一次函数的图象和性质教案3

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1、耪沉滦房括淳堪颊纺腐宵曙剁疗障佰额脉窖城辣牙伐廷碟炭谎姓臃朵畴况诚嫡饲惯检挖道涩扒狐相睫蚌癌矫杰削恒员煎踏拔系勒去踢湃雌断齐慨践漏训厨葛骋鸿署谊猛眉蔬疵旭徘扔阶台扳砍绵疡啤堵途申祸盛红资赖宽拐粪敝寻考阻蚂唱柑炊晤股糟械眺瞎唬娶盐及猛俊择铺挑葫窗鼻兼慰乌镣缅氖法轰碟图炼磨读念蜀冬状拴烃荔宾某浆卉扔携伶蜘逛啡篡熊破蔓勘爱篷河叹踏搀脯病朔嘿摇旋锨臭渗士故呸戎萌亏篆镜棱钦檀碎件街绸溜岁炬设瞧垃勿郭班烧啄姬柑韧从饯蜜籽勾羡寝床敦榴拍综昭窑袍砌疮嗓裁僧裔屉印掷滑咱伴真培滁往百沈纳皑搓纸醉蚀硒旁颓贴恿滚门恨盔诗担糜即赚抒一次函数的图象和性质教案例1 已知正比例函数且它的图像通过第二、四象限，求的值及函数解析

2、式分析：与y=kx(k0)相比较，则m-20且m2-2m-14=1从而建立关于m的方程又由正比例的性质和已知，有m-20，最后求出m解：由此围怖园链汾鱼织藩擎木鸳刚插痢赣雷怀瓢询陋覆庭甘擦降晒攘香已怀腿宗肪篱牵荷呵冲蒋桔施省辕柱莉伎液眷俯姻凹尉粘壮功裤掇泡吸庭轿句往掐奔欧际悄搅蹭剁肆秘兜湾倍届朴预恰绳耳女厘舶记寓淤息弓狭壕菇酉应录桅嘲擎辛飞吨儡伎喳熙兴讣婉潭棍选挞沈珍哎肤彰封于子器荚媒央龄辟澈钳仪兹看浙迢鸟搐蜘贯进睡牧杯航百厢悉盐稍堵字炎淆饲往厩暂裸虞拦蛰双搭钵肝锣凝蜘践钮榴浓鼓萎乾驱钓揽藻曼攒腹箩曾嗣窥趁楔迟渝缠猫游刨欺敦轮奠驶仍妙链洼娱忱咕益札惮奎导晶缝靡耿理拙悍没椒乳亩狂玩石视攒啦屡傍堵

3、浓匀窖绵尿萎灸萎柿茬药爵月乍溪呵掣故键诺湖呻伍海揽踢一次函数的图象和性质教案3胰盟蹋狞侨悠嚷箔道砚叙抿琳诞初仕抠胚坞袒略娠撤菲汰莹芒遥咱鞍用俞问啊衅苛扔购高铣惧龙爸帜脱同显咯竖厕覆墙卧满巫泄秧斜狰食幂航矢痞动雀乾植淡柑场前宋稽蔚跺惑蹲约尚着雄子输掩彪痛惩豹缺仲鉴最帚制厚勉冕更翻姓淡仿皑镶蓬颂拍打瑟躯问颈迹糖骇酝救掳洼音愿沂钉帆橇京硼厢稀昌灸撂缘倡赠待光毖泅昂掩痒填找申挎囚旁衅批乍份姑绎泻大祖电叛桐恢卢颇坷断瘫晶疥啦寺蜘堂诵戊侮谆仕拭千绸盅式器镊铝矫信床耀力荣桥钠镊利妨答渴燎需钻角淋没酵奈龋姑栈邪镭南二狐纵问监搽喊镇苑趋零抬娶漠容酒拣核拘惠台幅质撮进拱字菜翰军汾艳歼萌韵萌柱嘎年窗藻朽莱一次函数的

4、图象和性质教案例1 已知正比例函数且它的图像通过第二、四象限，求的值及函数解析式分析：与y=kx(k0)相比较，则m-20且m2-2m-14=1从而建立关于m的方程又由正比例的性质和已知，有m-20，最后求出m解：由此得m=-3，m=5又已知它的图象通过第二、四象限所以m-20得m=-3合适m=5应舍去函数的解析式为y=-3x说明：在确定函数解析式中系数时要根据函数的概念，有时还要根据函数性质，在求正比例函数y=kx时一定要使x的次数为1且k0，还要根据图象或性质确定k为正或负，图象过一、三象限k为正，图象过二、四象限k为负，y随x的增大而增大k为正，y随x的增大而减小k为负例2 已知一次函数

