【最新教材】高中数学北师大版必修4同步精练:2.2从位移的合成到向量的加法第2课时
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1、新教材适用北师大版数学1如图,点D,E,F分别是ABC的边AB,BC,CA的中点,则()A B C D2下列等式中正确的个数是()a0a;baab;(a)a;a(a)0;a(b)ab.A2 B3 C4 D53两个不相等的向量ab与ba的()A模相等,方向相反B模相等,方向相同C仅方向相反D仅模相等4下列式子不能化简为的是()ABCD5已知O是四边形ABCD所在平面内的一点,且,满足等式,则四边形ABCD是()A平行四边形 B菱形C梯形 D等腰梯形6若向量a,b满足|a|8,|b|12,则|ab|的最小值为_,|ab|的最大值为_解析:当a与b共线且同向时,|ab|a|b|,|ab|a|b|.当
2、a与b共线且反向时,|ab|a|b|,|ab|a|b|.当a与b不共线时,|a|b|ab|a|b|,|a|b|ab|a|b|,因此当a与b共线且反向时,|ab|取最小值为1284;当a与b共线且反向时,|ab|取最大值为12820.7如图,在ABCD中,E是CD的中点,且a,b,则等于_8如图,在边长为1的正方形ABCD中,设a,b,c,则|abc|_.9已知任意四边形ABCD,E为AD的中点,F为BC的中点,求证:.10已知a,b,且|a|b|2,AOB,求|ab|,|ab|.参考答案1解析:.答案:D2解析:正确答案:C3解析:设a,b,则ab,ba,显然和是一对相反向量答案:A4解析:;.答案:C5解析:,而,即ABCD,且ABCD,四边形ABCD为平行四边形答案:A64207解析:()b()(bba)ba.答案:ba8解析:因为ab,过B作c,连接CM,则abc.因为ACBD,且,所以DBBM,所以2,即|abc|2.答案:29证明:如图所示,在四边形CDEF中,.在四边形ABFE中,.,得E,F分别是AD,BC的中点,即.10解:以OA,OB为邻边作如图所示的平行四边形OBCA,由向量的三角形法则和平行四边形法则,可得ab,ab.又|a|b|,平行四边形OBCA为菱形,|ab|2,|ab|2.
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