初中数学教学论文：数学课堂 “一体式”教学的实践思考

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1、初中数学论文数学课堂 “一体式”教学的实践思考 摘 要 数学教学需要教师、学生、教学内容三者有机的结合起来融为一体。“一体式”数学课堂教学是为分层教学而提出来的，是把知识、学生有机融为一体进行教学的一种策略，其目的是让学生从被知识包围的内部学习方式改变为外部的线状的学习方式。让学生学到真正的数学，真正学到终身受用的知识。关键词 数学课堂 “一体式”教学 应用策略 实践思考一、“一体式”教学问题的提出1分层教学存在的问题历年的数学教学给我们数学教师呈现了一个非常明显的现象，那就是在数学学习中出现差生是避免不了的。学生本身的个体差异就大，加之数学学科本身的逻辑性强、思维性强和前后知识关联度高的现象

2、，对此我们不能不思考一个问题：如何能把数学学习引导到更为合理更为能接受的程度上进行？于是，出现了各种教学改革，其中最为突出的就是分层教学改革。分层教学确实可以使不同的学生得到不同的发展，也能从中得到不错的结果，但是我们在庆祝分层教学轰轰轰烈烈进行的同时，更应理性地思考一个问题：分层教学是否真正达到了教学目标？事实上，我们在进行分层教学时，要么在教学目标上放弃了一部分学生，要么在分层教学的同时放弃了一部分教学目标，从而使学生学不到应该学到的知识，学不到他们应该具备的数学能力和思想方法，甚至可以说在心理上给他们造成了一种伤害。新课标里写的非常清楚，要求人人能学到不同的数学，在数学上人人能得到不同的

3、发展。但是不能说有一点进步就行了，这里有一个基本量的问题，只有达到基本量以后，方可进行个体的自由发展，就好象奔小康应该是在温饱问题解决以后的基础上进行的，我们数学学习的基础就是温饱问题，相关的基础知识，基本技巧，基础能力都应该得到落实。因此，我们课题组在详尽分析分层教学的基础上，提出并研究了“一体式”教学。2“一体式”教学的概念“一体式”教学就是指在课堂教学中把学生看作一个完整的整体（即为同一层次的学生），把知识内容、形成、变化、关联、迁移、应用、思想方法、问题策略等形成一个整体传授给学生而进行的教学。强调的是两个一体，即知识的一体化和学生的一体化。3“一体式”教学的剖析“一体式”教学最大的一

4、面就是保持了知识体系的完整性。因为数学知识的关联性和逻辑性特别强，如果在教学过程中进行了分层，必然在课堂中对一部分学生放弃了一些知识环节，在以后他需要用到这些知识和方法时，就没有办法进行，这将不利于他们今后的发展。我们的一体式教学可以从知识背景到知识应用形成一个链，这样可以避免造成知识与思维的短链，更有利于他们今后的学习与发展，所以我们不能把目标放在一节课上，更不能放在初中这个阶段，而应把目标定位在学生今后的个体发展所需要的知识准备与思维方法上。“一体式”教学中的第二个一体就是学生的一体化。学生虽然存在着一定的个体差异，但在排除智力障碍的前提下，我们可以说他们接受基础知识与基本技能的能力是相同

5、的，不同的学生最大差异是在知识发散与创造能力上。因此，我们可以认为，课堂进行的基础教学完全可以把学生当成一个整体来进行。把学生一体化的另一个理由来源于实践：实施分层教学主要是考虑到差生，那么差生又是如何形成的呢？差生到底是差在哪里？如果是智力差的话，那么我们可以考虑把知识点分层，降低理解力的要求；如果是因为上课懒惰形成的差生，那么我们即使降低到1+1，他还是懒得去做。面对一个差生，拿最难的试卷给他考能考10分，拿最浅的试卷给他考也能考10分，拿高中的试卷来给他考也能考10分。那么，我们把学生进行分层还有意义存在吗？新进来的学生如果因为以前基础差造成成绩差，那么我们在教学实践中完全可以利用课型的

6、设计问题来解决这一问题，那就是在课前我们完全可以加上一个 “知识准备”的环节，利用2到3分钟复习或重提以前学过的且在这节课又要用的知识，那么知识连贯性就能体现出来，更把“一体式”教学中的知识关联结合进去了，而且还可以把学生形成断链的知识链给接回去。二、“一体式”教学的课堂实践1、知识目标在“一体式”教学中的落实分层教学：把知识目标分层为了解、理解、应用三个大层次，同时也把作业与课堂练习分成了相应的层次。它的知识出发点是教学中的知识内容，以内容为中心，是一个点状圆形的铺开。可以看出来，在最中间的知识内容中，差生只能了解到最中间这一点，好生优等生是逐渐向外发展的，知识是一点点在内层基础上向外发展的