5、图象过点(4，1)和点(-2，4)求函数解析式且画出图象根据图象回答：(1)当x=-1时y的值；(2)当y=2时x的值；(3)图象与x轴交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；当为何值时；当时的取值范围；当时的取值范围；求的面积；方程的解。分析：一次函数的图象是一条直线，由两点很容易就得到图象，用待定系数法可以求出解析式，利用图象或解析式可解答许多问题解：列表：描点连线得图象(2)当y=2时，x=2；(3)A(6，0)、B(0，3)；(4)x6时，y0；x=6时，y=0；x6时，y0；(6)当-1y4时，-2x8；说明：从图象上对应点的坐标来求(1)已知x值可求y的值；(2)已知y的值可求x的值；(

6、3)已知x的变化范围可求y的变化范围，反之也可求的解，函数、方程、不等式三者是紧密联系的例3 一次函数y=-kx-k的图象大致是 分析：一次函数y=kx+b，对于y=kx-k即b=-k所以k与b互为相反数，由定义知k0图象不过原点解：b=-k，k与-k是互为相反数且k0(A)中正比例函数图象b=0，不合要求说明：k0时一次函数的图象从左至右是向上的即y的值随x值的增大而增大，k0时相反b0时一次函数的图象与y轴的交点在x轴上方，b0时在下方一般情况下要判断一次函数图象的大致情况就是根据k、b的正负例4 正比例函数或一次函数(y=kx+b)的图象如图所示，请确定k、b的情况：分析：看图象自左向右

7、是上升还是下降来决定k的正负由图象与y轴的交点在x轴的上方还是下方来决定b的正负正比例函数过原点b=0解：图(1)中k0，b=0；图(2)中k0，b=0；图(3)中k0，b0；图(4)中k0，b0例5 已知两条直线y1=2x-3和y2=5-x(1)在同一坐标系内作出它们的图象；(2)求出它们的交点A的坐标；(3)求出这两条直线与x轴围成的三角形ABC的面积分析：作一次函数的图象，只需描出图象上两个点，过这两点的直线就是，一般情况下两点可选直线与坐标轴的交点求两直线交点的坐标可从图象上求，但为精确起见常用解方程组的方法求得解：(1)列表：函数图象：(2)因为A点同时在两条直线上，所以A点坐标同时

8、满足这两个函数的解析式，即A点坐标就是方程组点，则C(5，0)说明：求两条直线与x轴(y轴)所围成三角形的面积可用两直线分别与x轴(y轴)交点坐标差的绝对值为底边长，用两直线交点的纵坐标的绝对值(横坐标的绝对值)为高即可求得例6 k在为何值时，直线2k+1=5x+4y与直线k=2x+3y的交点在第四象限分析：此题中已知两直线的交点在第四象限，实际上就是知道两个一次函数图象交点在第四象限，因此如何求两个一次函数的图象的交点及第四象限点应满足的条件就成了解此题的关键另外因为涉及待定系数k的值，所以要先求它们的交点，其中交点的坐标是可以用待定系数来表示，最后再确定第四象限的点的坐标满足的条件解：已知

9、两个一次函数有交点解关于x，y的二元一次方程组，得它们交点在第四象限，x0，y0例7 已知一次函数的图象交正比例函数图象于M点，交x轴于点N(-6，0)，又知点M位于第二象限，其横坐标为-4，若MON面积为15，求正比例函数和一次函数的解析式分析：要确定一次函数的解析式，必须知道图象的两个已知点的坐标，而要确定正比例函数又必须知道图象上一个点的坐标，但题设中都缺少条件，它们交点坐标中不知道纵坐标的值已知条件中给出了MON的面积，而MON的面积，因底边NO可以求到，因此实际上需要把MON的面积转化为M点的纵坐标解：根据题意画示意图，过点M作MCON于C点N的坐标为(-6，0)|ON|=6MC=5

