理解错误； kJ 1 说法正确. 答案： 7为了探究电离辐射的剂量与人体
5、的受损程度是否有关，用两种不同剂量的电离辐射照射 小白鼠，在照射14天内的结果如表所示： 死亡 存活 总计 第种剂量 14 11 25 第二种剂量 6 19 25 总计 20 30 50 进行统计分析时的统计假设是 _ 解析：根据独立性检验的基本思想， 可知类似于反证法， 即要确认“两个分量有关系”这一 结论成立的可信程度，首先假设该结论不成立.对于本题，进行统计分析时的统计假设应为 “小白鼠的死亡与剂量无关”. 4 答案：小白鼠的死亡与剂量无关 &为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系, 2X2列联表： 已 知 P(K3.841)沁 0.05 , P(K?5.024)沁 0.
6、025. 根 据表中 数据， 得至U k = 2 -4.844.则认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为 解析：k 4.8443.841，故判断出错的概率为 0.05. 答案：0.05 9某防疫站检查屠宰场及肉食零售点的猪肉沙门氏菌情况，结果如表，试检验屠宰场与零 售点猪肉带菌率有无差异. 因为4.7263.841，所以我们有95%的把握说，屠宰场与零售点猪肉带菌率有差异. 10吃零食是中学生中普遍存在的现象. 吃零食对学生身体发育有诸多不利影响， 影响学生 的健康成长.如表是性别与吃零食的列联表: 2 二閣2 把相关数据代入公式，得 K2 的观测值 k17X 68X 45X 40 -472
7、23.841. 因此，约有95%的把握认为“喜欢吃零食与性别有关”. 现随机抽取50名学生，得到如下 理科 文科 男 13 10 女 7 20 二屯 23X 27X 20X 30 解析：由公式得K2的观测值 带菌头数 不带菌头数 总计 屠宰场 8 32 40 零售点 14 18 32 总计 22 50 72 二 5.024，那么就有把握认为“ X与Y有关系”的百分比为（ ） A. 25% B. 75% C. 2.5% D. 97.5% 解析：k0 = 5.024对应的0.025是“X与Y有关系”不合理的程度，因此两个分类变量有关 系的可信程度约为 97.5%. 答案：D 3为研究某新药的疗效，
8、给 50名患者服用此药，跟踪调查后得如表中的数据: 无效 有效 总计 男性患者 15 35 50 女性患者 6 44 50 2 0.1643.841 ,我们有95%勺把握认为服用此药的效果与患者的性别有关，从而有 5%勺可能 性出错. 答案：4.882 5% 4.某卫生机构对366人进行健康体检，有阳性家族史者糖尿病发病的有 16例，不发病的有 93例，有阴性家族史者糖尿病发病的有 17例，不发病的有240例，认为糖尿病患者与遗传 有关系的概率为 _ . 解析：列出2X2列联表: 所以在犯错误的概率不超过 0.025的前提下，认为糖尿病患者与遗传有关. 答案：0.975 5.为了调查胃病是否与
9、生活规律有关， 在某地对540名40岁以上的人进行了调查， 结果是: 患胃病者生活不规律的共 60人，患胃病者生活规律的共 20人，未患胃病者生活不规律的共 260人，未患胃病者生活规律的共 200人. 根据以上数据列出 2X2列联表； (2)在犯错误的概率不超过 0.01的前提下认为40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关系 吗？为什么？ 解析：(1)由已知可列2X2列联表: 患胃病 未患胃病 总计 生活规律 20 200 220 生活不规律 60 260 320 总计 80 460 540 随机变量K2的观测值 发病 不发病 总计 阳性家族史 16 93 109 阴性家族史 17 240 2
10、57 总计 33 333 366 k_M6X 16X2-1017X93 k= 109X 257X 33X 333 6.0675.024 , (2)根据列联表中的数据，由计算公式得 K2的观测值 220X 320X 80X 460 2 9.638. 2 9 / 9.6386.635 , 因此，在犯错误的概率不超过 0.01的前提下认为40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关.10 6用两种检验方法对某食品做沙门氏菌检验，结果如表 阳性 阴性 总计 荧光抗体法 160 5 165 常规培养法 26 48 74 总计 186 53 239 附: P(C ko) 0.010 0.005 0.001 ko 6.635 7.879 10.828 利用图形判断采用荧光抗体法与检验结果呈阳性是否有关系； （2）能否在犯错误的概率不超过 0.001的前体下认为采用荧光抗体法与检验结果呈阳性有关 系？ 解析：（1）作出等高条形图如图所示，由图知采用荧光抗体法与检验结果呈阳性有关系. 通过计算可知 K2=一 - “丄：d_ - 疋113.184 6.而查表可知，因为 a十b c十d电 a七c b十d RK210.828）0.001，而113.184 6 远大于10.828，所以在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下认为采用荧光抗体法与检验结果呈阳性有关系.
2017-2018学年高中数学第三章统计案例3.2独立性检验的基本思想及其初步应用优化练习
