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1、完全平方公式（第一课时）说课稿一、教材分析 完全平方公式是北师大版数学七年级下册第一章整式的运算中的内容，属于初中数学四个学习领域中的“数与代数”。完全平方公式，是在同底数幂的乘法、整式乘法后，对其特殊情况的进一步研究和学习，是初中数学的重要公式之一，在整个中学数学中有着广泛的应用；同时，完全平方公式是数学“配方法”的基础，也是其它代数式变形的基础因式分解的逆运算，是后续学习的知识铺垫；而且该部分知识，在学习了平方差公式基础上，对于进一步发展学生的整体和转化思想，有重要意义；作为解题工具，它在其它学科中也有应用。所以，该部分知识在数学中地位重要、作用重大，是重点，也是难点。本节内容共安排两个课
2、时，本节课是第一个课时。主要内容是通过生活实例推导出完全平方公式，利用公式计算。二、学情分析（1）知识水平：学生已经具有幂运算性质与整式乘法法则的知识；（2）能力和方法水平：通过上述知识和平方差公式的学习，学生具备一定的符号感、应用意识和推理能力，也具备特殊 一般 特殊的思想方法。（3）心理水平：好奇，表现欲较强。（4）思维水平：认识事物时，经验占主导。本班学生程度参差不齐，有的学生基础扎实，学习习惯好，有的学生基础和学习能力稍差。还需要多鼓励，帮助。三、教学目标和要求（1）知识与技能目标：能描述完全平方公式的结构特征和它的由来。在理解的基础上，能利用公式进行计算。（2）过程与方法目标：在学习
3、的过程中使学生体会数、形结合的优势，进一步发展符号感和推理能力，重视学生对算理的理解，有意识地培养他们有条理的思考和表达能力。（3）情感、态度与价值观目标：能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立自信心。形成事实求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。教学重难点 重点：能描述完全平方公式的结构特征，以及利用公式计算难点：（1） 完全平方公式进行计算时，如何从广义上理解公式中的字母。（2）在运算时明确是哪两数的和或差的平方。四、教法和学法分析：关于教法和学法，通过学习我认为教师应该从关注教师的教转化为高度关注学生的学，而这也是我们龙泉驿区当前正在大
4、力倡导的“教与学方式的转变”数学学科以DJP教学模式为载体，让我们找到了一个很好的切入点，因此我在这部分将重点以学案导学谈谈我的教法和学生的学法。采用DJP教学模式，即导学讲解评价。示案导学：先学后教，课前教师讲解导学要求，学生在学案的引导和帮助下，独立阅读教材、自主探索完全平方公式。交流讨论：通过与组内同伴进行交流，理解完全平方公式，弄清楚公式里的a,b.模仿例题，独立完成练习，并在组内合作交流，进一步理解公式的结构特点，教师参与到组内讨论，并指导。精讲评析：课堂上学生面向全班讲解，师生对其讲解进行评析，教师对学生激励为主，表扬为辅，树立其学习的自信心。教师结合讲授法，根据教学的重点、学生自
5、学中的疑点、难点以及学生忽略的薄弱点进行重点讲解。练习巩固：学生进一步练习，使大部分学生会利用公式进行计算。反思拓展；教师引导学生去回顾、反思、总结自己学习中的得与失获得数学思想方法的体验与感悟、数学活动经验的积累。学生五人为一组，独立思考、自主探索、合作交流成为学习的主要方式。以上方法既是我采用的主要教学法，也是本节课的基本达标思路。五、教学过程设计思路： 我们都知道义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使