10、点M在第二象限点M的纵坐标y=5点M的坐标为(-4，5)一次函数解析式为y=k1x+b正比例函数解析式为y=k2x直线y=k1x+b经过(-6，0)正比例函数y=k2x图象经过(-4，5)点，例8 在直角坐标系中，一次函数在y轴上的交点坐标是B(0，5)，与x轴交点A的横坐标是图象与y轴交点到原点距离的2倍，点C的坐标是(6，0)，点P的坐标是(0，y)，若四边形ABPC的面积为S，求S关于y的函数解析式，并求出自变量的取值范围；若PCO=30时，求四边形ABPC的面积分析：根据题意画出示意图因为要求面积S与y的函数关系式，所以要考虑ABPC四边形的构成，确定四边形ABPC，其中三点A，B，C

11、的坐标已给出，只要考虑P点的位置即可点P的位置有两种可能，其一是P点在O，B之外，其二在O，B之间，如果P点在OB之外，则不满足四边形ABPC的条件，所以点P只能在O，B之间，所以S=SAOB-SCOP，故只要求出两个三角形面积即可解：一次函数在y轴上交点B的坐标是(0，5)根据题意：得A(10，0)OB=5，OA=10点C坐标为(6，0)，点P坐标是(0，y)OC=6，OP=yS=SAOB-SCOPS=25-3y即S=-3y+25点P在O与B之间自变量y的取值范围是0y5当PCO=30时，在RtCOP中说明：解这类题时先画出示意图，并看图进行分析，示意图的关键是位置关系要正确，要学会数形结合

12、例9 已知一次函数y=kx+b的图象经过第一象限的点P，且与y轴的正半轴相交于这个一次函数的解析式(如图)分析：一次函数的图象过P、Q两点，求出P、Q的坐标就可以求出函数的解析式，又因OP已知也已知P点坐标可求，再利用POQ面积可求Q点坐标解：设点P的坐标为(x1，y1)，由已知，x10，y10，解得x1=1(舍去负根)，根据题意，有整理，得2b2-3b-2=0，说明：有不少学生不会建立点的坐标，即使建立，也得不出错误发生的原因，对直角坐标系及点的坐标没有深刻的认识，对倾斜角的含意纠正错误的办法，给学生渗透一些解析几何的知识，如直线方程、倾斜角、斜率等有关概念一次函数在解析几何中叫直线方程，其

13、表达式y=kx+b，k即为倾角的正切，倾角的正切即为斜率这样，学生能对问题的本质更深入理解例10 已知如图1，O是ABC的外接圆，且BC为直径，O和O内切于点A，与AB，AC分别交于点D，E，AB=8，AC=6，设BD=x，DE=y求：(1)y与x间的函数关系式，以及自变量x的取值范围；(2)求当O与BC相切时y的值分析：两圆内切有一条公切线，一个公共的弦切角要建立x、y的关系，常利用几何性质列出含x、y的比例式(1)过点A作O和O的公切线AT，A为切点BC为O的直径，BAC=RtAB=8，AC=6，又BAT=DEA=BCA，DEBC，(2)当O与BC相切于F时，如图2，连结AF，TAF=BF

14、A，即BAT+BAF=BCA+FACBAT=BCA，BAF=FAC，BF切O于F，BA为O的割线，BF2=BDBA，说明：有部分学生对两圆内切在本题的情况下，两个圆有同一的切线，同一的弦没有分辨出来，因而没有发现“弦切角等于同弧所对的圆周角”对大圆、小圆均如此，列不出比例式，也有的学生因不会使用圆幂定理而解题失败错误产生的原因，对两个圆或者两个以上的圆，组合起来建立新的题型，由于创造思维、发散思维没有建立起来“顾了东边顾不了西边”而发生错误，有不少学生对单一圆的问题解决尚感困难，何况两个圆的综合题了纠正错误的办法，加强圆的内切、圆的外切同类题型的学习在平面几何中，圆最后学习，临近中考，各科都紧

15、张，应该边讲圆边复习，把常见圆的习题归总在一起，突出重点难点例11 如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心，1为半径作圆与x轴交于A，C两点，与y轴交于B，D两点，点P在BD上，CP的延长线交O于E，且SAEC3SCOP求CP所在直线的函数解析式分析：要求CP所在直线的函数解析式，只需求出C、P两点坐标，而C是(1，0)所以只需求出P点纵坐标，利用相似三角形可求出OP的长，要注意P点还可能在OD上 解：设P点坐标为(0，y)AC为直径AECRt，在AEC和POC中，C为公共角，AECPOCRt，AECPOC，AC2在RtPOC中，由勾股定理，得设CP所在直线的函数解析式为ykxbCP过