7、，也就是说没有学好里面这一层，外面这一层就无法去涉及与学习。对于差生来说只能是放弃外层的学习，甚至有些连接触外层都没有机会，更有的永远只能被圈在最里面那个圆圈里。在“一体式”教学中，我们的知识目标观是：知识的传授可以视为从知识的产生到知识的变迁为止的一个过程。在这个过程中，教师传授学生的知识就是知识的过程，而非以知识内容为中心展开的。它是一个真线状结构的，整个知识传播就是在线上一点点进行，这是点状结构。而学生并不象分层教学那样是站在圆中心往外走的，这里的学生是站在直线外面，是辐射状的（如图所示）。学生学习过程中如果一条线没有学好，完全可以进行另一条线的学习，这就完全区别于分层教学，它没有层次性

8、和阶梯性。学生在学习过程中可以接触知识的方方面面，既有知识内容，也有机会接触知识点的内涵与外延，这是一个完全的知识体系。我们现实中的差生往往只是考试成绩较差，但不能表示他的各个方面能力都差，他们在某一知识点上会产生障碍，但是在另一知识面上又可能是一个强者，因此“一体式”教学完全可以避免这些现实的发生。如在学习“统计调查”这节时，我们让每个学生都参与从收集数据到描述数据的全过程。在收集数据的过程中，差生比优生更大胆地去调查，更积极地去收集数据，特别在制作表格中，有时差生的思路比较敏捷，花样奇特。我们采取这种方式，既活跃了课堂气氛，又调动了每个学生参与的积极性。2、“一体式”教学的课堂实践在分层教

9、学中，我们对学生进行分层实施不同的教学，那么在课堂中就把教学时间明显的减少了，一个课堂如果是45分钟，那么经过分层后学生的实际时间也就跟着层次不同削减了教学时间。如果教师是分四层的，那么在课堂中相当于第一层次的学生实际上只接受了相当于10分钟左右的课堂内容，很明显的就是教学时间不足，造成教学效率低下。在“一体式”教学过程中，对于教师来说，课堂中主要要做好三件事：第一件事是把知识内容涉及的体系研究吃透，特别是研究知识的体系与演绎过程，在长期的课堂实践与研究过程中，我们得出一串完整的知识链，课堂教学也就在这个知识链上进行着，这个教学知识链就是：知识预备、知识背景、知识形成、知识内容、知识变化、知识

10、关联、知识迁移、思想方法、问题策略、知识应用。在这一串链上教师要视他们都是一种基础知识，不必要进行深挖，但是需要查阅大量的材料，使知识具有完整性。第二件事是教学策略选择问题。在知识内容完整性，即在上一方面做好的基础上，选择恰当的教学策略，把分解后的教学内容落实到每一个学生的身上。其中要做到充分的估计，既要能估计到知识的接受程度，也要估计到知识中的难易点，更要能估计到学生的接受能力，在上课前做好充分准备，寻找到一个最好的切入点或引子，那样学生就会在一开始就能进入状态。例如，在学习“正数与负数”时可以结合实例提问：“如何表示一对具有相反意义的量？” 向学生介绍：“早在十五世纪，人们就采用“+”和“

11、”这两个符号来表示具有相反意义的量。那时欧洲的商人在装好货物的搪子上画个“+”号表示物重超过规定重量，画个“”来表示小于规定重量；在数学上最早采用这“”“”来表示的是德国数学家魏德曼，由于这两个符号简捷方便，后来就使用了，于是产生了带符号的数“正数与负数”。这样的教学引出，使学生感到很自然而又有趣味，体会到数学的发展依赖于实践的道理。这就是策略问题。其实这也是一体式教学过程中把教学内容与学生实际融合为一个整体的过程，使学生、策略、内容三者融为一体。第三件事是思想方法和解决问题策略的引导。在每个知识内容的传授过程中，不仅要传授给学生知识，更要传授给他们思维方法和解题策略，因此教师在让学生学习的过

12、程中，首先要让学生能亲自体验知识的形成发展的整体过程，更要让学生在教师演绎变化的过程中学会如何思考和解决问题，这就需要教师在课堂中暴露自己的思维。特别是最后一个“知识应用”的教学环节，就是学生在模仿的基础上进行实践的过程，在实践中更能体验与模仿到思维策略。例如：在三角形ABC中，AED=600，ADE：EDF：FDC=2：3：4，试找出图中的平行线并说明理由。教师讲解一：先利用比例计算出相应的角度，看看能否得出同位角相等或内错角相等和同旁内角互补。教师讲解二：先利用比例计算出相应的角度，利用同位角、内错角、同旁内角是否相等来证明。教师讲解三：（1）能否先利用比例计算出相应的角度；（2）根据计算

