《实际问题与二元一次方程组教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《实际问题与二元一次方程组教学设计（6页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、课题名称： 实际问题与二元一次方程组 学业水平达标要求（高层次包含低层次要求）人教版 七 年级 册第 八 章第 3 节第 1 课时新授课知识技能目标过程性目标（含情感态度价值观）知识点课程标准广州市评价标准了解理解掌握经历体验探索实际问题与二元一次方程组1、 能够根据具体问题中的数量关系，列出方程组。2、 会解简单的二元一次方程组3、 能够根据具体问题中的实际意义，检验结果是否合理。4、 能设两个未知数，根据具体问题中的数量关系，列出方程组；5、 会理解所列的二元一次方程组，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。能根据具体问题列出二元一次方程组，清楚地表达解决问题的过程，并检验解的合理
2、性。经历将实际问题转化为方程组的过程。在用方程组解决实际问题的过程中，体会数学建模的思想。在探讨解决问题的过程中，敢于发表自己的见解，与他人交流。教材分析（含重点）本节内容是让学生经历应用二元一次方程组这种数学模型解决实际问题的过程。通过本节书的学习，学生能在解决实际问题的情境中运用所学的数学知识，提高分析问题和解决问题的综合能力。如何找出等量关系列出二元一次方程组解决实际问题是本节课的重点。学情分析（含难点）由于学生学习过如何解二元一次方程组，所以只要有现成方程组基本上能正确的进行运算。对于解应用题列方程组一向都是学生的弱点，其原因是学生不理解题目，不会找等量关系。如何找出实际问题中的等量关
3、系转化为二元一次方程组是本节课的难点。策略及其说明（含媒体应用）以教师的提问启发为导，学生参与讨论、探究，以突破本课的教学难点；以简单的引例作为台阶，从而突破本课的教学重点。借助ppt和白板对题目进行分析、展示，以达到告知学生注意的作用。【教学过程设计】-黑体+小四环节（时间）教学活动过程设计设计意图教学内容及教师活动学生活动环节一（8）环节一、创设情境我国古代有一部算书叫孙子算经，在其中有一道题叫鸡兔同笼题：“今有鸡兔同笼，上有35个头，下有94只足。问鸡兔各有几只？”你怎样解决这个问题呢？分析：方法一：算术法解：兔的数量：（只）鸡的数量：（只）答：鸡有23只，兔有12只。 方法二：一元一次
4、方程 解：设鸡有x只，则兔有只。根据题意列方程，得 解方程得 （只）答：鸡有23只，兔有12只。方法三：二元一次方程组解：设鸡有x只，兔有y只。根据题意列方程组，得 解这个方程组得答：鸡有23只，兔有12只。让学生体会各种解法的优劣。【设计意图】用一道简单的应用题作为引例，为例题做好铺垫出示古典名题，学生独立思考，找到解决问题的各种方法，体会用二元一次方程组解应用题的优越性。给出问题，让学生思考，激发他们的兴趣环节二（19）环节二、新授课例题1： 顺风旅行社组织200人到花果岭和云水洞旅游，到花果岭的人数是到云水洞的人数的2倍少1人，到两地旅游的人数各是多少？分析：本题的等量关系是（1）旅游的
5、总人数是200人 （2）到花果岭的人数是到云水洞的人数的2倍少1人解：设到花果岭的人数为x，到云水洞的人数为y 根据题意列方程组，得解这个方程组得答：到花果岭的人数是133人，到云水洞的人数是67人。例题2：养牛场原有30头大牛和15头小牛，一天约需用饲料675 kg;一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时一天约需用饲料940 kg.求平均每头大牛和小牛1天需用饲料各多少 kg？分析：本题的等量关系是（1）30头大牛和15头小牛一天需用饲料为675kg （2）（30+12）头大牛和（15+5）头小牛一天需用饲料为940解：设平均每头大牛1天需用饲料为xkg，每头小牛1天需用饲料为y kg 根据
6、题意列方程组，得解这个方程组得答：平均每头大牛和每头小牛1天各约需用饲料20kg和5kg. 例题3：1号仓库与2号仓库共存粮450吨，现从1号仓库运出存粮的60%，从2号仓库运出存粮的40%，结果2号仓库所余的粮食比1号仓库所余的粮食多30吨。1号仓库与2号仓库原来各存粮多少吨？分析：本题的等量关系是（1）1号仓库与2号仓库共存粮450吨 （2）2号仓库所余的粮食比1号仓库所余的粮食多30吨解：设1号仓库原来存粮x吨，2号仓库原来存粮y吨根据题意列方程组，得解这个方程组得答：1号仓库原来存粮240吨， 2号仓库原来存粮210吨.【小结】对于应用题，要通过分析题意，找出2个等量关系，并用方程组表
7、示出来。对于通过方程组得到的解，还要进行检验，看看是否符合实际意义。【设计意图】通过具体实例，规范学生解题步骤，培养学生有条理地思考、表达的习惯。让学生认识到检验的重要性，并学会正确作答。学生独立分析题意并列出方程教师出示问题。学生独立思考，需找解决问题的方法：（1）找出题中的未知量，设出未知数；（2）设出未知数后，根据题意列出二元一次方程组；（3）求出二元一次方程组的解；教师引导学生找出等量关系，列出方程组通过画图表分析题意，学生容易找出等量关系，从而列出方程组由于学生解方程组的计算速度比较慢，对于部分例题，只要求学生列出方程组，不要求计算出结果。例题1是课本P103的练习第6题，把它作为例
8、题可以让学生更加体会到用二元一次方程组解应用题的优势。题目由易到难，慢慢过渡。例题2是把课本P105的探究1进行改编，由于学生的基础比较弱，对于估值的理解和运用能力比较弱，所以把该例题进行改编，降低了难度。例题3为课本P118的练习第5题。引导学生在读题目时，可以用图表的方法分析题意，找出等量关系。环节三（18）环节三、技能训练【小结】列方程组解应用题的一般步骤（1） 弄清题意和题目中的数量关系，用字母（如x,y）表示题目中的两个未知数。（2） 找出两个能够表示应用题全部含义的相等关系。（3） 根据这两个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程并组成方程组。（4） 解这个方程组，求出未知数的值。
9、（5） 检验结果。（6） 写出答案。A组 基础训练1、甲、乙两人共有图书80本，若甲赠给乙6本书，两人的图书就一样多，如果设甲、乙两人原来分别有x本、y本，依题意列方程组，得 2、2、根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5,。某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶。如果设这些消毒液应该分装x大瓶和y小瓶，依题意列方程组，得 3、运输360吨化肥，装载了6火车皮与15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8火车皮与10辆汽车.每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨化肥？4、某班学生分组搞活动，若每组7人
10、，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人。求全班有多少学生？教师布置任务，学生按照要求完成任务.教师巡视批改，并适时对学生的解答以及出现的问题进行点拨.分层练习面向所有的学生，使各层次的学生均能进行学习.提高课堂的有效性，增强学生的学习兴趣以及信心.并根据学生的具体情况把课本P92的例2改为填空题，降低了题目的难度。环节四B组 能力训练1、某工厂第一车间比第二车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间的，问这两车间原有多少人？2、用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？供学有余力的学生使用.5
实际问题与二元一次方程组教学设计