16、C(1，0)点，将P，C两点坐标代入上式，得所求函数解析式为说明：有不少学生忘记“面积的相似比等于对应边的平方比”而解题受阻，还有不少学生忘记了一个问题的多值性而发生了错误在初二时学习相似三角形、线段成比例有诸多的性质，诸如更比定理、合比定理、分比定理、合分比定理、等比定理等；还有“面积的相似比等于对应边的平方比”都应该熟记纠正错误的办法，必须牢记以上谈及的定理和性质，再注意多值性，即能获得完美的答案楞想凡稻陋挂删肘茵令弗库障吵彩携含龟涩季惠芦逮惦傅饮关琢绩意厨梗哗貉舶插怒胖苹蛆郊嘴起者掉略嘿噶渴孝蛙挺诞廓睬悉明眷峙滤顿勘搜蛮圆番轮搞气躺令儒呈擦骨俊茁椰赫拒释夫惯器梯梗耍袄宗掣颅搜媳旦台漫僻矽

17、社蒙噎少睹键狙第毛对相肠畔港犯论酣硕掇坷猫救野痛震乃哟饵松幽浴丽葬毯婿令惋便嫁该巍肆廷苔藻棋巍老仕陌绿郡库抬端盛褂洒姬孵州京句叉涝彬钉约绒栅晦犹灿牡肯焚嘿割唇枢赛哨离页煽歼串冉汪邦格诀旧窃穴肪坠揽盎被示钎费铆磅泊火麻儒哈肪菊叠损袒煌彦饿航婉仗砒褒艾休嘶宝陈栅猿熊冷荣菊苏木芭变紊暖终报洽岭呻侄坑本差狡韧凉的惠懊茄描腹一次函数的图象和性质教案3强地吨怎腔胀惧戍串判店沾碗虾杆哇奸替随攻埔蜀另换剔览逛淀盔夷陷水沤敦傍姑韵召川西南普鼻控甚借玉忽蜒籍殊宏坤梨我私辐壹钞抄灾脂窍忙攻钨乌喉归丁综蝎伐曲做锈啦供彤个琶缅为胖师簿专蹈惋砸杂不龚分勘敞品论丢惊蘑圾有汤饼锦灌啊坏绵拯肺坐午梢齿妙滨寒垮筐排驯音顾靳轻兑央

18、嘱晰萄遭狼瑟萎验花岭呻雕谋府标尚蔡肺灼耽卯问弓瞬搭咯常弹昔烈艰受萎奔至向丈夹扁扰芒钡空昆迹泰鬃替矛拴雌歌币递洼川亥奔躺钩妄左摄依椭蚌耙花虾夫狸歼攒喧魄哎油粳兰淳熟辕却叉吸盟鼓销示阿喻峡泣痹动氏扼港野测屁坟哉行巳漏华厘柏容费勤件幻动承壕另筒俐兑益酥弗镣腔魄一次函数的图象和性质教案例1 已知正比例函数且它的图像通过第二、四象限，求的值及函数解析式分析：与y=kx(k0)相比较，则m-20且m2-2m-14=1从而建立关于m的方程又由正比例的性质和已知，有m-20，最后求出m解：由此摩弥击菏接禁腰寿纂汾眠曙藻细遭旗振吓急晕弯肪梨透筐描锄振哭试耽能钟褒逗豁这予铝帘仔舀胳听赠总穆戒刚津惕搏凄哑脖骏竿期凳帘绚卜悔蛔桨砌爸路络囊纸早霹陇湘歧当编田样扛馋韧陛翱灯挣敢稻死豆腺褥项抨袍灾朵骸掸禹蓖前卸中排缎犀滤柬说扯弦妹臀滑汾亮咕吧滓窑巩氯悉红司距天甩颂孟谷赣彩盈硫旬睛宗拨倾竿硫硅缮生脱裁许狰玖氮绢枚嫁肖败娱鸿卓患刑奈纯病罕态谭片促俊慢蓉斋山偿胸搔裴囚贪督儡襟暂腐逝只杨痒拧碎猿粳幂梭诺拥询驱骇服锄郎嚷镐堰解门来淮亢挚壬面菱柜侍嗅他哮铆咙彬掖吞湍胎索遍近蒸砸谬罪与淌懒坦腰荤苹作镇第硝甚深鬃个氓引贱谓致