平带条件下 SOI nLIGBT 漂移区表面小注入间接复合

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1、精品论文大全平带条件下 SOI nLIGBT 漂移区表面小注入间接复合寿命模型1张海鹏，徐丽燕，华柏兴，牛小燕，林弥，吕伟锋，高明煜，吕幼华杭州电子科技大学电子信息学院，浙江杭州（310018）E-mail：islotus摘要：首次提出了一种基于硅-二氧化硅界面态能级连续分布多项式插值近似的平带条件 下 SOI nLIGBT 漂移区表面小注入间接复合寿命模型。该模型基于硅-二氧化硅界面平整、界面态起作用的硅表面层厚度为德拜长度、强 n 型非简并硅等假设。建模过程中根据根据界面态间接复合作用的强弱将所关心的界面态分布能域分为三个区，并分别在三个区域内对能 量积分再求和，然后取倒数而得。关键词：小

2、注入；SOI nLIGBT；漂移区表面；间接复合寿命；模型；界面态分布1. 引 言半导体中的杂质和缺陷在禁带中形成一定的能级，它们对非平衡载流子的寿命有很大的 影响。半导体中促进复合过程的杂质和缺陷称为复合中心。非平衡载流子通过复合中心的复 合即为间接复合。在半导体器件中的 Si-SiO2 界面复合中心能级存在一定分布，其表面的间 接复合较体内复合更显著，在一定条件下会显著影响器件的有关电学特性。2. 通过单一复合中心能级的小注入间接复合寿命对于只具有一种复合中心能级的简单情况，电子-空穴对通过禁带中复合中心能级的复 合可以分两步：第一步，导带电子落入复合中心能级； 第二步，这个电子再落入价带

3、与空穴复合。 复合中心恢复原来空着的状态，又可以再去完成下一次的复合过程。显然，一定还存在上述过程的相反的间接产生动态过程。所以，相对于复合中心 Et 而言，共有四个微观过程， 如图 1 所示。图 1 间接复合的四个过程 (a) 过程前；(b) 过程后 甲：俘获电子；乙：发射电子；丙：俘获空穴；丁：发射空穴甲：俘获电子过程。复合中心能级 Et 从导带中俘获电子。 乙：发射电子过程。复合中心能级 Et 上的电子被激发到导带（甲的逆过程）。 丙：俘获空穴过程。电子由复合中心能级 Et 落入价带与空穴复合。也可以看成复合中1本课题得到国家自然科学基金（批准号：60306003）和浙江省自然科学基金（

4、批准号：y104599）的资助。-9-心能级从价带俘获了一个空穴。丁：发射空穴过程。价带电子被激发到复合中心能级 Et 上。也可以看成复合中心能级 向价带发射了一个空穴（丙的逆过程）1。用 n 和 p 分别表示导带电子和价带空穴浓度。设复合中心浓度为 N t 。用 nt 表示复合中8心能级上的电子浓度，rn = 6.310cm3s 为室温电子俘获系数， rp = 1.15 107cm3 s为室温空穴俘获系数。考虑到 Si 的能带简并结构和自旋简并，费米能级 E F 与复合中心能级 Et 重合时导带的平衡电子浓度和费米能级 E F 与复合中心能级 Et 重合时价带的平衡空穴浓 度分别为 Et E

5、c n1 = N c expk0T(1)Et Ev p1 = N v exp k0T(2)在稳定情况下，必须满足稳定条件：甲丁乙丙和甲乙丙丁，则利用1 1in p = n 2 ，就得到通过单一复合中心复合的非平衡载流子的复合率N r r(np n 2 )U =t n pi(3)rn (n + n1 ) + rp ( p + p1 )i显然，在热平衡条件下有 np = n0 p0= n 2 ，所以理所当然应该有U = 0 。i0当半导体中注入了非平衡载流子后， np n 2 ，U0。将 n = n+ n ， p = p0+ p ，及 n = p 代入式(3)，得N r r (n p + p p

6、+ p 2 )U =t p n00(4)非平衡载流子的寿命为rn (n0 + n1 + p) + rp ( p0 + p1 + p) = p = rn (n0 + n1 + p) + rp ( p0 + p1 + p)(5)UN t rp rn (n0 + p0 + p)显然，寿命 与复合中心浓度 N t 成反比。在小注入时， p n1 、 p1 ，因此式(6)进一步简化为 = p1N t rp(7)由上式可见，在掺杂较重的 N 型硅中，对寿命起决定作用的是复合中心对少数载流子 空穴的俘获系数 rp ，与电子俘获系数 rn 无关。这是由于在重掺杂的 N 型材料中，E F 远在 Et 以上，所以

