24有理数的加法一

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1、有理数的加法有理数的加法 符号是符号是“+”+”号，绝对值是号，绝对值是6 6的的数是数是 ； 符号是符号是“”号，绝对值是号，绝对值是6 6的数的数是是 ； 课前复习1、一个不等于0的有理数可看作由哪两 个部分组成？（符号、绝对值）3、小学里学过什么数的加法运算？（正数及零的加法运算）2、比较下列各组数绝对值哪个大？（1） 22与15； （2） 与 （3）2.7与 3 .51213（） （） （）.12-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8(+5)+(+3)=8 5 381、向东走、向东走5米，再向东走米，再向东走3米，米，两次一共向东走了多少米？两次一共向东走了多少米？一、有理数加法的意

2、义 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 - 3 - 5（-5）+（-3）=-8-82、向西走、向西走5米，再向西走米，再向西走3米，米，两次一共向东走了多少米？两次一共向东走了多少米？ 3、 向东走向东走5米，再向西走米，再向西走3米，米， 两次一共向东走了多少米？两次一共向东走了多少米？5+（-3）=2 -1 0 1 2 3 4 5 65-324、 向东走向东走3米，再向西走米，再向西走5米，米，两次一共向东走了多少米两次一共向东走了多少米 ？3+（-5）=-2-3 -2 -1 0 1 2 3 4 3 -5-2 5、向东走、向东走5米，再向西走米，再向西走5米，米，两次一

3、共向东走了多少米？两次一共向东走了多少米？ 5+（-5）=0 -1 0 1 2 3 4 5 6 - 5 56、向西走、向西走5米，再向东走米，再向东走0米，米，两次一共向东走了多少米？两次一共向东走了多少米？（-5）+ 0 = -5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1-5+01. 5 + 3 = 82.（-5）+（-3）= - 83. 5+（-3）=24. 3+（-5）=-25. 5+（-5）=06.（-5）+0=-5二、有理数加法的类型同号两数相加同号两数相加异号两数相加异号两数相加一数和零相加一数和零相加从从河岸现在水位线开始，规定上升为正，河岸现在水位线开始，规定上升为正，下降为负下降

4、为负（1）上升）上升8m，再上升再上升6m，结果是？结果是？（2）下降）下降8m，再下降再下降6m，结果是？结果是？（3）上升）上升6m，再下降再下降8m，结果是？结果是？（4）下降）下降6m，再上升再上升8m，结果是？结果是？（5）下降）下降8m，再上升再上升8m，结果是？结果是？（6）上升）上升8m，再下降再下降8m，结果是？结果是？ 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 一个数同0相加，仍得这个数.三、有理数加法的法则 两个有理数相加，首先判断两个有理数相加，首先判断加

5、法类型，再确定和的符号，最加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值。后确定和的绝对值。例 计算下列各题： （1）180 +（10） （2） （10）+（1） （3）5 +（5） （4）0 +（2） 解： （1）180+（10） = +（18010） = 170 正号（）可以省略（2） （10）+（1） = （10+1） = 11 （3）5 +（5） = 0 （4）0 +（2） 第一步：确定符号第一步：确定符号 异号两数相加，取绝对值较大的数的符号。第二步：第二步：确定和的绝对值确定和的绝对值 用较大的绝对值减去较小的绝对值。 同号两数相加，取相同的符号，并把两数的绝对值相加。 互为相反数的

6、两数相加等于0 0与任何数相加，仍得这个数 =2试一试试一试(1)(-25)+(-7)(1)(-25)+(-7)(4) (-23)+ 0(4) (-23)+ 0= -= -（25+725+7）= -18= -18= =-(23-0)-(23-0)= -= -2323(2) (-13) + 5(2) (-13) + 5(3) +(- )(3) +(- )= -(13-5) = -8= -(13-5) = -83 31 13 32 2=-( - )= -=-( - )= -3 32 23 31 13 31 1(5) 45+ (-45)(5) 45+ (-45) = =0 0 计算：计算： （1）1

