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1、 课堂教学导学案科目班级设计人审核人课题2.1理解无理数（第2课时）姓名自主学习方案学法指导一：教学目标1借助计算器探索无理数是无限不循环小数，借助计算器实行估算，培养学生的估算水平，发展学生的抽象概括水平，并从中体会无限逼近的思想.2探索无理数的定义，比较无理数与有理数的区别，并能辨别出一个数是无理数还是有理数，训练学生的思维判断水平.3能够准确地将当前所学习的数按不同角度实行分类，并说明理由，进一步体会分类思想，培养学生解决问题的水平.4.充分调动学生参与数学问题的积极性，培养学生的合作精神，提升他们的辨识水平.二：教学过程1. 有理数是如何分类的？ -（如，0，2，3，)有理数 -(如，
2、0.5， )2. 除上面的数以外，我们还学习过哪些不同的数? 如圆周率，0.020020002上节课又了解到一些数，如，中的a，b不是整数，能不能转化成分数呢？那么它们究竟是什么数呢？学生了解学习目标学生回忆所学知识三：活动与探究1. 探索无理数的小数表示内容：借助计算器以小组讨论的形式对面积为2的正方形的边长a和面积为5的正方形的边长b实行估计.请看图，判断下面3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？边长a的取值范围大致是多少?如何估算的？是否存有一个小数的平方等于2?说说你的理由. 边长a面积s1<a<2<s<1.4<a<1.5<s<1.41&
3、lt;a<1.42<s<1.414<a<1.415<s<1.4142<a<1.4143<s<归纳总结：a是介于1和2之间的一个数，既不是整数，也不是分数，则a一定不是有理数.如果写成小数形式，它们是无限不循环小数.学生动手做一做相互讨论完成，教师给与提示2. 探索有理数的小数表示，明确无理数的概念内容：请同学们以学习小组的形式活动：一同学举出任意一分数，另一同学将此分数表示成小数，并总结此小数的形式.议一议：分数化成小数，最终此小数的形式有哪几种情况？探究结论：分数只能化成有限小数或无限循环小数.即任何有限小数或无限循环小数都是
4、有理数.有理数：有限小数或无限循环小数无理数：无限不循环小数数整数分数四：例1填空:0.351， 3.14159， 6， 5.2323332，1234567891011(由相继的正整数组成). 有理数集合无理数集合例2 判断下列说法是否正确(1)有限小数是有理数; （ ）(2)无限小数都是无理数; （ ）(3)无理数都是无限小数; （ ）(4)有理数是有限数. （ ）学生独立完成练习教师给予提示3.已知：在数， ，1.424224222中，（1）写出所有有理数；（2）写出所有无理数；（3）把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号“<”连接.五：课堂小结内容：本节课你有哪些收获?1无理数的定义.2你是怎样判断一个数是无理数还是有理数的？3请把已学过的数怎样分类？学生讨论这节课所学知识课后反思
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