浙江宁波中考数学试题

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1、2012浙江宁波宁波市2012年初中毕业生考试数 学 试 卷（全卷有三个大题，26小题，满分120分，考试时间120分钟）试题卷 一、选择题（每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 的值为A. -2 B. 0 C. 1 D. 22. 下列交通标志图案是轴对称图形的是3. 一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率为A. B. C. D. 14. 据宁波市统计局年报，去年我市人均生产总值为104485元，104485元用科学计数法表示为A. 1.04485106元 B. 0.104485106元C. 1.0448

2、5105元 D. 10.4485104元5. 我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：），则这组数据的极差与众数分别是A. 2，28 B. 3，29 C. 2，27 D. 3，286. 下列计算正确的是A. B. C. D. 7. 已知实数，满足，则等于A. 3 B. -3 C. 1 D. -18. 如图，在RtABC中，C=90，AB=6，则BC的长为A. 4 B. C. D. 9. 如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是A. 四面体 B. 直三棱柱 C. 直四棱柱 D. 直五棱柱10. 如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号

3、的骰子摞在一起而成的，每个骰子的六个面的点数分别是1到6，其中可看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数之和是A. 41 B. 40 C. 39 D. 3811. 如图，用邻边长分别为，（）的矩形硬纸板裁出以为直径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆。把半圆作为圆锥的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圆锥（拼接处材料忽略不计），则与满足的关系式是A. B. C. D. 12. 勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书周髀算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载。如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理。图2是由图

4、1放入矩形内得到的，BAC=90，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为A. 90 B. 100C. 110 D. 121试题卷 二、填空题（每小题3分，共18分）13. 写出一个比4小的正无理数： 14. 分式方程的解是 15. 如图是七年级（1）班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，如果参加外语课外兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是 人16. 如图，AEBD，C是BD上的点，AB=BC，ACD=110，则EAB= 度17. 把二次函数的图象绕原点旋转180后得到的图象的解析式为 18. 如图，ABC中，BAC=60，A

5、BC=45，AB=，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画O分别交AB，AC于E，F，则线段EF长度的最小值为 三、解答题（本大题有8小题，共66分）19.（本题6分）计算：20.（本题6分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？（2）第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由。21.（本题6分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A（-4，-2）和B（，4），（1）求反比例函数的解析式和点B的坐标；（2）根据图象回答，当在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？22.（本题8分）某校要成立一支由6名女生组成的礼仪队，初三两个班各选6名女生，

6、分别组成甲队和乙队参加选拔，每位女生的身高统计如下图，部分统计量如下表：（1）求甲队身高的中位数；（2）求乙队身高的平均数及身高不小于1.70米的频率；（3）如果选拔的标准是身高越整齐越好，那么甲、乙两队中哪一队将被录取？请说明理由。23.（本题8分）如图，在ABC中，BE是它的角平分线，C=90，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F。（1）求证：AC是O的切线；（2）已知，O的半径为4，求图中阴影部分的面积24.（本题10分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费。下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户

7、每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下0.80超过17吨但不超过30吨的部分0.80超过30吨的部分6.000.80（说明：每户产生的污水量等于该户自来水用水量；水费=自来水费用+污水处理费）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元。（1）求，的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加，为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%，若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？25.（本题10分）邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的平行四边形纸片中再剪去一个菱形，又

8、余下一个四边形，称为第二次操作；依此类推，若第次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为阶准菱形。如图1，ABCD中，若AB=1，BC=2，则ABCD为1阶准菱形。（1）判断与推理：邻边长分别为2和3的平行四边形是 阶准菱形；小明为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图2，把ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE，请证明四边形ABFE是菱形；（2）判断与推理：已知ABCD的邻边长分别为1，且是3阶准菱形，请画出ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出的值；已知ABCD的邻边长分别为，（），满足，请写出ABCD是几阶准菱形26.（本题12分）如图，二次函数的图象交轴于点A（-1，0）B（2，0），交轴于C（0，-2），过AC画直线（1）求二次函数的解析式；（2）点P在轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；（3）点M在二次函数的图象上，以M为圆心的圆与直线AC相切，切点为H若M在轴右侧，且CHMAOC（点C与点A对应），求点M的坐标；若M的半径为，求点M的坐标。第6页（共6页）宁波答-5