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1、金华十校2015年高考模拟考试数学（文科）试题卷本试卷分第卷和第卷两部分考试时间120分钟 试卷总分为150分请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上参考公式：球的表面积公式 棱柱的体积公式S=4R2 V=Sh球的体积公式 其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高V=R3 棱台的体积公式其中R表示球的半径 V=h(S1+S2)棱锥的体积公式 其中S1、S2表示棱台的上、下底面积，h表示棱V=Sh 台的高其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高 第卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的俯视图侧视图正视图4234（第3题图）1.设集
2、合S=xN|0xb”是“ab-1”成立的A充分非必要条件B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件3若三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的体积为A80 B40 CD4设等差数列an的前n项和为Sn，且满足S190，S200，则使Sn取得最大项的n为A8 B9 C10 D115若m、n是两条不同的直线，a、b、g 是三个不同的平面，则下列命题中为真命题的是A若mb，ab，则ma B若ag=m，b g=n，mn，则abC若mb，ma，则ab D若ag，ab，则bgxy-1O1（第6题图）6已知函数f(x)=loga(2x+b-1)的部分图像如图所示，则a，b所满足的关系为A0b-1a1
3、 B0a-1b1 C0ba-11 D0a-1b-10，函数的图象向左平移个单位后，得到右边的图像，则w= ，j= 12.已知实数x,y满足，此不等式组表示的平面区域的面积为 ，ACD(第13题图)BA1C1B1目标函数Z=2x-y的最小值为 13如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D为AB的中点，AA1=4，AB=6，则异面直线B1D与AC1所成角的余弦值为 14已知三角形ABC的三个顶点都在椭圆上，且ABx轴，ACx轴，则的最大值为 15在ABC中，AB=BC=2，AC=3设O是ABC的内心，若，则的值为 . 三.解答题：本大题共5小题,满分74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
4、.16（本题满分15分）在ABC中，分别是的对边长，已知.()若，求实数的值; ()若,求ABC面积的最大值. 17（本题满分15分）如图，三棱锥P-ABC中，E,D分别是棱BC,AC的中点，PB=PC=AB=4,AC=8, BC=,DECBPAPA=.()求证：BC平面PED；()求直线AC与平面PBC所成角的正弦值.18（本题满分15分）设Sn为等差数列an的前n项和，其中a1=1，且( nN*) ()求常数的值，并写出an的通项公式；()记，数列bn的前n项和为Tn，若对任意的n2，都有成立，求的取值范围.19（本题满分15分）已知抛物线C：y2=2px(p0)，曲线M：x2+2x+y2
5、=0(y0).过点P(-3,0)与曲线M相切于点A的直线l，与抛物线C有且只有一个公共点B.()求抛物线C的方程及点A，B的坐标；()过点B作倾斜角互补的两条直线分别交抛物线C于S，T两点（不同于坐标原点），求证：直线ST直线AO.TBPOSyxA20（本题满分14分）巳知二次函数f(x)=ax2+bx+c (a0，b，cR). ()已知a=2，f(2)=2，若f(x)2对xR恒成立，求f(x)的表达式；()已知方程f(x)=0的两实根 满足 .设f(x)在R上的最小值为m，求证：m0)，设l的方程为y=k(x+3) ，即kx-y+3k=0，由题意得k0，又，解得，故l的方程为， 3分代入抛物
6、线C：y2=2px(p0)方程得：x2+(6-6p)x+9=0，则=(6-6p)2-36=0得p=2， 5分进而得，由解得A，6分故抛物线C的方程为y2=4x，点A坐标为，点B坐标为. 7分()设直线BS、BT的两条直线斜率分别为，则直线BS为：，代入，消去得：，11分同理，.13分由()知A，由题意知两直线ST，OA不重合，故直线ST直线AO. 15分20. 解：()由f(x)f(2)=2，又a=2，可知f(x)在x=2时取最小值2， f(x)=2(x-2)2+2，即f(x)=2x2-8x+10. 5分()法一：方程f(x)=0的两实根为，设，7分所以9分由，得，又 ，即m0，得，另外，由求根公式，得7分由 ，得f(x)的最小值9分所以，又a0，当，即时，显然有x1-m0； 11分当，即时，由，得所以，从而 。总之，mx1. 14分15
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