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1、河西区2009-2010学年度高三年级总复习质量调查（三）数学（理工类） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第卷1至3页，第卷4至10页。第卷注意事项：1. 答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上。2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，用铅笔涂其他答案标号。答在试卷上的无效。3. 本卷共10小题，每小题5分，共50分。参考公式：如果事件A，B互斥，那么 一、 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1) 已知集合，集合，则为（A） (B) (C) (D)
2、(2)复数则复灵敏在复平面内对应的点位于（A）第一象限 （B）第二象限（C）第三象限 （C）第四象限（3）命题，则（A）是假命题，（B）是假命题，（C）是假命题，（D）是假命题，(4)已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（A） （B）（C） （D）(5)已知函数，且此函数的图象如图所示，则点的坐标是（A） （B）（C） （D）(6)阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（A）16 （B）8（C）4 （C）2(7)设直线过点，其斜率为1，且与圆相切，则的值为（A）± （B）±（C）±2 （D）±4(8)已知点，O是坐标原点，点的坐
3、标满足，设为在上的投影，则的取值范围是（ ）（A） （B）（C） （D）(9)已知函数，给出下列四个命题：若，则 的最小周期是在区间上是增函数 的图象关于直线对称其中真命题是（A） （B） （C） （D）(10)已知函数，若实数是方程的解，且，则的值为（A）恒为正值 （B）等于0 （C）恒为负值 （D）不大于0河西区2009-2010学年度高三年级总复习质量调查（三）数学（文史类）题号二三总分（17）（18）（19）（20）（21）（22）分数第卷得分评卷人二、 填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.(1)以为焦点的椭圆上一动点，当最大时的正切值为2，则此椭圆离心
4、率的大小为 .(12)已知等差数列的前项和为,且,则过点和的直线的斜率是 .(13)设向量，若向量与向量共线，则 .(14)一个单位共有职工200人,其中不超过45岁的有120人,超过45岁的有80人.为了调查职工的健康状况,用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本,应抽取超过45岁的职工 人.(15)如图,PA切于点A,割线PBC经过圆心O,OB=PB=1,OA绕点O逆时针旋转60°到OD,则PD的长为 .(16)若不等式的解集中的整数有且仅有1,2,3则的取值范围是 .三、解答题：本大题6小题，共76分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.得分评卷人（17）（本小
5、题满分12分）已知向量（）求的值；（）若，求的值.得分评卷人（18）（本小题满分12分） 有某批产品成箱包装，每箱5件.一用户在购进该产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验.设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品.（）用表示抽栓的6件产品中二等品的件数，求的分布列及的数学期望；（）若抽栓的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户购买的概率.得分评卷人(19)(本小题满分12分)如图（1），在直解梯形中，,分别是线段的中点，现将折起，使平面平面,如图（2）所示，在图（2）中（）求证：平面; ()求二面角的大小.得分评卷人（20）（本小题满分12分）已知椭圆的离心率等于，抛物线的焦点在椭圆的顶点上.（）求抛物线的方程；（）过的直线与抛物线等于两点，又过做抛物线的切线，当时，求直线的方程.得分评卷人（21）（本小题满分14分）已知函数在处取得极值2.（）求函数的表达式；（）当满足什么条件时，函数在区间上单调递增？（）若为图象上任意一点，直线与的图象切于点，求直线的斜率的取值范围.得分评卷人（22）（本小题满分14分）设数列的前项和为，并且满足. （）求；（）猜想的通项公式，并加以证明（）设且，证明：.- 17 -
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