7、5+（-22） （2）（）（-13）+（-8） （3）25+(-5) （4）(-4.5)+4.5 （5）-53+0 （6）-13+5练一练（ -7 ） （ -21）（ 20）（ 0 ）（-53）（ -8 ） 接力口答：接力口答：1、 （+4）+（-7）2、 （-8）+（-3）3、 （-9）+（+5）4、 （-6）+（+6）5、 （-7）+06、 8+（-1）7、 （-7）+18、 0+（-10）试一试1、 -32、 -113、 -44、 05、 -76、 77、 -68、-10提高练习1、填空。 （1）比-0.4小1的数是_ （2）-1.5的相反数与-0.5的和是 _ （3）一个数与3.5的差

8、为-1.5，则这个数为_2.如果两个数的和为负数，那么（ ）A.这两个数都是负数。B.这两个数中，一个为负数，一个为0.C.一个加数为正，另一个加数为负，并且负数的绝对值大于正数的绝对值。D.以上三种情况都有可能。3.已知：已知： | x+8 |与与| y-3| 互为相反数，则互为相反数，则x+y=_4.（1）已知：a0,比较a,b,a+b的大小； (2) 已知：a0且a+b0，比较a,b,a+b的大小。 5.某村共有某村共有6块小麦实验田，每块实块小麦实验田，每块实验田今年的收成与去年相比情况如验田今年的收成与去年相比情况如下（增产为正，减产为负）：下（增产为正，减产为负）： 55千克，千克

9、，40千克，千克，10千克，千克，16千克，千克，27千克，千克，5千克。千克。今年的今年的小麦总产量与去年相比情况如何？小麦总产量与去年相比情况如何？ 6.6.某潜水员先潜入水某潜水员先潜入水下下6161米，然后又上升米，然后又上升3232米，这时潜水员处米，这时潜水员处在什么位置？在什么位置？ 7.某城市一天早晨的温某城市一天早晨的温度为度为22，中午上升，中午上升了了6，夜间又下降了，夜间又下降了10，这天夜间的气，这天夜间的气温是多少？温是多少？8.袋小麦称重纪录如图，以每袋袋小麦称重纪录如图，以每袋9090千克千克为准，超过的千克数记作正数，不足的为准，超过的千克数记作正数，不足的千

10、克数记作负数。这千克数记作负数。这1010袋小麦的总重量袋小麦的总重量超重吗？总重量是多少？超重吗？总重量是多少？+7+1-4+6-3+3+5+4+8-2让数学走进生活让数学走进生活相信你一定能行相信你一定能行! !解：解：7+5+(4)+6+4+3+(3)+(2)+8+1 =(-4)+4+5+(-3) +(-2) +(7+6+3+8+1) =0+0+25 =25 9010+25=925答答：总计超过总计超过2525千克，总重量是千克，总重量是925925千克。千克。 5.5.将将8 8、6 6、4 4、2 2、0 0、2 2、4 4、6 6、8 8这这9 9个数分别填入图个数分别填入图中中9

11、 9个空格内个空格内, ,使得每行的三个数使得每行的三个数, ,每列的三个数每列的三个数, ,斜对角的三个数相斜对角的三个数相加均为零加均为零. .一个一个数数同同0 0相加，仍是这个数相加，仍是这个数有理数加法有理数加法法则法则同号同号两数相加，取两数相加，取相同相同的的符号符号，并把绝对值并把绝对值相加相加. .异号异号两数相加，取绝对值较两数相加，取绝对值较大大的数的数的的符号符号， 并用较并用较大大的绝对值的绝对值减减去较去较小小的绝对值的绝对值. .互为互为相反数相反数的两数的两数和和为为0 0确定确定类型类型确定确定符号符号确定确定绝对值绝对值同号同号型型异号异号型型相反数相反数型型与与0 0相加型相加型