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1、29.1投影（1）导学案【学习目标】1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；2、了角平行投影和中心投影的区别；3、学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识【学习重点】理解平行投影和中心投影的特征【学习难点】在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影【导学过程】一、合作学习，探究新知自学提纲：1、投影的定义：一般地， 叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面2、投影的分类（1）平行投影平行投影的定义： 是平行投影如物体在太阳光的照射下形成影子（简称日影）就是平行投影太阳光与影子的关系：物体在太阳光照射的不同时刻，不但影子的大小在变化，而且影子
2、的方向也在变化 （2）中心投影中心投影的定义： 叫做中心投影如物体在灯泡发出的光线照射下形成影子就是中心投影产生中心投影光源的确定：分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，这两条直线的交点即为光源的位置（3）如何判断平行投影与中心投影：分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，若两直线平行，则为平行投影；若两直线相交，则为中心投影，其交点是光源的位置二、教师点拨：例1：王丽和赵亮两个小朋友晚上在广场的一盏灯下玩，如图1，AB的长表示王丽的身高，BM表示她的影子，CD的长表示赵亮的身高，DN表示他的影子，请画出这盏灯的位置.ACDB图1NM例2：某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示
3、，此时，第三根木棒的影子表示正确的是【 】例3：如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度【 】A增大1.5米 B. 减小1.5米 C. 增大3.5米 D. 减小3.5米三、针对练习：1探照灯、手电筒、路灯等的光线可以看成是从_个点发出的，像这样的光线所形成的投影称为_.2投影可分为_和_；一个立体图形，共有_种视图.3在太阳光的照射下，矩形窗框在地面上的影子常常是_形，在不同时刻，这些形状一般不一样.4下列物品探照灯；车灯；太阳；月亮；台灯中所成的投影是中心投影的是（ ）A. B. C. D.5太阳发出的光照在
4、物体上是_，车灯发出的光照在物体上是_（ ） A.中心投影，平行投影 B.平行投影，中心投影C.平行投影，平行投影 D.中心投影，中心投影6下图是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是（ ）A、 B、 C、 D、图17如图，身高为16m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为（ ）A、4.8m B、6.4m C、8m D、10m 8在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下 （ ）A、小明的影子比小强的影子长 B、小明的影子
5、比小强的影子短C、小明的影子和小强的影子一样长 D、无法判断谁的影子长9某数学课外实验小组想利用树影测量树高他们在同一时刻测得一身高为1.5m的同学影长为1.35m，因为大树靠近一幢建筑物，影子不会在地面上（如下图），他们测得地面部分的影长BC3.6m，墙上影长CD1.8m，则树高AB为 10张明同学想利用树影测量校园内的树高他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高约 米11如下图，晚上，小亮在广场上乘凉图2中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯（1）请你在图中画出小亮在照明灯（P）照射下的影子；（2）如果灯杆高PO12m，小亮的身高AB1.6m，小亮与灯杆的距离BO13m，请求出小亮影子的长度PABO小亮12一位同学身高1.6米,晚上站在路灯下,他身体在地面上的影长是2米,若他沿着影长的方向移动2米站立时,影长增加了0.5米,求路灯的高度.13如图，现有m、n两堵墙，两个同学分别站在A处和B处，请问小明在哪个区域内活动才不被则两个同学发现（画图用阴影表示）14路灯下站着小赵、小芳、小刚三人，小芳和小刚的影长如图，确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子 6 / 6
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