专题四功和能教案

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1、专题四 功和能 教案一 专题要点1.做功的两个重要因素：有力作用在物体上且使物体在力的方向上发生了位移。功的求解可利用求，但F为恒力；也可以利用F-l图像来求；变力的功一般应用动能定理间接求解。2.功率是指单位时间内的功，求解公式有，当时，即F与v方向相同时，P=FV。3.常见的几种力做功的特点重力、弹簧弹力，电场力、分子力做功与路径无关摩擦力做功的特点单个摩擦力（包括静摩擦力和滑动摩擦力）可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零，在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能的转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总

2、为负值，在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有机械能转化为内能。转化为内能的量等于系统机械能的减少，等于滑动摩擦力与相对路程的乘积。摩擦生热，是指动摩擦生热，静摩擦不会生热4.几个重要的功能关系重力的功等于重力势能的变化，即弹力的功等于弹性势能的变化，即合力的功等于动能的变化，即重力之外的功（除弹簧弹力）的其他力的功等于机械能的变化，即一对滑动摩擦力做功等于系统中内能的变化，二 知识网络三 典例精析题型1.（功能关系的应用）从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为H。设上升过程中空气阻力为F恒定。则对于小球上升的整个过程，下列说法错误的是（ A. 小

3、球动能减少了mgHB. 小球机械能减少了FHC. 小球重力势能增加了mgHD. 小球加速度大于重力加速度g解析：由动能定理可知，小球动能的减小量等于小球克服重力和阻力F做的功为（mg+F）H，A错误；小球机械能的减小等于克服阻力F做的功，为FH，B正确；小球重力势能的增加等于小球小球克服重力做的功，为mgH，C正确；小球的加速度，D正确。规律总结：功是能量转化的量度，有以下几个功能关系需要理解并牢记重力做功与路径无关，重力的功等于重力势能的变化滑动摩擦力（或空气阻力）做的功与路径有关，并且等于转化成的内能合力做功等于动能的变化重力（或弹力）以外的其他力做的功等于机械能的变化题型2.（功率及机车

4、启动问题）审题指导：1.在汽车匀加速启动时，匀加速运动刚结束时有两大特点牵引力仍是匀加速运动时的牵引力，即仍满足2.注意匀加速运动的末速度并不是整个运动过程的最大速度题型3.（动能定理的应用）如图所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成，AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道固定在水平面上。一个质量为m的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点。已知水平轨道AB长为L。求：（1）小物块与水平轨道的动摩擦因数（2）为了保证小物块不从轨道的D端离开轨道，圆弧轨道的半径R至少是多大？（3）若圆弧轨道的

5、半径R取第（2）问计算出的最小值，增大小物块的初动能，使得小物块冲上轨道后可以达到最大高度是1.5R处，试求物块的初动能并分析物块能否停在水平轨道上。如果能，将停在何处？如果不能，将以多大速度离开水平轨道？解析：（1）小物块最终停在AB的中点，在这个过程中，由动能定理得 得 （2）若小物块刚好到达D处，速度为零，同理，有解得CD圆弧半径至少为 （3）设物块以初动能E冲上轨道，可以达到的最大高度是1.5R，由动能定理得解得物块滑回C点时的动能为，由于，故物块将停在轨道上设到A点的距离为x，有 解得 即物块最终停在水平滑道AB上，距A点处。 规律总结：应用动能定理要比动力学方法方便、速直线运动问题

6、，一般应用动能定理都可以求解。尽管动能定理是应用动力学方法推导出来的，但它解决问题的范围更广泛。题型4.（综合问题）滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，滑板运动员可在不同的滑坡上滑行，做出各种动作给人以美的享受。如图甲所示，abcdef为同一竖直平面上依次平滑连接的滑行轨道，其中ab段水平， H=3m，bc段和cd段均为斜直轨道，倾角=37，de段是一半径R=2.5m的四分之一圆弧轨道，o点为圆心,其正上方的d点为圆弧的最高点，滑板及运动员总质量m=60kg，运动员滑经d点时轨道对滑板支持力用Nd表示，忽略摩擦阻力和空气阻力，取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8。除下述问

7、(3)中运动员做缓冲动作以外，均可把滑板及运动员视为质点。(1)运动员从bc段紧靠b处无初速滑下，求Nd的大小；(2)运动员逐渐减小从bc上无初速下滑时距水平地面的高度h，请在图乙的坐标图上作出Nd-h图象(只根据作出的图象评分，不要求写出计算过程和作图依据)；(3)运动员改为从b点以0=4m/s的速度水平滑出，落在bc上时通过短暂的缓冲动作使他只保留沿斜面方向的速度继续滑行，则他是否会从d点滑离轨道?请通过计算得出结论解析：解：(1)从开始滑下至d点，由机械能守恒定律得 (1分) (1分)由得： (1分) (2)所求的图象如图所示(3分)(图线两个端点画对各得1分，图线为直线得1分)(3)当以从b点水平滑出时，运动员做平抛运动落在Q点，如图所示。设Bq=，则(1分)(1分)由得(1分) (1分) 在Q点缓冲后 (1分)从 (1分)运动员恰从d点滑离轨道应满足： (1分)由得 即 (1分)可见滑板运动员不会从圆弧最高点d滑离轨道。(1分)