新苏科版九年级数学下册《5章二次函数5.3用待定系数法确定二次函数表达式》教案_28

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1、5.3 用待定系数法确定二次函数表达式（ 3）【 学习目标 】1. 会根据特殊的已知条件求二次函数的关系式，并掌握规律；2. 渗透数形结合的数学思想.【 合作探究 】问题 1：已知二次函数y=ax 2的图像经过点（ -2,8 ） ，求 a 的值。问题 2 ：已知二次函数y=ax 2+c 的图像经过点（ -2,8 ）和（ -1,5 ） ，求 a、 c。例1：已知一个二次函数的图象过点（ 0,-3 ）（ 4,5 ）（ 1, 0 ）三点，求这个函数的解析式？变式 1已知抛物线的顶点为（ 1 ， 4 ） ，且过点（ 0 ， 3 ） ，求抛物线的解析式？变式 2已知二次函数的图像经过点 （4， -3）

2、， 且当 x=3 时有最大值4， 求出对应的函数的关系式。变式 3已知一个二次函数的图象过点（ 0,-3 ）（ 4,5 ）对称轴为直线 x=1 ，求这个函数的解析式？变式 4如图， 已知当 x=-1 时， 抛物线最高点的纵坐标为 4 ， 抛物线与 x 轴两交点的距离为 6 ， 求这个函数的表达式。【拓展提升】二次函数y ax2 bx c的图象与x轴交与A B两点，与y轴交C点，A点坐标为 （-3,0 ）、B点坐标为（1,0）,且 ABC的面积为6,求该二次函数的关系式.yd4321-4-3-2-1 O 123 x-1- 2- 3- 4【课堂检测】1 .抛物线与x交与点A（-1,0）、B （-6

3、,0 ）,则线段AB= .2 .二次函数y x2 bx c的对称轴是直线 x 1,则b =.3 .函数yx2 bx c经过（-2,0）、（3,0）两点，则这个函数的关系式是b=, c=.4 .已知二次函数 yax2 bx c,当x 3时，函数取得最大值10,且它的图象在x轴上截得的线段长为 4,求a、b、c的值.5 .抛物线y x2 bx c与x轴只有一个交点，坐标为（-2. , 0）.求抛物线的解析式【课后作业】1 .已知二次函数当 x 2时，y的最值是6,该抛物线可设为 .2 .二次函数y x5. （2010江苏镇江） 已知一次函数y x 2x m的图象C1与x轴有且只有一个公共点.求C1

4、的顶点坐标；将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2,如果C2与x轴的一个交点为 A （3, 0）,求C2的函数关系式，并求 C2与x轴的另一个交点坐标；若P（n, yJQ（2, 丫2）是C1上的两点，且y y2,求实数n的取值范围. bx c经过点（0,-3）、（1,0 ）,则该函数关系式是 .23 .抛物线y x bx c经过点（1,0）、（-3,0 ）,则关系式是： .4 .抛物线y ax2 bx在x轴截得的线段长为 4,且经过点（1, 3）,则该函数关系式是：26.如图，一次函数 y x ax1 Jb的图象与x轴交于A( ,0) , B(2,0)两点，且与y轴2交于点C .求该抛物线的解析式，并判断在x轴上方的抛物线上有一点ABC的形状;D,且以A、C、D、B四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出 D点的坐标为._在此抛物线上是否存在点 P,使得以A、 点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出 若不存在，说明理由.