7、复合中心能级基本上填满了电子，相当于复合中心俘获电子的过程总是完成了的， 因而，正是这 N t 个被电子填满的中心对空穴的俘获率 rp 决定着寿命值。若 E F 在 Ei 与 Et 之间，称之为“高阻区”，那么 n0 、p0 、n1 、p1 中 p1 最大，即 p1 n0 、p0 、 n1 ，同时考虑到 n0 p0 ，则寿命为 p1 1N t rnn0(8)可见在“高阻”样品中，寿命与多数载流子浓度成反比，即与电导率成反比。对于 P 型材料，可以用相似的方法进行讨论。仍假定 Et 更接近价带一些，当 E F 比 Et 更接近 Ev 时，即对“强 P 型区”，寿命为1 = n N r(9)t n

8、可见，复合中心对少数载流子的俘获决定着寿命，原因是复合中心总是基本上被多数载流子 填满。对于 P 型“高阻区”， p1 1N t rnp0(10)若复合中心能级更接近导带一些，则“高阻”样品寿命公式中的 p1rn 应当用 n1rp 代替之。这里的“强 n 型区”、“强 P 型区”及“高阻区”是相对的，与复合中心能级 Et 的位置有关。 把式(7)及(9)代入式(4)，得到inp n 2U = p (n + n1 ) + n ( p + p1 ) E Enp n 2i E E iipn n + n exp t i + p + n exp i t k0Tk0T(11)为了简明起见，对于一般的复合中

9、心可以假定 rn = rp = r ，那么， p = n = 1/( N t r) ，上式可以简化成tiN r(np n 2 )U =(12) E E in + p + 2n ch t i k0T可见，当 Et Ei 时，U 趋向极大。因此，位于禁带中央附近的深能级是最有效的复合中心。例如，Gu、Fe、Au 等杂质在 Si 中形成深能级是有效的复合中心1。3. 平带条件下 SOI nLIGBT 漂移区表面小注入间接复合寿命场终止型 SOI nLIGBT 的截面结构示意如图 3 所示2。由图可见，场终止型 SOI nLIGBT 的漂移区有两个半导体区域构成：一个是轻掺杂的 n 型漂移区；另一个是

10、较高掺杂的 n 型缓 冲区，又称为 n-buffer 区。对于采用沟槽隔离 CMOS 工艺制作好的 SOI nLIGBT，除了由图3 中可以见到的漂移区正背 Si-SiO2 界面之外，还存在漂移区侧表面。当一个 SOI nLIGBT 漂移区表面积足够大时，SOI nLIGBT 工作过程中其漂移区表面间接复合对其电学特性的影 响将不可忽略，甚至可能起主要作用。（a）抗 ESD SOI nLIGBT 截面示意图（b）槽栅槽漏 SOI nLIGBT 截面示意图 图 3 SOI nLIGBT 的截面结构示意图平带条件下，漂移区表面能带不发生弯曲，表面平衡载流子浓度分布与体内相同，费米能级也处于同一水平

11、。假设 n 型漂移区和 n-buffer 区均为均匀掺杂，掺杂浓度分别为n00nd = 11015cm-3 和 n nb = 51017cm-3 ，则室温 下这两 个半导 体区的费 米能级 分别为 nbEndF = EC 0.265(eV ) 和 EF= EC 0.104(eV ) 。假设表面间接复合仅在表面一薄层内起作用，且该薄层厚度为该区域的德拜长度，其表达式为LD =2 s 0 k0T0q 2 n(13)v式中， s = 11.9 为硅的相对介电常数， 0 为真空介电常数。则根据式(13)可得室温下这两个半导体区的德拜长度分别为 Lnd = 1.85 105 cm 和 Lnb = 8.2

12、7 107 cm 。vDDv试验证明，采用 CMOS 工艺制作的硅器件平整硅-二氧化硅界面的界面态在禁带中按照 能量近似呈 U 型分布，如图 4 中标有圆圈的黑色实线所示3。为便于模型建立与分析，我们 利用多项式插值逼近方法得到一个一元七次方程来近似描述这一分布，在我们所关心的能量 范围内与实际分布吻合得很好，如图 4 中红色虚线所示。该一元七次方程如下，N ss= 9.1604e9(E Ev)7 + 1.7868e10(E E)6 1.5278e10(E E)5 2.7776e9(E E)4 +v1.9549e10(E Ev)3 + 3.025e10(E E)2 1.1343e10(E E)

