一元二次不等式复习(学生)(总4页)

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1、一元二次不等式及其解法1一元二次不等式的解法(1)将不等式的右边化为零，左边化为二次项系数大于零的不等式ax2bxc0 (a0)或ax2bxc0)(2)求出相应的一元二次方程的根. (3)利用二次函数的图象与x轴的交点确定一元二次不等式的解集2一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系如下表：判别式b24ac000)的图象一元二次方程ax2bxc0(a0)的根有两相异实根x1，x2(x10(a0)的解集x|xx2x|xx1Rax2bxc0)的解集x|x1 x0对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围为_3.若不等式ax2bx20的解集为x|2x4的解集为x|xb，(1)求a，b的值； (

2、2)解不等式ax2(acb)xbc0.探究提高解含参数的一元二次不等式，要把握好分类讨论的层次。拓展：（注意三个“二次”的关系）1.关于x的一元二次不等式ax2-ax+b0的解集为(m，m+1)，则实数b=.2.已知函数f(x)=2x2+bx+c(b，cR)的值域为0，+)，若关于x的不等式f(x)12x2对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围总结:二次不等式恒成立求参数的解决策略 （1）数形结合 （2）变量分离练习：1.不等式x2-2x+k2-20对于x2，+)恒成立，则实数k的取值范围是.2.如果xR，不等式ax2-ax+10恒成立，那么实数a的取值范围为.3. 当x(1,2)时，不等式x

3、2mx40恒成立，求实数m的取值范围.2. 设函数f(x)mx2mx1.(1)若对于一切实数x，f(x)0恒成立，求m的取值范围；(2)若对于x1,3，f(x)0，求解时不要忘记讨论a0时的情形2含参数的不等式要注意选好分类标准，避免盲目讨论课后训练1不等式-x2-3x+40的解集为 2. 不等式0的解集为x|-1x2，则实数a+b=4.若集合Ax|ax2ax10，则实数a的值的集合是_5.已知集合A=x|x-a|1，B=x|x2-5x+40.若AB=，则实数a的取值范围是 6.已知关于x的不等式a2 (aR)的解集8.若关于x的不等式4x2x1a0在1,2上恒成立，求实数a的取值范围9.已知关于x的不等式ax2+(a-2)x-20，aR.(1)若不等式的解集为(-，-12，+)，求实数a的值；(2)若不等式ax2+(a-2)x-22x2-3对任意xR恒成立，求实数a的取值范围；(3)解关于x的不等式ax2+(a-2)x-20.4