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1、人教版高中数学必修精品教学资料课时作业3三角函数的定义时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分,共计36分)1cos1 110°的值为()A. B.C D解析：cos1 110°cos(1 080°30°)cos(3×360°30°)cos30°.答案：B2已知P(2,3)是角终边上一点,则tan(2)等于()A. B.C D解析：由三角函数定义可得tan,tan(2)tan.答案：C3.可化为()Acos201.2° Bcos201.2°Csin201.2° Dtan201
2、.2°解析：|cos201.2°|,201.2°位于第三象限,cos201.2°<0,|cos201.2°|cos201.2°.答案：B4已知角的终边经过点P(m,3),且cos,则m等于()A B.C4 D4解析：由三角函数定义可得r,cos,解得m±4,又cos<0,角应位于第三象限,m4.故选C.答案：C5如果点P(sincos,sincos)位于第二象限,那么角所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：P点位于第二象限,则有sin<0且cos<0,角位于第三象限答案：C
3、6如果角的终边经过点P(sin780°,cos(330°),则sin()A. B.C. D1解析：因为sin780°sin(2×360°60°)sin60°,cos(330°)cos(360°30°)cos30°,所以P,sin.答案：C二、填空题(每小题8分,共计24分)7已知角的终边经过点M(,),则sin2cos2_.解析：x,y,r,sin2cos2221.答案：18如果cosx|cosx|,那么角x的取值范围是_解析：因为cosx|cosx|,所以cosx0,所以角x的终边落
4、在y轴或其右侧,从而角x的取值范围是,kZ.答案：,kZ9下列说法正确的有_(1)正角的正弦值是正的,负角的正弦值是负的,零角的正弦值是零(2)若三角形的两内角,满足sin·cos<0,则此三角形必为钝角三角形(3)对任意的角,都有|sincos|sin|cos|(4)若cos与tan同号,则是第二象限的角解析：对于(1)正角和负角的正弦值都可正、可负,故(1)错对于(2)sin·cos<0,又、(0,),必有sin>0,cos<0,即(,),三角形必为钝角三角形,故(2)对对于(3)当sin,cos异号时,等式不成立故(3)错对于(4)若cos,t
5、an同号,是第一象限角,故(4)错因此填(2)答案：(2)三、解答题(共计40分,其中10题10分,11、12题各15分)10已知角的终边过点(3a9,a2),且cos0,sin>0,求a的取值范围解：因为cos0,sin>0,所以角的终边在第二象限或y轴非负半轴上,因为的终边过点(3a9,a2),所以所以2<a3.11计算下列各式的值：(1)cossin·tan6.(2)sin420°cos750°sin(330°)cos(660°)解：(1)原式cossin·tan0cos0.(2)原式sin(360°
6、60°)·cos(720°30°)sin(360°30°)·cos(720°60°)sin60°·cos30°sin30°·cos60°××1.12已知角的终边落在直线y2x上,求sin,cos,tan的值解：当角的终边在第一象限时,在角的终边上取点P(1,2),设点P到原点的距离为r.则r|OP|,所以sin,cos,tan2；当角的终边在第三象限时,在角的终边上取点Q(1,2)则r|OQ|,所以sin,cos,tan2.综上所得,当是第一象限角时,sin,cos,tan2；当是第三象限角时,sin,cos,tan2.
人教A版高中数学必修4课时作业3三角函数的定义 含答案
