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1、2019届数学中考复习资料海沧区初中毕业班第一轮质量检测试卷 数 学（试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 准考证号 姓名 座位号 注意事项：1全卷三大题，26小题，试卷共5页，另有答题卡2答案必须写在答题卡上，否则不能得分3可以直接使用2B铅笔作图一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.下面的数中，与的和为0的是( )A2 B C D2. 下列计算正确的是( )A B C D 3. 某青年排球队12名队员的年龄情况如下：年龄(单位：岁)1819202122人数14322则这个队队员年龄的众数和中位数是( )A20,19 B19
2、,20 C19,20.5 D19,194. 以下所给图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )A B C D5. 如图所示，将三个面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是( )ABCD6. 对实数a、b定义新运算“”如下： ，如，若的两根为，则是( )A1 B C D2 EDFBCA第7题7. 如图，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=2，D为AB上的动点（不与A，B重合），过D作DEAC于E，DFBC于F，设AD的长度为x，DE与DF的长度和为y.则能表示y与x之间的函数关系的图像大致是( )xyxoyxAxyxoyxxyxoyxxyxoyxBCD二、填空题（本大题有10小题，
3、每小题4分，共40分）8根据统计，截至2013年4月27日8时02分，全国共有115家基金会为雅安地震救援和灾后重建募集善款和物资1 049 000 000元人民币，将1 049 000 000元用科学计数法表示为 .9. 有五张卡片，每张卡片上分别写有1，2，3，4，5，洗匀后从中任取一张，抽到大于2的概率为 .10.不等式组的解集 .11.在平面直角坐标系xOy中，点P(，5)关于y轴的对称点的坐标为 . 12. 正边形的一个内角为120，则n的值为 .第14题13. 观察下列等式： 用你发现的规律直接写出下题的结果： .第16题14. 如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的.若向
4、圆面投掷飞镖，则飞镖落在白色区域的概率为 .15. 若一元二次方程有实数根，则非负整数的值是 .16. 如图，AB是O的直径，C，D两点在O上，若ABD =50，则BCD= .-15xyO第17题17. 如图为二次函数的图象，在下列结论中：；方程的根是；当时，y随着x的增大而增大.正确的结论有 .（请写出所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共9小题，共89分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（本题满分18分）（1）计算：； （2）因式分解：，并计算 时，此式子的值.（3）在直角三角形中， ，求的值.19. （本题满分7分）在下列方格纸中，（1）画出关于直线对称的图形；（2）以为位似
5、中心，将放大到原来的2倍的.（保留作图痕迹）CBA第20题条形统计图扇形统计图20. （本题满分7分）学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了 名同学；（2）条形统计图中， ， ；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度；（4）学校计划购买课外读物共10000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？21. （本题满分7分）节日期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储
6、油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升. (1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式； (2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.ACBEDF第22题22. （本题满分9分）如图,在中,点是的中点,作射线,在线段及其延长线上分别取点、,连结、.（1）请你添加一个条件_,使得（不添加辅助线），并证明: ；（2）满足（1）的条件下，若是等腰直角三角形，点为的中点，连结，已知，则四边形是什么图形？其周长是多少？23.（本题满分9分）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，环保节能设