13、 + 1.9564e10v(14)图 4 硅-二氧化硅界面态在禁带中按照能量的近似分布iF如果假设相对于禁带中央能级 E 与费米能级对称的能级位置为 E ，则根据式(7)-(12)可知，对间接复合起主要作用的界面态能级分布在 E - E 之间，显然有 E E E 和FFFtFEF Et EF 。当 Et 既不接近 EF ，也不接近 EF 时，可将相应半导体区域视为强 n 型区，单一复合中心的间接复合寿命即为式(7)。而当 Et 接近 EF 时，n1 接近 n0 ，那么 n0 、 p0 、n1 、 p1 中 n0 n1 p1 p0 ，单一复合中心的间接复合寿命应简化为p = n0 + n1 n0

14、(15)tF1000110110而当 E 接近 E 时， p 接近 n ，那么 n 、 p 、 n 、 p 中 n p n p ，单一复合中心的间接复合寿命应简化为p = n0 + p1 n0(16)若假设 Et 接近 EF 的临界标准为 n1n0 = 0.1 ， Et 接近 EF 的临界标准为 p1n0 = 0.1，则利用式(1)和式(2)可以反求出表面间接复合率分界积分限分别为E= E k T ln 0.1n0 ,(17a)C1v0vE= E+ k T ln 0.1n0 .(17b)C 2c0NNc那么，利用式(1)、(2)、(7)、(14)-(17)，表面间接复合率可以通过分段积分得到C

15、 10EnU s = dE + EC 2 dE + EFn0dEEF n0 + p1 pEC 1 pEC 2 n0 + n1 pEC 1= E +n0( E E )N SS rp dE+ EC 2 N SS rp dEEFE+ En0L+(E E )N SS rp dEF n0N v expvLk0TDC 1LDC 2 n0N c expck0TDFr EC 1N dEEEC 2EFN dE=p SS +N dE + SS (18)E LD1 + N vexp( E Ev + EF Ec )C 1SSk T0C 2 1 +Ek0TC 2N c exp(E EF )C1F通常，在所关心的掺杂浓度

16、范围内 E E 和 EF EC 2都很小，在相应能量范围内p1 n0 和 n1 n0 随复合中心能级的变化可以用线性近似描述，即p1 =0.9(E E ) + 0.1 ， n1 =0.9(E E) + 0.1Fn0EC1 E Fn0EF EC 2(19)将式(19)代入式(18)可进一步简化为 1U= rp EC 1N SS dEEC 2EFN dEN SS dE=s =E 1.1 + 0.9 (E E ) + ESS+ E1.1 + 0.9(E EC 2 ) sLD FFC 1EC 1 EFC 2EF EC 2 (20)式(20)的倒数即为平带条件下 SOI nLIGBT 平整漂移区表面小注

17、入间接复合寿命近似模 型。4. 结束语式(20)的倒数给出的平带条件下 SOI nLIGBT 平整漂移区表面小注入间接复合寿命近似 模型也适用于其它器件中非简并强 n 型半硅平整表面小注入间接复合寿命近似。只要将 n 型硅的相关参量改为 p 型硅相应的参量，该模型也适用于近似描述平带条件下 SOI pLIGBT平整漂移区表面小注入间接复合寿命，及其它硅器件中非简并强 p 型区平整表面小注入间接复合寿命。参考文献1 刘恩科，朱秉升，罗晋生等. 半导体物理学. 6th ED，北京：电子工业出版社，2003. 2 郭维廉. 硅-二氧化硅界面物理. 北京：国防工业出版社，1982.3 张海鹏，汪沁，孙

18、玲玲等. 集成抗 ESD 二极管的 SOI LIGBT/LDMOS 器件结构及其制作方法. 半导体学报，27（13）：279-282，2006.Modeling of Indirect Lifetime at Surface of Drift Region of SOI nLIGBT under the Conditions of Flat Band and Light InjectionZhang Haipeng, Xu Liyan, Hua Boxing, Niu Xiaoyan, Lin Mi, Lv Weifeng, Gao Mingyu, Lv YouhuaSchool of Ele

19、ctronics and Information, Hangzhou Dianzi University, Hangzhou, China (310018)AbstractA model of indirect lifetime at surface of drift region of SOI nLIGBT is firstly obtained with thepolynomial approximation of continuous distribution of Si-SiO2 interface energy states in band gap under the conditi

20、ons of flat band and light injection of non-equilibrium carriers, which is based on three assumptions such as Si-SiO2 interface is flat and uniform, effective thickness of Si surface layer is Debye length and semiconductor region is undegraded strong n type doped silicon. According to the effective

21、intensity of indirect recombination center interested, the energy area is divided into three zones, in which the recombination rate are integrated and summed. Then the surface indirect lifetime is obtained by solving the reciprocal of the total recombination rate.Keywords：light injection；SOI nLIGBT；surface of drift region；indirect lifetime；model；distributionof interface energy states