13、结果再找出度数相等的角或互补的角，然后观察他们的位置关系，是否为同位角，内错角或同旁内角；（3）再提问理由是什么？（因为证明两直线平行只有三种方法，让学生在具体问题中再次明确解决问题只有三种方法可以比较使用）。比较三种讲述方法，第一种讲解，线条太粗，因为是哪两直线会平行，目标不明确，寻找角度是会有一定的障碍；第二种讲解方法引导是正确的，但是它是通用型的，而针对性不强，学生往往会比较模糊的去寻找；第三种讲解是理想型的，有一定的理论依据设问，也有符合学生常规的思考方式，这种提问策略有递进性，且能把知识与学生比较恰当的融合起来。3、“一体式”教学中学生的学习方式的改变课前阅读：对于学生来说，上课的主

14、动性都是欠缺的，我们应该要教会学生学会理性的思考，也就是在每一节课之前，让他必须先行一步，把这一节课的教学目标与教学内容进行前期的简单阅读，在我们课题组对学生的学习情况进行研究时发现一种较好的方法，也就是在课前安排3分钟左右的课前阅读，理由很简单，因为学生的差异较大，我们很难能够在课前要求每一位学生进行复习，更谈不上完成课前预习的作业，因为面对的是全体的学生，我们要做的就是把每个学生看做一个整体，少了一个就不是一个整体。事实证明，这种课前阅读很大程度上让学生明确这节课要学习的新课内容是什么，对上课的目标也比较明确。特别是一部分差生在阅读的过程中能找出自己这节课重点听什么，在注意力不能全部集中的

15、情况下，也可以有重点的听。版块式学习：我们对课堂长期的跟踪研究中发现，教师在板书中如果增加这节课的各种知识的分解面时，学生学习上就会更轻松。板书的内容就是让学生明确学习要点，做到心中明确，阶段清晰。在我们的实践中我们都是板书“知识内容、知识背景、知识形成、知识变化、知识关联、知识迁移、知识应用”，主要是摘要性的标明。其中知识关联与迁移可能涉及到没有学过的内容，但是事实再一步证明：即使用没有学到的知识学生也能接受与理解。这样每节课做到阶段明显，条理清晰，学生接受上更为轻松。三、“一体式”教学的实践反思在“一体式”教学过程中，需要三个方面的互相配合，更需要对整个教学体系整合，无论是知识内容、教师教

16、育、还是学生学习都需要我们正确把握现实，特别是要研究好自己的学生，哪个环节没有研究透就会出现教学缺陷。我们认为在学习过程中，学生对知识的接受是分块的，小量的，思想也是单一的，这就要求我们教师对知识的处理是既要分解又要整合。在教学的最后一个时期，特别是一个章节结束之后更要注意前期知识分解后的整合问题，让新学习的内容能及时纳入到数学知识大体系中。对于“一体化”教学，我认为在实践后的体会就是，它能与知识形成发展保持同方向，同时它也能面对一个较广层面的学生，把教师的工作引向一个有序化发展的方向，把学生的学习引向一个全面发展数学的轨道上来，在数学学习上至少对他们来说平等的，而且他们人人都能从中学到必要的

17、基础知识、基础技能、和解决问题的策略问题。对于教师层面来说它可以减少教师的工作量，不用去为不同的学生设计不同的教学内容，按分层教学的策略进行时教师上一节课内容时，至少需要备足三个课时不同层次的教案，而现在就没有必要了，只要把备课的精力转化成知识体系的完整和知识设计的分解和教学策略的思考问题上来了，就是对学生最公平的教学。总之，在教学过程中我们还是要理性地思考教学目标，把知识落到实处是最关键的。在进行一体化教学的实践过程中，我们最切身的体会是：人人都能真正地在数学学习中得到发展，人人都能学到必要的数学知识与技能，同时人人也都能从中学会终身学习的能力，那样我们的数学教学目标也就达到了。参考文献：1 罗增儒，李文铭. 数学教学论.陕西师范大学出版社，2003年2 吴文侃，比较教学论. 人民教育出版社，19993 美美国国家研究委员会，方企勤等译. 人人关心数学教育的未来.北京：世界图书出版公司，1993年.5