七年级上数学规律题集锦

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1、七年级上数学规律题集锦1、观察有趣的奇数的求和，并填空：1=11=12；1+3=22；1+3+5=32； 1+3+5+7+17= ； 1+3+5+7+ =172；1+3+5+7+（2n-1）= 2、观察下列等式：=1-，=-，=-，将以上三个等式两边分别相加得：+=1-+-+-=1-= 猜想并写出：= += 计算：+3、已知：91+0=9， 92+1=19， 93+2=29， 94+3=39， 根据前面的式子的构成规律，写出第6个式子是什么？请用含n的式子表示上面的规律。4、给出依次排列的一列数：-1；2；-4；8；-16；32； 写出32后面的三项数： 按照规律，第n个数为： 5、已知：3；

2、-6；9；-12；-2004；2007；-2010；完成下列问题： 写出这一列数中第100个数； 求这一列数的和；6、观察下列各数： 1；-2；3；-4；5；-6；7；第100个数为： ；第2012个数是 ； 1；-；-；-；其中第100个数为 ；第2012个数为： ；7、观察下面一列数，探求其规律； -1；-；-； 写出第7、8、9三个数： ， ， 。 第2010个数是： ，如果这一列数无限排列下去，与 越来越接近。8、观察下列各式：-1=-1+； -=-+； -=-+； 你发现的规律是： （用含n的式子表示） 用你发现的规律计算： （-1）+（-）+ （-）+ +（-）+（-）9、观察下列

3、等式（式子中“！”是一种数学运算符号）：1！=1；2！=21；3！=321； 4！=4321；则的值为： ；10、你能比较两个数的20032004和20042003的大小吗？ 为了解决这个问题，我们应先把它抽象成一般的数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n为自然数，且n1）,然后我们分析n=1,n=2,n=3, 这些特殊数入手，从中发现规律，经过归纳猜想得出结论。 通过计算，比较下列各组数的大小： 12 21; 23 32; 34 43; 45 54; 56 65; 由第题的结果，经过归纳，猜想nn+1与（n+1）n的大小关系； 根据上面的归纳猜想得到的一般结论，比

4、较20102011与20112010的大小。 11、观察下列等式： 13=12； 13+23=32； 13+23+33=63； 13+23+33+43=102； 等式左边各项的底数与右边幂的底数有什么关系？将这种规律用等式表示出来。12、已知：2=2,2+5=7=（2+5）2，2+5+8=15=（2+8）3，2+5+8+11=26=（2+11）4，2+5+8+299=13、有一种“二十四”点的游戏，其规则是：在取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果为24.例如：对1、2、3、4可以运算得（1+2+3）4=24。注意上述运算与4（1+2+3）=

5、24应视作相同方法的运算（1）现有四个有理数3、4、-6、10，请按上述规则写出三种不同的算式，使其结果等于24.另有四个有理数3、-5、7、-13，请按上述规则写出至少一个算式，使其结果等于24.14、观察下列算式，找出规律，然后填空。2181=（28+1）100+11=1701 3272=（37+2）100+22=23044666=（46+6）100+66=3036 5555=（55+5）100+55=3025.设m、n为大于或等于1小于10的自然数，请用m、n的式子表示上述规律。按上述规律计算：9717 （-86）26 （-42）81 （-37）（-154）15、已知：C=3；C=10；

6、C=15；观察上面的计算过程，寻找规律并计算C= .16、观察下列等式： 第一个等式：a1=(1-); 第二个等式：a2=(-); 第三个等式 ：a3=(-); 第四个等式：a4=(-); 请回答下列问题： 按以上规律列出第5个等式：a5= = 。 用含n的代数式表示第n个等式：an= = . 求a1+ a2+ a3+ a4+a100的值。17、求1+2+22+23+22012的值，可令s=1+2+22+23+22012，则2s=2+22+23+22013，因此2S-S=22013-1，仿照以上推理，计算出1+5+52+53+52012的值。18、大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续

7、奇数的和，如：23=3+5， 33=7+9+11,43=13+15+17+19，若m3“分裂”后，其中有一个奇数是2013， 则m的值是（ ） A. 43 B. 44 C.45 D. 4619、观察下列算式：21=2, 22=4, 23=8, 24=16，25=32, 26=64， 27=128, 28=256，通过观察，用所发现的规律确定215的个位数字是 。20、观察下列三行数： 0 ，3 ，8 ，15， 24 ， 2 ，5，10 ，17， 26 ， 0 ，6，16 ，30， 48 ， 第行数有什么规律？ 第、行数与第行数分别对比有什么关系？ 取每行的第7个数，求这三个数的和。21、先计算

8、，然后根据计算结果回答问题： 计算： （1102）（2104）= 。 （2104）（3107）= 。 （3107）（4104）= 。 （4105）（51010）= 。 已知式子（a10n）(b10m)=c10p成立，其中a、b、c均为大于1或等于1而小于10的数，m、n、p均为正整数，你能说出m、n、p之间存在的等量关系吗？22、如果规定：0.1=10-1，0.01=10-2，0.001=10-3， 你能用幂的形式表示0.0001；0.00001吗？ 你能将0.000001768表示成a10n的形式吗？（其中1a10,n是负整数）23、猜数字游戏中，小明写出如下一组数：；，小亮猜想出第6个数字

9、是，根据此规律，第n个数是： 。 24、观察数表. 根据其中的规律，在数表中的方框内填入适当的数.25、读一读：式子“1+2+3+4+5+100”表示1开始的100个连续自然数的和由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+100”表示为，这里“”是求和符号例如：1+3+5+7+9+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为（2n-1）；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示为n3 通过对上以材料的阅读，请解答下列问题 （1）2+4+6+8+10+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为_；

10、（2）计算（n2-1）=_（填写最后的计算结果）26、有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第n个数记为an。若a1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”。试计算：a2=_，a3=_，a4=_，a5=_。这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算a2004是多少？27、观察下列算式：用你所发现的规律写出的末位数字是_。28、观察下列算式： ，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：, 第n个式子呢? _。29、如图，把一个面积为1的正方形分等分成两个面积为的矩形，接着把面积为的矩形等分成两个面积为的正方形，再把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去，试利用图形提示的规律计算： 30、观察下列几个算式，找出规律：121=412321=91234321=16123454321=25利用上面规律，请你迅速算出：1239910099321= 据你会算出123100是多少吗？据上你能推导出123的计算公式吗？31给出下列算式：，观察上面的一系列等式，你能发现什么规律？用代数式表示这个规律是 。32研究下列算式，你会发现有什么规律？；请将你找出的规律用公式表示出来： 。33如图的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律填写：所表示的数： 。 所表示的数： 。34、17将1，按一定规律排成下表：试找出在第 行第 个数6