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1、昆明黄冈实验学校2017-2018学年下学期期末考试卷高一年级数学高一数学；考试时间：120分钟；总分：150分第I卷（选择题共60分）一、选择题（每个小题5分，共12个题）1、(本题5分)已知集合，则的子集个数为（）A2B4C7D82、(本题5分)函数的定义域是()A(1，) B1，) C(1,1)(1，) D1,1)(1，)3、(本题5分)一个直角三角形绕其最长边旋转一周所形成的空间几何体是（）A一个棱锥B一个圆锥C两个圆锥的组合体D无法确定4、(本题5分)已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（ ）ABCD5、(本题5分)为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）A向左平移个
2、单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度6、(本题5分)若直线过点（1，2），（4，2+）则此直线的倾斜角是（）ABCD7、(本题5分)圆的圆心坐标和半径分别是ABCD8、(本题5分)直线截圆所得的弦长为（）ABCD9、(本题5分)中，角的对边分别为，已知，则（）ABCD10、(本题5分)在中，角的对边分别为，若，则( )A60B120C45D3011、(本题5分)已知等差数列an中，a3=9，a9=3，则公差d的值为（）AB1C-D-112、(本题5分)数列的前项和为，若，则等于（）A1BCD第II卷（非选择题共90分）二、填空题（共20分）13、(本题5分)已知
3、，且是第二象限角，则_14、(本题5分)已知点与点，则的中点坐标为_15、(本题5分)函数，则的值为_.16、(本题5分)直线与直线互相垂直，则实数等于_三、解答题（共70分，17题10分其各题每题12分，要求写出必要的解题）17、(本题10分)在等差数列an中，a12=23，a42=143，an=239，求n及公差d18、(本题12分)已知等比数列an满足记其前n项和为(1)求数列an的通项公式an；(2)若，求n.19、(本题12分)如图，在中，是边上一点，且.（1）求的长；（2）若，求的长及的面积.20、(本题12分)在中，内角的对边分别为，且.（）求；（）若，求.21、(本题12分)已
4、知直线经过点，且斜率为（1）求直线的方程（2）求与直线平行，且过点的直线方程（3）求与直线垂直，且过点的直线方程22、(本题12分)如图，在五面体中，已知平面，（1）求证：；（2）求三棱锥的体积昆明黄冈实验学校2018年春季下学期期末考试试卷 高一数学；考试时间：120分钟；总分：150分第I卷（选择题共60分）请点击修改第I卷的文字说明 一、选择题（题型注释） 1、(本题5分)已知集合，则的子集个数为（ ）A2 B4 C7 D8 【答案】D【解析】由题意得，的子集个数为。选D。2、(本题5分)函数的定义域是( )A(1，)B1，)C(1,1)(1，)D1,1)(1，) 【答案】C【解析】由题
5、意得，故选C.3、(本题5分)一个直角三角形绕其最长边旋转一周所形成的空间几何体是（ ）A一个棱锥 B一个圆锥 C两个圆锥的组合体 D无法确定 【答案】C【解析】一个直角三角形绕其最长边AC旋转一周所形成的空间几何体是以斜边的高BD为半径的底面圆，以斜边被垂足D分得的两段长AD，CD为高的两个倒扣的圆锥的组合体故选C4、(本题5分)已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（ ）A B C D 【答案】B【解析】几何体为一个圆柱去掉一个内接圆锥，所以体积为 ，选B.5、(本题5分)为了得到函数的图像，可以将函数的图像（ ）A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度
6、 D向右平移个单位长度 【答案】B【解析】函数 为了得到函数 的图象，可以将函数 的图象向右平移 个单位长度故选B【点睛】本题考查三角函数的图象的平移与伸缩变换，注意先伸缩后平移时 的系数是解题的关键.6、(本题5分)若直线过点（1，2），（4，2+）则此直线的倾斜角是（ ）A B C D 【答案】A【解析】设直线的倾斜角为，则，又，故选A.【方法点睛】本题主要考查直线的斜率与倾斜角，属于简单题. 求直线的倾斜角往往先求出直线的斜率，求直线斜率的常见方法有一以下三种，（1）已知直线上两点的坐标求斜率：利用 ；（2）已知直线方程求斜率：化成点斜式即可；（2）利用导数的几何意义求曲线切点处的切线斜
7、率.7、(本题5分)圆的圆心坐标和半径分别是A B C D 【答案】D【解析】依题意可得：圆的圆心坐标和半径分别是故选：D8、(本题5分)直线截圆所得的弦长为（ ）A B C D 【答案】D【解析】圆心，半径，则，则弦长为，故选D。9、(本题5分)中，角的对边分别为，已知，则（ ）A B C D 【答案】C【解析】在ABC中， ，则 ，由正弦定理可得： 故选C10、(本题5分)在中，角的对边分别为，若，则( )A60 B120C45 D30 【答案】B【解析】，则，选B.11、(本题5分)已知等差数列an中，a3=9，a9=3，则公差d的值为（ ）A B1 C- D-1 【答案】D【解析】等差