7、备的产品供不应求某公司购进了A、B两种节能产品，其中A种节能产品每件成本比B种节能产品每件成本多4万元；若购买相同数量的两种节能产品，A种节能产品要花120万元，B种节能产品要花80万元已知A、B两种节能产品的每周销售数量（件）与售价（万元/件）都满足函数关系() . （1）求A、B两种节能产品每件的成本价；（2）若A种节能产品的售价比B种节能产品的售价高2万元/件，求这两种节能产品每周的总销售利润w（万元）与A种节能产品售价（万元/件）之间的函数关系式；并说明A种节能产品的售价为多少时，每周的总销售利润最大？ 24. （本题满分10分）给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条
8、对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边（1）在你学过的特殊四边形中，写出一种勾股四边形的名称：_ _；（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O(0，0)，A(3，0)，B(0，4)请画出以格点为顶点，为勾股边，且对角线相等的勾股四边形；（3）如图2，将绕顶点按顺时针方向旋转，得到，连接，已知求证：，即四边形是勾股四边形图1图2第24题第25题25. （本题满分10分）已知：在O中，AB是直径，AC是弦，OEAC于点E，过点C作直线FC，使FCA=AOE，交AB的延长线于点D（1）求证：FD是O的切线；（2）设OC与BE相交于点G，若OG=4，求O半径的长
9、；（3）在（2）的条件下，当OE=6时，求图中阴影部分的面积（结果保留根号）26. （本题满分12分）如图，已知双曲线（为常数）与过原点的直线相交于A、B两点，第一象限内的点M（点M在A的上方）是双曲线上的一动点，设直线AM、BM分别与轴交于P、Q两点第26题（1）若直线AB的解析式为，A点的坐标为（，1），求、的值；当AM2MP时，求点P的坐标（2）若AMMP ，BMMQ，试问的值是否为定值，若是求出它的值，若不是，请说明理由初中毕业班第一轮质量检测数 学 答 案一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分）1.A 2.B 3.B 4.C 5.C 6.A 7.D二、填空题（本大题有10小
10、题，每小题4分，共40分）8. 9. 10. 11. (3，5) 12. 6 13.1000000（或）14. 15.1或2 16. 40 17. 三、解答题（本大题共9小题，共89分）18解：（1）原式=22+（-1）1 （4分）=1-1=0 （6分）（2）原式=，（8分）， （10分）当,时，=2012=2012 （12分）（3）在直角三角形中， （14分）， （15分） （17分） （18分）19解：20解：（1）200； （2分）（2），； （4分）（3）72； （5分）（4）由题意得， 购买其他类读物是（册）. （6分） 答：学校购买其他类读物1500册比较合理. （7分）21.解：
11、(1)设ykxb,当x0时，y45,当x150时，y30 3分 解得 4分 yx45 5分(2)当x400时，y4004553他们能在汽车报警前回到家7分22. （本题满分9分）解：（1）添加的条件是=， 2分点是的中点，=，又， 4分（2）连接BE,CF,是等腰直角三角形，是的中点ADBC, AD=BC=2, 5分BE=CE,BF=CF, 6分由（1）得BF=CE,BE=CE=BF=CF,即四边形是菱形， 7分为的中点,DE=1,在直角三角形BDE中，BE=，8分菱形的周长是. 9分23.解：（1）设B种节能产品每件的成本价为m万元， A种节能产品每件的成本价为（m+4）万元， ，m=8经检
12、验m=8是原方程的解. m+4=12设A种节能产品每件的成本价为12万元，B种节能产品每件的成本价为8万元. （2） 即当x=16时，w的最大为52. 24解（1）正方形、长方形、直角梯形（任选一个均可）3分（2）答案如图所示M(3，4)或M(4，3)6分yMMx（3）证明：连结EC，ABCDBE ， AC=DE，BC=BE，7分CBE=60 ， EC=BC，BCE=60，BCE为等边三角形，DCB=30 ，DCE=90 ， 8分 DC+EC=DE 9分DC+BC=AC，即四边形ABCD是勾股四边形10分25.（本小题10分）解：（1）证明：连接OCOA=OC，OEAC，AOE=COE，1分又
13、EOC+OCE=90，AOE+OCE=90，2分FCA=AOE，FCA+OCE=90即FCO=90OCDF，FD是O的切线；3分（2）连接BC，AB是直径，BCAC,OEAC，OEBC，AO=BO，AE=CE，4分OE=BCEOG=GCB, CBG=OEGEOGBCGCG=2GOGO=4，5分OC= 3GO =12O半径的长为126分（3）OEAC，OE=6，OC=12，sinACO=，ACO=30，A=30，COD=60，tanCOD=tan60=，且OC=12，CD=12 7分SCOD=1212=728分S扇形COB=24，9分阴影部分的面积为：722410分26（本小题12分）解：（1）A（，1）在直线上，解得 2分A（6，1）在双曲线上，解得 ，的值分别是6,9；4分如图，过点A作AE轴于E，过点M作MF轴于F，则MFAE，PMFPAE，即，MF=2 6分点M（2，3）7分A(6，1) 、M(2，3) ，直线AM的解析式为. 点P（0，4）8分（2）答为定值如图，设点A的横坐标为，点M的横坐标为t，则点B的横坐标为；过点B作BC轴于C，过点M作MDAE于D，9分MD轴，AMDAPE，即，得10分MFBC，MFQBCQ，即，得 11分 12分
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