扬州市江都区中考第一次模拟考试数学试题含答案

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1、数学试卷一、选择题（本大题共有小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置上）.的相反数是（）A B C D下列运算中，结果是的是（ ）A B C D.下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（ ）A了解某班同学的体重情况 B了解我省初中学生的兴趣爱好情况 C了解一批电灯泡的使用寿命 D了解我省农民工的年收入情况如左图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是（ ）ABCD如图，于点， ，则等于（）A B C D第7题第5题一个正多边形的边长为，每个内角为，则这个多边形的周长是（ ）A B C D如图，矩形中，是

2、上一点，垂足为，的面积为，的面积为，则的值等于（ ）A B C D 方程的正数根的取值范围是（ ）A B. C. D.二、填空题（本大题共有小题，每小分，共分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上）年我区参加中考的人数大约有人，将用科学记数法表示为 因式分解：= 若反比例函数的图像经过点和点，则= 不透明的袋子中装有个球，其中有个红球、个绿球和个蓝球，这些球除颜色外无其它差别. 从袋子中随机取出个球，则它是红球的概率为 当= 时,分式无意义. 若，则 关于的方程的解是大于的数，则的取值范围是 如图，在边长为cm的正方形中，点为边上的一点，交的延长线于，则四边形的面积为 cm 2.

3、如图，在四边形ABCD中，对角线的18题交点为，则= 16题17题如图，边长为的正的顶点在原点，点在轴负半轴上，正方形边长为，点在轴正半轴上，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿着的边按逆时针方向运动，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿着正方形的边也按逆时针方向运动，点比点迟秒出发，则点运动秒后，则的值是 三、解答题（本大题共有小题，共分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）（本题满分分）计算：解不等式组（本题满分分）先化简再求值：，其中是一元二次方程的正数根.(本题满分分) 某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况,收集整理了学生在作业和考试中的

4、常见错误,编制了道选择题,每题分,对他所教的初三(1)班(2)班进行了检测.如图表示从两班各随机抽取的名学生的得分情况:(1)利用图中提供的信息,补全下表:班级平均数(分)中位数(分)众数(分)(1)班(2)班(2)若把分以上(含分)记为”优秀”,两班各名学生,请估计两班各有多少名学生成绩优秀；(3)观察图中数据分布情况, 请通过计算说明哪个班的学生纠错的得分情况更稳定.（）班（）班（本题满分分）有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘、.（1）单独转动盘，指向奇数的概率是 ；（2）小红和小明做了一个游戏，游戏规定，转动两个转盘各一次，两次转动后指针指向的数字之和为奇数则小红获胜，数字之和为偶

5、数则小明获胜，请用树状图或列表说明谁获胜的可能性大 （本题满分分）如图，在四边形中，点是上一点，连结（1）证明：；（2）若，试证明四边形是菱形.(本题满分分)校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点，再在笔直的车道上确定点，使与垂直，测得的长等于米，在上点的同侧取点、，使，（1）求的长（结果保留根号）；（2）已知本路段对校车限速为千米/小时，若测得某辆校车从到用时秒，这辆校车是否超速？说明理由（参考数据：，）.(本题满分分)如图，点在的直径的延长线上，点在上，（1）求证：是的切线；（2）若的半径

6、为，求图中阴影部分的面积（结果保留根号）. (本题满分分)定义一种新的运算方式：（其中），例如，.(1)计算；（2）若，求； （3）记，求时的取值范围. (本题满分分)某服装厂投放市场的某种新款衣服每件成本为元，经市场调查整理出如下信息：该款衣服天内日销售量（件）与时间（第天）满足一次函数关系，部分数据如下表：时间（第天）日销售量（件）该款衣服90天内每天的销售价格与时间（第天）的关系如下表：时间（第天）销售价格（元/件）（1）求关于的一次函数表达式；（2）设销售该款衣服每天利润为元，请写出关于的函数表达式，并求出在天内该款衣服哪天的销售利润最大？最大利润是多少？【提示：每天销售利润=日销售量

7、（每件销售价格-每件成本）】（3）在该款衣服销售的过程中，共有多少天销售利润不低于元?(本题满分分)如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点与坐标原点重合，点从点出发，沿射线移动，以为直径作，点为与射线的公共点，连接、，过点作，与相交于点，连接（1）试说明四边形是矩形；（2）求的值；（3）当与射线相切时，点停止移动，在点移动的过程中：分别求点和点运动的路径长；当成为等腰三角形时，直接写出点坐标参考答案一.选择题:（）1.B 2. D 3.A 4.B 5.C 6.C 7. A 8.B二.填空题()9. 10. 11 .6 12. 13. 14. 15.且 16.9 17. 18.三解答题19解：（1

8、） =-2=5-4（2）由（1）得；由（2）得，-2原不等式组的解为-420 解：原式=-4正数根为原式=-821（1）24、24、24； -3（2）（1）班35人；（2）班30人；-5（3）（1）班的学生纠错的得分情况更稳定（1）班的学生纠错的得分情况更稳定-822（1）-2（2）树状图（略）-6P（小红获胜）=；P（小明获胜）=.小红获胜的概率大。-823（1）在中 AB=AD CB=CD AC=AC在中AB=AD AF=AF -5（2）由（1）得/CD，DA=DC,又AB=AD ，CB=CDAB=AD =CB=CD四边形ABCD是菱形-1024.（1）CD=24AD=，BD=AB=-5（

9、2）速度为这辆校车超速了-1025（1）证明：连接OC， D=30，AC=CD， D=又OA=OC， CD是O的切线；-5 （2）解：O的半径为4， D=30，在Rt中，CD=，-1026(1)= -2（2）由，得，即，所以 -6（3）由，得，又为正整数，n的取值范围为，且n为正整数。-1027解：（1）m与x成一次函数，设m=kx+b，将x=1，m=198，x=3，m=194代入，得：，解得：所以m关于x的一次函数表达式为m=2x+200；-3（2）设销售该款衣服每天利润为y元，y关于x的函数表达式为：，当1x50时，y=2x2+160x+4000=2（x40）2+7200，20，当x=40时，y有最大值，最大值是7200；当50x90时，y=120x+12000，1200，y随x增大而减小，即当x=50时，y的值最大，最大值是6000；综上所述，当x=40时，y的值最大，最大值是7200，即在90天内该款衣服第40天的销售利润最大，最大利润是7200元；-9（3）在该款衣服销售的过程中，共有46天销售利润不低于5400元-1228.（1）CE是直径EGEF所以四边形EFCG是矩形-3（2）由（1）得四边形EFCG是矩形CFEG而在RtABD中tantan -6（3）略去解过程，说明起点终点即可，不强求严格说明原因：M点路线长；G点路线长 -10 或-12