8、数列an中，a3=9，a9=3，由等差数列的通项公式，可得解得，即等差数列的公差d=1故选D点睛：本题主要考查等差数列的通项公式、等差数列的前 项和公式，属于中档题. 等差数列基本量的运算是等差数列的一类基本题型，数列中的五个基本量，一般可以“知二求三”，通过列方程组所求问题可以迎刃而解，另外，解等差数列问题要注意应用等差数列的性质（）与前 项和的关系，利用整体代换思想解答.12、(本题5分)数列的前项和为，若，则等于（ ）A1 B C D 【答案】C【解析】 选C第II卷（非选择题共90分）请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题（共20分） 13、(本题5分)已知，且是第二象限角，则_ 【
9、答案】【解析】是第二象限角，。又，。答案：14、(本题5分)已知点与点，则的中点坐标为_ 【答案】【解析】中点为15、(本题5分)函数，则的值为_. 【答案】1【解析】当时， ， ，当时， ，.16、(本题5分)直线与直线互相垂直，则实数等于_ 【答案】2【解析】直线与直线互相垂直, ,故答案为2 三、解答题（共70分，17题10分其各题每题12分，要求写出必要的解题） 17、(本题10分)在等差数列an中，a12=23，a42=143，an=239，求n及公差d 【答案】n=66，d=4【解析】试题分析：由题意结合等差数列的定义可先求公差，再列关于n的方程，解方程可得试题解析：由题意可得，d
10、=4，a1=21an=a1+（n1）d=21+4（n1）=239，解得n=66综上，n=66，d=4.点睛：本题主要考查等差数列的通项公式、等差数列的前 项和公式，属于中档题. 等差数列基本量的运算是等差数列的一类基本题型，数列中的五个基本量，一般可以“知二求三”，通过列方程组所求问题可以迎刃而解，另外，解等差数列问题要注意应用等差数列的性质（）与前 项和的关系，利用整体代换思想解答.18、(本题12分)已知等比数列an满足记其前n项和为(1)求数列an的通项公式an；(2)若 ，求n. 【答案】(1)；(2)5.【解析】试题分析：（1）设出等比数列的公比，由条件得到关于的方程组，求得便可得到
11、数列的通项公式；（2）根据前n项和得到关于n的方程 ，解方程可得解。试题解析：(1)设等比数列an的公比为，由条件得,解得， an=a1qn1=.即数列an的通项公式为。(2)由题意得，解得：.19、(本题12分)如图，在中，是边上一点，且.（1）求的长；（2）若，求的长及的面积. 【答案】(1) (2) 【解析】试题分析：（1）在中由正弦定理可求得AD的长；（2）在中，由余弦定理可得，利用可得所求面积。试题解析：（1）在中，由正弦定理得，即（2），在中 ，由余弦定理得.综上，的面积为。20、(本题12分)在中，内角的对边分别为，且.（）求；（）若，求. 【答案】（）;（）.【解析】试题分析：
12、（）利用正弦定理可对进行化简，即可得到的值；（）利用正弦定理对进行化简，可得到，再利用的余弦定理，可求出的值.试题解析：（）由及正弦定理，得.在中，.（）由及正弦定理，得，由余弦定理得，即，由，解得.21、(本题12分)已知直线经过点，且斜率为（1）求直线的方程（2）求与直线平行，且过点的直线方程（3）求与直线垂直，且过点的直线方程 【答案】(1) (2) (3)【解析】试题分析：（1）写出直线的点斜式方程，整理成一般方程即可（2）可设直线的一般方程为，代入点求出即可（3）所求直线的斜率为，写出直线的点斜式方程，整理成一般方程即可解析：（1）由题设有，整理得（2）设所求直线方程为，代入点， 解
13、得，所以直线方程为（3）所求直线方程为，化简得，所以直线方程为22、(本题12分)如图，在五面体中，已知平面，（1）求证：；（2）求三棱锥的体积 【答案】（1）详见解析，（2）【解析】试题分析：（1）证明线线平行，一般思路为利用线面平行的性质定理与判定定理进行转化. 因为，平面，平面，所以平面，又平面，平面平面，所以（2）求三棱锥的体积，关键是找寻高.可由面面垂直性质定理探求，因为平面，所以有面平面，则作就可得平面.证明平面过程也可从线线垂直证线面垂直.确定是三棱锥的高之后，可利用三棱锥的体积公式.试题解析：（1）因为，平面，平面，所以平面， 3分又平面，平面平面，所以 6分（2）在平面内作于
14、点，因为平面，平面，所以，又，平面，所以平面，所以是三棱锥的高 9分在直角三角形中，所以，因为平面，平面，所以，又由（1）知，且，所以，所以， 12分所以三棱锥的体积 14分考点：线面平行判定定理与性质定理，线面垂直判定定理与性质定理，三棱锥体积 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375
云南省某知名学校高一数学下学期期末考试试题
