《高一数学人教A版必修四练习：第一章 三角函数1.4.2 第一课时 含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学人教A版必修四练习：第一章 三角函数1.4.2 第一课时 含解析（5页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、起(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1下列函数是以为周期的是()Aysin xBycos x2Cy2cos 2x1Dysin 3x解析：对于 A，B，函数的周期为 2，对于 C，函数的周期是，对于 D，函数的周期是23，故选 C.答案：C2(2014陕西卷)函数 f(x)cos2x6 的最小正周期是()A.2BC2D4解析：T2|22，故 B 正确答案：B3函数 ysin2 01122 010 x是()A奇函数B偶函数C非奇非偶函数D既是奇函数又是偶函数解析：ysin2 01122 010 xsin22 010 x1 005sin22 0
2、10 xcos 2 010 x，所以为偶函数答案：B4下列函数中是奇函数且最小正周期为的函数是()Aysinx4Bysin2x2Cycos2x2Dycosx4解析：因为 ycos2x2 sin 2x，所以 ycos2x2 是奇函数，且 T22，所以 C 正确答案：C二、填空题(每小题 5 分，共 15 分)5函数 f(x)是以 2 为周期的函数，且 f(2)2，则 f(6)_解析：f(6)f(42)f(4)f(22)f(2)2.答案：26函数 ycos（1x）2的最小正周期是_解析：ycos（1x）2cos2x2cos22xsin2x.所以最小正周期为 T224.答案：47函数 f(x)3co
3、sx3 (0)的最小正周期为23，则 f()_解析：由已知223得3，f(x)3cos3x3 ，f()3cos33 3cos33cos332.答案：32三、解答题(每小题 10 分，共 20 分)8判断下列函数的奇偶性(1)f(x)cos22xcos(x)；(2)f(x) 1sin x 1sin x.解析：(1)xR，f(x)cos22xcos(x)sin 2x(cos x)sin 2xcos x.f(x)sin(2x)cos(x)sin 2xcos xf(x)该函数 f(x)是奇函数(2)对任意 xR，1sin x1，1sin x0，1sin x0.f(x) 1sin x 1sin x的定义
4、域为 R.f(x) 1sin（x） 1sin（x） 1sin x 1sin xf(x)，该函数是偶函数9已知函数 y12sin x12|sin x|，(1)画出函数的简图；(2)此函数是周期函数吗？若是，求其最小正周期解析：(1)y12sin x12|sin x|sin x，x2k，2k（kZ） ，0，x2k，2k（kZ） ，图象如图所示：(2)由图象知该函数是周期函数，且周期是 2.能力测评10函数 f(x)sin(2x)为 R 上的奇函数，则的值可以是()A.4B.2CD.32解析：要使函数 f(x)sin(2x)为 R 上的奇函数，需k，kZ.故选 C.答案：C11若函数 f(x)的定义
5、域为 R，最小正周期为32，且满足 f(x)cos x，2x0，sin x，0 x，则 f154_解析：T32，f154f154323f34sin3422.答案：2212已知 f(x)是以为周期的偶函数，且 x0，2 时，f(x)1sin x，求当x52，3时，f(x)的解析式解析：x52，3时，3x0，2 ，因为 x0，2 时，f(x)1sin x，所以 f(3x)1sin(3x)1sin x又 f(x)是以为周期的偶函数，所以 f(3x)f(x)f(x)，所以 f(x)的解析式为 f(x)1sin x，x52，3.13有两个函数 f(x)asinkx3 ，g(x)bcos2kx3 (k0)，它们的最小正周期之和为32，且 f2 g2 ，f4 3g4 1，求 k，a，b.解析：由题意知2k22k32，所以 k2，所以 f(x)asin2x3 ，g(x)bcos4x3 .由已知得方程组asin3 bcos23 ，asin23 3bcos3 1，即32a12b，12a32b1，解得a12，b32.所以 k2，a12，b32.
高一数学人教A版必修四练习：第一章 三角函数1.4.2 第一课时 含解析