6、学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步与发展。故将教学过程设计如下：创设问题情景引入课题巩固练习，熟悉公式展示例题，学生模仿利用代数方法推导公式进一步理解公式特点达标检测反思拓展公式巩固练习六、利用学案教学的过程学案流程学案设计意图学案环节应用学习准备：两方面：知识准备和情绪准备。知识准备，主要目的是扫清学习完全平方公式的知识障碍；情绪准备，从学生期盼有一个简洁的公式这一心理需求为切入点提出问题，以激发学生的学习兴趣和学习欲望。教师引导，学生自学。解读教材1、（1）七年级的学生对几何知识的理解较困难。因此将课本上的一个问题，分解成几个小问题，层层深入，归纳结论。
7、从而分散难点（2） 学生在直观认识的基础上，从代数角度推导公式，可以培养学生的逻辑推理能力。（3）引导学生探索，鼓励算法多样化尤其是对 公式的推导。这种用已获得的知识来解决问题的方法，渗透了转化的数学思想。2、让学生观察公式，写出文字描述，主要是培养他们的观察能力和语言表达能力，让学生进一步认清公式中的a,b,以及公式的结构特点，设置了两个填空。3、设置两个例题，让学生学习如何套用公式，便于学生接受和掌握。及时练习是为了让学生仿照例题进行公式的熟悉。并进一步弄清楚公式中的a,b。突出了本节课的重点，应用公式计算。一组：回答填空。教师点评：完全平方公式的几何意义。二组：板书两数和平方公式的推导。
8、教师巡视，个别指导。 三组：板书两数差的平方公式的推导，如果第二种转化思想方法有困难，教师启发，其他组补充。四组：用自己的语言描述完全平方公式。其它组补充，教师集体点评，及时修改。学生说出填空的答案，教师强调，哪个是公式里的a,b.五组：板书四道练习题，没完善好的组继续。做好的组内交流经验。教师巡视，个别指导。根据学生练习情况，增减练习。挖掘教材：1、（1）学案引导学生总结公式的结构特点，培养学生的观察能力，用一句口诀总结公式的结构特点，使学生将学到的知识便于记忆，理解，降低难度。2、将公式中的字母进行多种变化，帮助学生理解字母的广泛性，并训练学生利用模型进行计算的能力。这里没有提出 (ab)
9、2(ba)2，(ab)2(a+b)2 ，主要是由于学生对符号化解掌握的不是很好，如果提出，在学习公式的基础上，无疑增加了难度。3、为学生提供充分从事数学活动的时间和空间，学生在自主探索、合作交流的氛围中，有机会分享同学的想法。重要的是得出a、b不仅能表示数字，也能表示整式。4、对公式结构特点的熟练，避免应用公式进行计算时常出的问题。六组：用自己的语言描述公式特点，教师补充。七组：回答新类型题中的a,b，教师点评：只要找出a,b后，确定积2倍项的符号。八组：板书即时练习，教师点评：容易错的地方，积2倍的符号，以及平方项前的符号。九组：发表自己的看法，各组内交流，合作，教师巡视，参与讨论。十组：改
10、错，说明原因，其它组补充。教师再次强调易错点。反思拓展 让学生反思完全平方公式推导的过程与方法，积累数学活动经验。让学生用自己的语言总结今天探索的知识点，让学生养成善于总结的好习惯，有利于帮助学生理清知识脉络，这就是常说的“读书要把厚书读薄”最后提出两个问题，让学生思考，在反思的基础上对完全平方公式进行进一步的引申与拓展，把学习内容和活动从课内延伸到课后。并为下一节课做准备。各个组自由发言，教师点评。达标检测练习由易到难，使所有的学生都能参与其中， 并有利于教师了解各个层次学生对本节课的掌握情况。学生完成，教师巡视，个别指导，收集问题。资源连接提出两个新的概念，让学生学习完全平方公式后，根据公式的推导依据进行类比。得出新的公式，从而开阔学生应用数学的视野，认识数学的应用价值，激发应用数学的兴趣和愿望课后阅读，并和同学交流，基础好的同学可以试图完成。七、板书设计； 教师板书 学生练习1、完全平方公(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2公式的文字描述：2、公式的结构特点：口诀：首平方，尾平方，首尾积的2倍加减在中央。练习一： 练习二： 6
北师大版初中数学七年级下册《完全平方公式》说课稿
